江苏省南通市如皋市2025-2026学年上学期七年级分班考试数学模拟试卷(含答案与解析)

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1．公元3世纪，中国数学家刘徽用“丈、尺、寸”等单位表示小数。根据如图中的材料，“10丈1寸”就是小数（ ）
A．10.1B．10.01C．10.10D．10.001
2．下面的算式中，“7”和“3”能直接相加的是（ ）
A．78+34B．897+430C．8.79+4.3D．7+37
3．一个三角形三条边长均为整厘米数，两条短边分别是4cm和7cm，则另一条边最长是（ ）
A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm
4．小力在解答“一根绳子长20米，______，还剩多少米？”时，列式为(20−13)×(1−13)横线上的条件是（ ）
A．先剪去13米，又剪去剩下的13
B．先剪去13，又剪去剩下的13
C．先剪去13，又剪去13米
D．无法确定
5．下列选项中，能使“0.48______＝48______”的等式成立的是（ ）
A．千克，克B．米，分米
C．平方分米，平方米D．平方千米，公顷
6．观察如图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律。
A．加法交换律B．乘法结合律
C．乘法分配律D．乘法交换律
7．用64个边长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，从中任意取出一个小正方体后表面积不可能是（ ）平方厘米。
A．94B．96C．98D．100
8．数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”下列关于数与形的表述正确的是（ ）
A．图1大正方形的面积是1平方米。
B．图2涂色部分表示15公顷。
C．图3表示乙跑得比甲快。
D．图4表示剩下的油是24×(1−14)。
9．西瓜是夏天解暑的最佳水果之一，水果店新进一批西瓜，按成本价的30%作为利润定价，销售了这批西瓜的80%后，为尽快售完，把余下的西瓜按定价的一半出售。卖完所有西瓜实际获得的利润是原价的（ ）%。
A．12B．15C．17D．18
10．剪一根长24厘米的硬纸条，先找到纸条的中心点，再在中心点两侧每隔2厘米打一个小孔，并把纸条的中心固定在支架上。如果在支架右侧第3个孔挂4个同样重的砝码（如图），那么在支架左侧第2个孔应挂（ ）个这样的砝码才能保持平衡。
A．4B．5C．6D．7
二．填空题（每题2分.共26分）
11．在横线内填一填。
（1）无障碍坡道的宽度应不小于90厘米，合 米。
（2）小学阶段规定一节课的时间为40分钟，合 小时。
（3）2025年5月29日，中国在西昌成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空。2025年是 年。（填“平”或“闰”）
（4）南通足球训练中心海门基地总建筑面积约60000平方米，合 公顷。
12．8.4吨＝ 千克
1640平方千米＝ 公顷
6500毫升＝ 升
3.25小时＝ 时 分
13．乐乐随手撕下饮料的包装纸，得到一个不规则的图形（如图）。这个包装纸的面积是 平方厘米。
14．科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如表关系（在弹簧弹性承受范围内）：
（1）物体质量和弹簧增加长度成 。（填“正比例关系”“反比例关系”“不成比例”）
（2）若所称物体质量为n千克，则弹簧长度是 厘米。
15．如图中有一个圆和一个等腰直角三角形。涂色部分的面积是 平方厘米。
16．“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝。一半的一半水中游，一半的一半坡下走，窝里还有12只。”由这首歌谣可知，鸭子一共有 只，坡下走的有 只。
17．《红楼梦》是我国古代四大名著之一，成书于清代中期，前80回曹雪芹著，后40回无名氏续，由程伟元、高鹗整理。全书共七十三万一千零一十七字，其在我国文学史上具有崇高的地位和深远的影响。横线上的数写作 字，改写成以“万”作单位的数是 万字。
18．小平爸爸的身高是1.78米，妈妈的身高是1.60米。量得爸爸和妈妈在合照中的身高相差9毫米。这张合照的比例尺是 ，妈妈在合照中的身高是 厘米。
19．李老师坐高铁从北京返回南通，车次信息如图。若上午8：00从北京南站出发，则他将在 时 分到达南通西站；如果这列高铁时速达350千米/时，那么北京到南通铁路全长 千米。（中间停靠时间忽略不计）
20．小华从前面和上面观察一个玩具，分别看到图①和图②（如图）。这个玩具的体积是 立方厘米，把它装进长方体包装盒，这个包装盒的容积至少是 立方厘米。
21．如图，3个杯子叠起来高16厘米，5个杯子叠起来高22厘米。 个杯子叠起来高40厘米；n个杯子叠起来的高度是 厘米。
