江苏省南通市崇川区2025-2026学年上学期七年级分班考试数学模拟试卷(含答案与解析)

这是一份江苏省南通市崇川区2025-2026学年上学期七年级分班考试数学模拟试卷(含答案与解析)，文件包含江苏省南通市崇川区2025-2026学年上学期七年级分班考试数学模拟试卷docx、江苏省南通市崇川区2025-2026学年上学期七年级分班考试数学模拟试卷pdf、答案与解析docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题）
1．明明连掷3次硬币，第1次正面朝上，第2次正面朝下，第3次正面朝上，那么第4次（ ）
A．一定正面朝上
B．正面不可能朝上
C．一定反面朝上
D．正、反面都有朝上的可能
【解答】解：明明连掷3次硬币，第1次正面朝上，第2次正面朝下，第3次正面朝上，那么第4次正、反面都有朝上的可能。
故选：D。
2．下面可以用来表示0.73中的“3”的图形是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：分析可知，可以用来表示0.73中的“3”的图形是。
故选：B。
3．如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩．
如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【解答】解：由图可知，④比张璐所跳个数都多，所以不对；
①比张璐所跳个数都少，所以也不对；
张璐所跳个数大部分在②的上方，所以②的值偏小一下，②错．
所以应该选C．
答：图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③．
故选：C．
4．以学校为观测点，书店在学校的北偏东60°方向800米处（如图）。若以书店为观测点，那学校在书店的（ ）方向800米处。
A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°
【解答】解：以学校为观测点，书店在学校的北偏东60°方向800米处（如图）。若以书店为观测点，那学校在书店的南偏西60°方向800米处。
故选：D。
5．数学课上，赵老师利用“智慧课堂”系统的互动功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%。若要解决“错误的有多少人”，则你选择的条件是（ ）
A．错误的人数与正确人数的比是1：4
B．赵老师表扬了做正确的36位同学
C．认为此题有难度的同学有12人
D．此题错误的人数占了总人数的15
【解答】解：我选择的条件是赵老师表扬了做正确的36位同学。
36÷80%×（1﹣80%）
＝40×20%
＝8（人）
答：错误的有8人。
故选：B。
6．一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（ ）
A．21%B．25%C．30%D．9%
【解答】解：90°÷360°×100%
＝0.25×100%
＝25%
1﹣45%﹣25%＝30%
答：本次竞赛的优秀率为30%。
故选：C。
7．如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（ ）
A．26B．28C．36D．38
【解答】解：32﹣6＝26
答：这道除法竖式中的除数是26。
故选：A。
8．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）
A．1：10B．1：4000000C．1000000：1D．1：1000000
【解答】解：1厘米：10千米
＝1厘米：1000000厘米
＝1：1000000
故选：D．
9．用一块长18.84厘米、宽6.28厘米的长方形铁皮，应该配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱。
A．1B．2C．3D．6
【解答】解：18.84÷3.14＝6（厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3×6.28＝177.4728（立方厘米）
6.28÷3.14＝2（厘米）
2÷2＝1（厘米）
3.14×1×1×18.84＝59.1576（立方厘米）
177.4728＞59.1576
答：应该配上直径6厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的圆柱。
故选：D。
10．你听说过二进制吗？它的进位规则是“满二进一”。所以二进制数用“0”和“1”两个数字来表示，图中分别表示出了十进制数“1”“2”“3”的二进制数，那么十进制数“4”用二进制数表示应该为（ ）
