浙江省绍兴市嵊州市名校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试卷（解析版）

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一、选择题（本大题共有10个小题，每题3分，共30分）
1. 如果收入10元记作元，那么支出5元记作（ ）
A. 元B. 元
C. 元D. 元
【答案】B
【解析】由题意可知：收入为正，那么支出为负，支出5元记作元．
故选：B
2. 数轴上点M到原点的距离是3，则点M表示的数是（ ）
A. 3B.
C. 3或D. 不能确定
【答案】C
【解析】数轴上到原点的距离是3的点有2个，分别表示3和，则M表示3或．
故选：C．
3. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A、，选项说法不正确，不符合题意；
B、，选项说法正确，符合题意；
C、，选项说法不正确，不符合题意；
D、，选项说法不正确，不符合题意．
故选：B．
4. 一周时间有604800秒，数604800用科学记数法表示为（ ）
A. 60.48×104B. 6.048×106
C. 6.048×105D. 0.6048×105
【答案】C
【解析】将604800用科学记数法表示为：6.048×105．
故选：C．
5. (湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了( )
A. 12a元B. 12b元
C. (4a＋8b)元D. 12(a＋b)元
【答案】C
【解析】由题意可知a枝玫瑰共4a元，6枝兰花共8b元，所以共花（4a+8b）元，
故选：C．
6. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. ，1B. ，2
C. ，1D. ，2
【答案】B
【解析】单项式-的系数为-，次数为2．
故选B．
7. 数，，，，，，，（相邻两个之间的的个数逐渐加）中，无理数的个数为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】，，，是有理数，
，
是无理数，
无理数有，，，（相邻两个之间的的个数逐渐加），共个，
故选：．
8. 关于“”，下列说法不正确的是（ ）
A. 它可以表示面积为21的正方形的边长
B. 它表示21的算术平方根
C. 它的小数部分是
D. 方程的解是
【答案】D
【解析】A、设面积为21的正方形边长为，则，
∴，故A正确，不符合题意；
B、表示21的算术平方根，故B正确，不符合题意；
C、∵，
∴，
∴的小数部分是，故C正确，不符合题意；
D、方程的解是，故D不正确，符合题意．
故选：D．
9. 已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为（ ）
A. 4B. ±7
C. -7D. 49
【答案】D
【解析】由题意得：
A+3+（2A-15）=0，
解得：A=4．
∴（A+3）2=72=49．
故选择：D.
10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2025次输出的结果是（ ）
A. B.
C. 1D. 4
【答案】A
【解析】由题知，
第1次输出的结果是，
第2次输出的结果是1，
∵1为非负数，
∴第3次输出的结果是：，
∵是负数，
∴第4次输出的结果是：，
∵4是非负数，
∴第5次输出结果是：，
∵1是非负数，
∴第6次输出的结果是：，
由此可见，
除第1次输出的结果外，后面输出的结果按1，，4循环出现，
又∵，
∴第2025次输出的结果是．
故选：A．
二、填空题（每题3分，共18分）
11. 的相反数是________．
【答案】
【解析】的相反数是，
故答案为：．
12. 用四舍五入法把1.732精确到十分位，所得的近似数是________．
【答案】
【解析】，
故答案为：．
13. 16的算术平方根是__________．
【答案】4
【解析】
16的算术平方根是4．
故答案为：4．
14. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式_____．
【答案】
【解析】根据题意得：，
所以．
故答案为：．
15. 对于任意有理数，规定一种新运算“◇”：，例：，求____________．
【答案】
【解析】由题意得：．
故答案为：．
16. 观察下列等式，发现规律，并解决问题．
；
现有一列数：（为正整数），规定，则的值为__________．
【答案】
【解析】由，，，，，可得：
，
，
，
，
……
，
∴，
∴
．
故答案为：．
三、解答题（共52分）
17. 计算：
（1）；
（2）
（3）；
（4）．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
18. 先化简，再求值：，其中．
解：原式
，
当时，
原式．
19. 将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”号连接起来．
，，，，．
解：，
将各数在数轴上表示出来如图所示：
．
20. 一只蚂蚁从点P出发，在一条水平直线上来回匀速爬行．记向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：．
（1）请通过计算说明蚂蚁最后是否回到了起点P．
（2）若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，问蚂蚁共爬行了多少时间？
解：（1），
∴蚂蚁最后是回到了起点P；
（2），
∴（秒）．
答：蚂蚁共爬行了80秒．
21. 观察下图，若每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1．
（1）图中阴影部分的面积是__________；阴影部分正方形的边长是__________．
（2）边长的值在整数__________和__________之间．
（3）把正方形放在数轴上，如A与重合，那么D在数轴上表示的数是__________．
解：（1），
∴图中阴影部分的面积是10，
∴阴影部分正方形的边长是；
故答案为：，；
（2）∵，
∴，
∴边长的值在整数3和4之间；
故答案为：，；
（3）由题意得，点D表示的数为；
故答案为：．
22. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
解：（1），
答：该厂星期四生产自行车213辆；
（2）
（辆）．
答：该厂本周实际生产1409辆；
（3）（辆）．
答：产量最多的一天比产量最低的一天多26辆；
（4）（元）．
答：该厂工人这一周工资总额是84675元．
23. 请参考下面阅读材料中的解题方法，完成下面的问题：
阅读材料“如果代数式值是5，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解：．把式子代入得：．即代数式的值是．
（1）已知，求的值．
（2）已知，求值．
（3）已知，，求的值．
解：（1）．
（2）
．
（3）
．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减