22．2025年江苏省城市足球联赛（简称“苏超”）正如火如荼地举行。本次比赛共有13支球队参赛，分为两个阶段。第一阶段采用单场循环赛，13支球队每支球队都要和其他球队赛一场，最后根据积分产生“八强”；第二阶段采用淘汰赛，晋级“八强”的8支球队只要输了一场比赛即被淘汰出局，最终胜出者为冠军。算一算，按照这个规则，本次“苏超”共要比赛 场。
23．数学中，我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形。观察如表中每组图形与算式的变化，你有什么发现？
根据发现的规律填空：
（1）4×6+1＝ 2，6×8+1＝ 2。
（2） × +1＝102。
三．计算题（每题4分，共12分）
24．直接写出得数。
25．计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。
18÷1.5﹣0.5×0.3
4.5×101﹣4.5
536÷[(12−16)×59]
26．求未知数x。
x+25%x＝4
45x−14x=38
1.6x=7.2：2.7
四．解答题（每题4分，共16分）
27． ÷1.5＝1：5=( )20=20： ＝ %
28．按要求填空，并在方格纸上画出图形。
（1）以点C为观测点，点B在点C的 偏 °方向。
（2）把图中的平行四边形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将圆向上平移3格，平移后的圆心用数对表示是（ ， ），平移后圆与正方形组成的图形有 条对称轴。
（4）按2：1的比画出正方形放大后的图形，放大后图形的面积是原来的 。
29．学校劳技社团制作了一个水箱，相关数据如图1所示；打开水龙头，给这个水箱注水，注水时间和水位高度如图2所示，其中B点的水位高度是A点水位高度的2倍。
（1）由图可知， 秒后水箱注满了水，此时应该关闭水龙头。
（2）以0.1升/秒的速度往水箱里注水，可求得这个水箱的容积是 升。
（3）通过计算求出这个水箱的高度h。（单位：分米）
30．A、B两个玩具城都在搞促销活动（如图）。
（1）小军要买一辆280元的玩具汽车，在哪个玩具城购买更便宜？
（2）一个一百多的玩具熊，在两个玩具城不仅标价相同，而且促销后的优惠价也相同，这个玩具熊的标价是多少元？
五．应用题（每题4分，共24分）
31．只列综合算式或方程，不计算。
（1）买6条同样的裤子要用504元，如果用这些钱正好可以买4件衬衫，衬衫的单价是多少元？
（2）秦始皇陵作为中国历史上第一位皇帝嬴政的陵寝，占地面积约是56.25平方千米，是故宫占地面积的78倍还多0.09平方千米，故宫的占地面积约是多少平方千米？
（3）6月5日是世界环境日，五年级学生收集了168个易拉罐，四年级同学收集易拉罐的个数是五年级的34，又是六年级的78，六年级同学收集了多少个易拉罐？
（4）李师傅得到了一笔5700元的劳务费用，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税，李师傅一共要缴税多少元？
32．一辆货车每次运货53吨，6次运了一批货物的12。这批货物一共有多少吨？
33．2023年11月，一家饭店按10月份营业额的5%缴纳了1.4万元营业税，这家饭店10月份的营业额是多少万元？
34．一个圆柱形容器，它的底面直径是6分米，高是12分米，容器里面装有34的水，现将一个底面半径2分米的圆锥形零件放入其中（全部浸没），这时容器里的水位高度是10分米，这个圆锥形零件的高是多少分米？
35．今年“五一”假期，东疆小城各大景区、场馆共接待游客约51.8万人次，比去年同期增长25%，去年“五一”期间接待游客约多少万人次？
36．慧慧和乐乐是宾馆新引进的两款智能机器人，每天早上慧慧和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的走廊上，慧慧提供生活日用品，只要顾客需要，可以自取。乐乐负责卫生，保证走廊干干净净，不留卫生死角。慧慧和乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定：慧慧从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到东边A点又返回到西边B点，……，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫卫生到东边A点时，它们同时停止运动。已知慧慧每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。若乐乐打扫到60米处时，它们共相遇了多少次？弹簧长度/cm
8
10
12
14
……
砝码质量/kg
0
1
2
3
……
图形
……
算式
1×3+1＝22
2×4+1＝32
3×5+1＝42
……
2.4×5＝
3.3a+7a＝
0.36÷0.4＝
25.2﹣4.8﹣5.2＝
(3+310)×5=
1÷2%＝
0.1252＝
5−213=
67×54=
311×3÷311×3=