A．100B．101C．110D．111
【解答】解：十进制3用二进制表示是（11）2，用二进制表示十进制4需要向前一位进1，因此是（100）2。
故选：A。
二．填空题（共10小题）
11．在横线内填合适的数或单位名称。
体育老师季老师的体重约56 千克 ，一次能喝0.2 升 的水。她每天晚上跑步1.1小时，也就 66 分钟；她的速度大约是80 米/分 ，每天大约跑5 千米 。
【解答】解：体育老师季老师的体重约56千克，一次能喝0.2升的水。她每天晚上跑步1.1小时，也就66分钟；她的速度大约是80米/分，每天大约跑5千米。
故答案为：千克，升，66，米/分，千米。
12．5：7的后项加上21，要使比值不变，比的前项应加上 15 。比80米多35%是 108 米；1.2千克比32千克少 20 %。
【解答】解：5：7的后项加上21，后项由7变成28，相当于后项乘4，要使比值不变，比的前项也要乘4，则比的前项应加上5×4﹣5＝15；
80×（1+35%）
＝80×1.35
＝108（米）
（32−1.2）÷32
＝0.3÷32
＝20%
答：5：7的后项加上21，要使比值不变，比的前项应加上15。比80米多35%是108米；1.2千克比32千克少20%。
故答案为：15；108；20。
13．如表，当x和y成正比例时，a的值是 4 ；当x和y成反比例时，a的值是 9 。
【解答】解：如果x和y成正比例。
4.5：6＝3：a
4.5a＝18
a＝4
如果x和y成反比例。
3a＝4.5×6
3a＝27
a＝9
故答案为：4，9。
14．看图填空。
（1）如果点B表示的数是15，那么点C表示的数是 25 。
（2）如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是 ﹣10 。
【解答】解：根据分析可知（1）如果点B表示的数是15，那么点C表示的数是25。
（2）如果点D表示的数是50，那么点A表示的数是﹣10。
故答案为：25，﹣10。
15．一家面包加工企业捐助一批面包发往某地灾区，在一幅标有的地图上，量得两地的距离是2.7厘米，两地间的实际距离是 270 千米；一辆大货车载着捐助的面包于上午11时出发，以90千米/时的速度开往某地，下午 2 时可以抵达。
【解答】解：2.7×100＝270（千米）
270÷90＝3（小时）
上午11时+3小时＝下午2时
答：下午2时可以抵达六安。
故答案为：270，2。
16．分数单位是16的最简真分数有 2 个；已知分数A6和10A都是分数值小于2的最简分数，则A的值是 7或11 。
【解答】解：分数单位是16的最简真分数有16、56共2个；
当分数A6和10A都是分数值小于2时，A的取值可以是6、7、8、9、10、11，且只有A取值为7或11时，A6和10A都最简分数，即A的值是7或11。
故答案为：2，7或11。
17．2023年第十九届亚运会在中国浙江省杭州市举行。
（1）杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆，总建筑面积约216000平方米，即 21.6 公顷，共有80800个座位。横线上的数改写成用“万”作单位的数是 8.08 万。
（2）开幕式中，由105791208位数字火炬手汇聚而成的巨型“数字人”，点燃了主火炬，科技感十足，惊艳全世界。横线上的数省略“亿”后面的尾数约为 1 亿。
（3）杭州亚运会发行我国第一枚2元彩色银币。这枚银币的厚度约2毫米，质量为5克，假设发行了100万枚银币，则共重 5 吨。如果把这100万枚银币叠在一起，那么会高达 2 千米，这个高度比黄山主峰莲花峰约1865米还要高 135 米。
【解答】解：（1）杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，是继“鸟巢”后国内第二大体育场馆，总建筑面积约216000平方米，即21.6公顷，共有80800个座位。这个数改写成用“万”作单位的数是8.08万。
（2）105791208省略“亿”后面的尾数约为1亿。
（3）100万＝1000000，5×1000000＝5000000（克），5000000克＝5吨；
2×1000000＝2000000（毫米），2000000毫米＝2 千米＝2000米，2000﹣1865＝135（米）。
杭州亚运会发行我国第一枚2元彩色银币。这枚银币的厚度约2毫米，质量为5克，假设发行了100万枚银币，则共重5吨。如果把这100万枚银币叠在一起，那么会高达2千米，这个高度比黄山主峰莲花峰约1865米还要高135米。
故答案为：（1）21.6，8.08；（2）1；（3）5，2，135。
