1.1.1 正数和负数（课件）2024华东师大版2025-2026学年七年级数学上册课件

以下是一份华东师大版七年级数学上册 1.1.1 正数和负数教学课件的幻灯片分页内容示例，你可以根据实际教学需求进行调整和修改：幻灯片 1：封面标题：2.1.1 正数和负数学科：数学年级：七年级上册版本：华东师大版幻灯片 2：复习引入问题：小学里已经学过哪些类型的数？答案：自然数，如 0、1、2、3…；分数（小数），如 0.28、10%…幻灯片 3：生活中的相反意义的量（1）举例：汽车向东行驶 3 千米，又向西行驶 1 千米；某条河的水位上升 0.7 米，又下降 1.2 米；小亮家今年上半年收入 14200 元，支出 4745 元。问题：说说上面出现的每一对量具有什么关系？答案：都是具有相反意义的量。幻灯片 4：生活中的相反意义的量（2）问题：如果规定向东为正，向西为负，你能用正数和负数表示汽车行驶的两个量吗？答案：3 千米，－1 千米。问题：类似地，如果规定上升为正，下降为负，你能表示水位变化的两个量吗？答案：0.7 米，－1.2 米。问题：如果规定收入为正，支出为负，你能表示小亮家收支的两个量吗？答案：14200 元，－4745 元。幻灯片 5：相反意义的量的归纳归纳：对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这个量的前面放上一个 “＋” 来表示；把与它意义相反的量规定为负，并在表示这个量的前面放上一个 “－” 来表示。幻灯片 6：正数和负数的概念定义：像 3、0.7、14200 这样的数叫做正数；像－1、－1.2、－4745 这样的数叫做负数。特别说明：零既不是正数，也不是负数。幻灯片 7：正数和负数的表示注意事项说明：正数前面的 “＋”（读作 “正”）号，通常可省略不写；但负数前的 “－” 号，不能不写。例如，－8，若不写 “－” 号，则为 8 即为＋8，意义截然不同。幻灯片 8：生活中相反意义的量的举例（学生活动）问题：请同学们举例说明生活中还有哪些具有相反意义的量，并能用正数和负数表示。示例：某超市买进饮料 100 箱，卖出饮料 90 箱，规定买进为正，卖出为负，其中的量可表示为 100 箱，－90 箱。幻灯片 9：正负数的判断练习题目：读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。2.5，＋\(\frac{3}{4}\)，120，－1，－3.14，－1.732，－\(\frac{2}{3}\)答案：2.5，＋\(\frac{3}{4}\)，120 是正数；－1，－3.14，－1.732，－\(\frac{2}{3}\)是负数。幻灯片 10：正负数的应用（1）题目：每袋粮食的标准质量是 50kg，现测得甲、乙、丙三袋粮食质量如下：52kg，49kg，49.8kg。如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数。答案：甲袋：+2kg；乙袋：－1kg；丙袋：－0.2kg。幻灯片 11：正负数的应用（2）题目：一种商品的标准价格是 120 元，但是随着季节的变化，商品价格可浮动 ±10%。（1）±10% 表示什么意思？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格。（3）如果把标准价格看作是 0，超过标准价记作 “＋”，低于标准价记作 “－”，求该商品的价格的浮动范围。答案：（1）±10% 表示商品的价格可以上涨 10%，记作＋10%，也可能下调 10%，记作－10%。（2）最高价格是 120×(1 + 10%) = 132 元，最低价格是 120×(1 - 10%) = 108 元。（3）价格浮动范围是－12 元到＋12 元。幻灯片 12：数学文化内容：《九章算术》中注有 “今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数。幻灯片 13：课堂小结（1）总结：正数和负数的概念：像 3、0.7、14200 这样的数叫做正数；像－1、－1.2、－4745 这样的数叫做负数，0 既不是正数也不是负数。用正数和负数表示具有相反意义的量，先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负。幻灯片 14：课堂小结（2）总结：正数前面的 “＋” 号通常可省略不写，但负数前的 “－” 号不能不写。判断正数和负数时，要注意 0 的特殊性，0 是正数和负数的分界点。幻灯片 15：拓展思考问题：在一次数学测试中，以 80 分为基准，超过的分数记为正，不足的分数记为负。某小组 5 名同学的成绩分别记为：+5，－3，0，+10，－7，求这 5 名同学的实际成绩分别是多少分？答案：85 分，77 分，80 分，90 分，73 分。幻灯片 16：感谢语内容：谢谢大家！