江苏省南通市崇川区2025-2026学年上学期七年级期末数学练习卷（含答案+解析）

这是一份江苏省南通市崇川区2025-2026学年上学期七年级期末数学练习卷（含答案+解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.9的算术平方根是( )
A. 3B. −3C. 81D. −81
2.若ab+1B. a−c>b−cC. −3a>−3bD. a3>b3
3.2015年三明市有2.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这2.7万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中样本是( )
A. 2.7万名考生B. 2000名考生
C. 2.7万名考生的数学成绩D. 2000名考生的数学成绩
4.满足−2b+d，并给出了如下说理过程．
请判断ac与bd的大小关系，并参照小明给出的过程说明理由；
【作图再探】
(2)小丽通过作出的图形来说明小明发现的结论：
小强也仿照小丽的思路尝试利用图形面积的大小关系来说明ac与bd的大小关系：如图2，按照小丽探究的①，作出点A，B；作射线ON⊥OM，….请顺着小强的作法继续补全图形，并通过图形说明ac与bd的大小关系；
【拓展延伸】
(3)请进一步探究：若CD为△ABC的高，AC⋅BC与CD⋅AB之间具有怎样的大小关系；
【结论应用】
(4)如图3，四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，判断AB⋅BC+CD⋅AD与AC⋅BD的大小关系并说明理由．
1.【答案】A
【解析】解：∵32=9，
∴9的算术平方根是3．
故选：A．
根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．
此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．
2.【答案】C
【解析】解：A.∵aCD⋅AB；
(4)AB⋅BC+CD⋅AD>AC⋅BD.理由如下：
四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，
根据(3)中的结论，得AB⋅BC>AC⋅BO，CD⋅AD>AC⋅OD，
故AB⋅BC+CD⋅AD>AC⋅BO+AC⋅OD，
故AB⋅BC+CD⋅AD>AC(BO+OD)，
故AB⋅BC+CD⋅AD>AC⋅BD．
(1)仿照解法，变形计算解答即可；
(2)仿照解法，变形计算解答即可；
(3)过点B作BE⊥AC于点E，根据直线三角形的斜边大于任何一条直角边，得BC>BE，故AC⋅BC>BE⋅AC，利用不等式的性质，三角形的面积解答即可；
(4)根据(3)的结论，解答即可．
本题考查了不等式性质的几何意义，熟练掌握不等式的几何意义是解题的关键． x
m
m+1
y
n
n−1
t
8
p
车型
A型
B型
载客量(人/辆)
40
56
租金(元/辆)
1000
1200
∵a>b，c>d，
∴a+c>b+c，c+b>d+b，
∴a+c>b+c>d+b，
∴a+c>b+d．
①如图1，在射线OM上截取OA=a，OB=b，因为a>b，则点B落在线段OA上；
②分别在BA的延长线、OB的延长线上截取AC=c，BD=d，则BC=a−b+c>d，则点D落在线段BC上；
③由图1可知，OC=a+c，OD=b+d，点D在线段OC上，所以，OC>OD，即a+c>b+d．