18．小芳做了一个平衡支架开展数学实验（如图），支架上有若干个等距的孔洞。如果在支架左侧的第4个孔挂3颗珠，那么为了保持平衡，既可以在右侧的①号位置挂 6 颗珠，也可以在右侧的②号位置挂 4 颗珠。
【解答】解：设如果在支架左侧的第4个孔挂3颗珠，右侧的①号位置挂x颗珠。
4×3＝2x
2x÷2＝12÷2
x＝6
设如果在支架左侧的第4个孔挂3颗珠，右侧的②号位置挂y颗珠子。
4×3＝3y
3y÷3＝12÷3
y＝4
答：既可以在右侧的①号位置挂6颗珠，也可以在右侧的②号位置挂4颗珠。
故答案为：6；4。
19．6个小朋友参加实验小学一年级跳绳比赛，其中2号小朋友跳了100下，王老师把比赛成绩记录成表。那么这组小朋友平均每人实际跳了 102 下；如果将1号小朋友的成绩记作0，那么3号小朋友的成绩应记作 +2 。
【解答】解：100×6+4+6﹣7+12﹣3＝612（个）
612÷6＝102（个）
答：平均每个小朋友跳102个。
（+6）﹣（+4）＝+2
如果将1号小朋友的成绩记作0，那么3号小朋友的成绩应记作+2。
故答案为：102；+2。
20．古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“三角形数、正方形数、五边形数”等形数有所研究。
（1）他们把1、3、6、10、15……这样的数称作“三角形数”（如图）。第6个三角形数是 21 ；第n个三角形数是 12n（n+1） 。
（2）他们把1、4、9、16……称作“正方形数”。第n个正方形数是 n2 。
（3）如果用一条斜线把正方形数分成了两部分（如图），那么可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。
以此类推，第n幅图为 n2 ＝ 12n（n﹣1） + 12n（n+1） 。
【解答】解：（1）他们把1、3、6、10、15……这样的数称作“三角形数”，
1+2+3+4+5+6＝21，即第6个三角形数是21；
1+2+3+4+……+n=12n（n+1），即第n个三角形数是12n（n+1）。
（2）他们把1、4、9、16……称作“正方形数”。第n个正方形数是n2。
（3）如果用一条斜线把正方形数分成了两部分，那么可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。以此类推，第n幅图为n2＝ 12n（n﹣1）+12n（n+1）。
故答案为：（1）21，n(n+1)2；（2）n2；（3）n2，12n（n﹣1），12n（n+1）。
三．计算题（共3小题）
21．直接写出得数。
【解答】解：
22．脱式计算，能简算的要用简便方法计算。
【解答】解：①560÷16÷5
＝560÷（16×5）
＝560÷80
＝7
②4×0.39×25
＝4×25×0.39
＝100×0.39
＝39
③113×815+715÷13
=113×815+715×113
=113×(715+815)
=113×1
=113
④98÷[34×(716−14)]
=98÷[34×316]
=98÷964
＝8
23．解比例或解方程。
【解答】解：2x÷425=512
2x÷425×425=512×425
2x=115
2x÷2=115÷2
x=130
0.35：13=37：x
0.35x=13×37
0.35x=17
x=2049
0.03x=
0.7x＝0.03×0.15
0.7x＝0.0045
x=91400
四．操作题（共1小题）
24．（1）把三角形按1：3作出变化后的图形。
（2）把梯形绕下底左边的顶点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形并作出原来梯形的对称轴。
【解答】解：（1）、（2）画图如下：
五．应用题（共3小题）
25．师徒三人共同完成一批零件，大徒弟完成了零件总数的415，小徒弟完成了零件总数的215，师傅完成了剩下的63个零件。这批零件一共有多少个？
【解答】解：63÷（1−415−215）
＝63÷35
＝105（个）
答：这批零件一共有105个。
26．活动期间，自行车店九折优惠，妈妈给小明买了一辆自行车，节省了210元。这辆自行车的原价是多少元？
【解答】解：210÷（1﹣90%）
＝210÷0.1
＝2100（元）
答：这辆自行车的原价是2100元。
27．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王大伯将山里的柿子通过直播的形式销售，直播销售量比线下销售量有了很大的提高，销售量增加了90%。这个月王大伯直播销售量是1900千克，你能算出王大伯之前线下的柿子销售量是多少千克吗？
【解答】解：1900÷（1+90%）
＝1900÷1.9
＝1000（千克）
答：王大伯之前线下的柿子销售量是1000千克。
六．解答题（共5小题）