2025-2026学年华东师大版数学七年级上册授课教师： . 班 级： . 时 间： . 1.理解负数的意义,会用正、负数表示具体情境中具有相反意义的量.2.会判断一个数是正数还是负数,形成和发展抽象能力.新知探究1.正数和负数某天，沈阳的最低温度是-12℃，表示零下12℃；最高温度是3℃，表示零上3℃.零上3℃和零下12℃是具有相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示. 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：答对加1分答错扣1分不答得0分 如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？ 答对加1分答错扣1分不答得0分-30+8 这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－3（读作：负3）表示比0分低1分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋6（读作：正6）表示比0分高6的数.日常生活中，还有许多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示.我们看几个例子：（1）汽车向东行驶3.5 km和向西行驶2.5km.如果规定收入为正，那么支出为负，收入500元记作500元，支出237元记作-237元.（3）水位升高1.2m和下降0.7m.如果规定向东为正，那么向西为负.向东行驶3.5 km记作3.5km，向西行驶2.5km记作-2.5km.（2）收入 500 元和支出 237 元.如果规定升高为正，那么下降为负.升高 1.2m 记作 1.2m，下降 0.7m 记作-0.7m.概念归纳我们先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负.负的量用负数表示.在以上出现的数中，像-12、-2.5、-237、-0.7这样的数是负数，像3、3.5、500、1.2这样的数是正数.正数前面有时也可放上一个"+”（读作“正”）号，如7可以写成+7.注意：0既不是正数，也不是负数.数的产生与发展 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发展起来的呢？ 我们知道，为了表示物体的个数或者顺序，产生了整数 1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0； 有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示； 为了表示具有相反意义的量，我们又引进了负数…… 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.读一读知识点1　正数和负数1. [新考向 数学文化]在世界数学史上首次正式引入负数的中国古代数学著作是(　B　)B2. [2023·盐城]下列数中，属于负数的是(　B　)B  知识点2　用正数和负数表示具有相反意义的量4. [2024·杭州西湖区月考]下列各组量中，不是互为相反意义的量的是(　D　)D5. [2024·云南]中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100米记作＋100米，则向南运动100米可记作(　B　)B6. [2024·南京江宁区月考]月球表面的白天平均温度零上126 ℃记作＋126 ℃，夜间平均温度零下150 ℃应记作(　B　)B7. [2023·永州]我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，如：粮库把运进30吨粮食记为“＋30吨”，则“－30吨”表示(　A　)A8. [情境题生活应用]如图所示是某用户微信支付情况(单位：元)，3月28日＋150.00表示的意思是(　B　)B易错点　对正数、负数的意义理解不透而致错9. 下列说法：①不带“－”号的数都是正数；②一个正数的前面加上负号就是负数；③数7没有符号；④不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数.其中错误的有 .(填序号)【点拨】 　数7的符号为“＋”，不是没有符号；0不是正数，也不是负数　.本题易因对正数、负数的意义理解不透而出错.①③④　 　利用正数和负数的定义识别数 2　3　0　课堂小结用正负数表示具有相反意义的量有理数的引入负数有理数正整数、0、负整数 整数像3，3.5，500，1.2这样的数是正数正数像-12，-2.5，-237，-0.7这样的数是负数正分数、负分数 分数必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！