28．8()=0.8=()20= 80 %＝24： 30 。
【解答】解：0.8=810=8×210×2=1620
0.8=810=8：10＝（8×3）：（10×3）＝24：30
0.8＝80%
故答案为：10；16；80；30。
29．六年级的晨晨养成了每周定时跑步和阅读的习惯。每个周日的早晨，晨晨先是步行到小公园跑步，再骑共享单车去图书馆看书、借书，然后乘公交回家。下面的图记录了他的行程。
（1）晨晨在小公园和图书馆的时间占离家总时间的 75 %。
（2）晨晨周日离家时间一共有多少分钟？
（3）晨晨借书后，乘公交车回家，平均每分钟行多少米？
【解答】解：（1）1﹣25%＝75%
答：晨晨在小公园和图书馆的时间占离家总时间的75%。
（2）（35﹣5）+（95﹣50）
＝30+45
＝75（分钟）
75÷75%＝100（分钟）
答：晨晨周日离家时间一共有100分钟。
（3）4千米＝4000米
4000÷（100﹣95）
＝4000÷5
＝800（米）
答：晨晨借书后，乘公交车回家，平均每分钟行800米。
故答案为：75。
30．学校购买了一批足球，但购物清单不小心被沾上了墨水。会计只记得4号足球的数量比5号足球多60%，4号足球的单价是5号足球的12。
（1）学校购买了多少个5号足球？
（2）每个5号足球多少钱？
【解答】解：（1）40÷（1+60%）
＝40÷1.6
＝25（个）
答：学校购买了25个5号足球。
（2）设5号足球的单价为x元，则4号足球的单价为12x元。
25x+40×12x＝5400
25x+20x＝5400
45x＝5400
45x÷45＝5400÷45
x＝120
答：每个5号足球120元。
31．为了测试右图二维码中黑色部分的面积之和是多少，李老师和同学们做了一个数学实验，操作步骤如下：
①亮亮测量了这个二维码的四条边，发现这是一个边长2.5cm的正方形；
②为了方便做实验，明明将这个二维码按40：1的比放大后打印；
③莉莉准备了一些围棋子，随机扔进放大后的二维码内，她一共实验了875次，棋子落入黑色区域的次数是525次。
根据上面的信息请你计算：图中二维码的黑色部分面积之和大约是多少平方厘米？
【解答】解：525÷875＝60%
2.5×2.5＝6.25（平方厘米）
6.25×60%＝3.75（平方厘米）
答：图中二维码的黑色部分面积之和大约是3.75平方厘米。
32．用96cm长的绳子在桌面上摆出正方形，先把这根绳子摆成1个正方形，再把这根绳子摆2个正方形，3个正方形，4个正方形……
（1）正方形的个数与每个正方形边长之间的关系：
观察如表，可知xy＝ 24 。
（2）正方形的个数与所摆图形顶点数的关系：
当正方形的个数是x时，顶点是 （3x+1） 个；当摆出的图形共有100个顶点时，共摆 33 个正方形。
【解答】解：（1）24÷2＝12（厘米）
24÷3＝8（厘米）
24÷4＝6（厘米）
……
xy＝24
如下图所示：
观察如表，可知xy＝24。
（2）2×3+1＝7个
3×3+1＝10个
4×3+1＝13个
5×3+1＝16个
……
当正方形的个数是x时，顶点个数是（3x+1）
当3x+1＝100时，x＝33
如下图所示：
当正方形的个数是x时，顶点是（3x+1）个；当摆出的图形共有100个顶点时，共摆33个正方形。
故答案为：（1）12；8；6；24；（2）13；16；（3x+1）；33。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/8/23 17:07:52；用户：王妍；邮箱：180题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
D
B
C
A
D
D
A
二进制数
十进制数
1
2
3
4
x
4.5
3
y
6
a
编号
1号
2号
3号
4号
5号
6号
成绩/下
+4
0
+6
﹣7
+12
﹣3
2.36+7.64＝
400×25%＝
a﹣0.22a＝
123﹣99＝
0.53＝
56×25=
48÷0.6＝
1÷25×25=
2.36+7.64＝10
400×25%＝100
a﹣0.22a＝0.78a
123﹣99＝24
0.53＝0.125
56×25=13
48÷0.6＝80
1÷25×25=1
①560÷16÷5
②4×0.39×25
③113×815+715÷13
④98÷[34×(716−14)]
2X÷425=512
0.35：13=37：x
0.03x=
正方形的个数
1
2
3
4
……
x
边长/cm
24
……
y
正方形的个数
1
2
3
4
5
……
顶点数/个
4
7
10
……
正方形的个数
1
2
3
4
……
x
边长/cm
24
12
8
6
……
y
正方形的个数
1
2
3
4
5
……
顶点数/个
4
7
10
13
16
……