数的认识练习 中考数学一轮复习（人教版）

这是一份数的认识练习 中考数学一轮复习（人教版），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在0.15后面添上一个百分号，这个数就（ ）
A．缩小到原来的B．扩大到原来的100倍
C．扩大到原来的D．不变
2．一个数是数a的（ ）
A．100倍B．10倍C．D．
3．下面的百分率中，可以超过的是（ ）
A．增长率B．成活率C．合格率D．出勤率
4．下列各数最小的是（ ）
A．B．C．D．
5．下面4种说法，有（ ）种是正确的．
①因为甲班的出勤率乙班的出勤率，所以甲班出勤人数乙班出勤人数．
②男生占全班人数的 ，那么男生比女生多．
③一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积相比，圆的面积更大．
④一件商品原价是120元，现在按原价的出售，这件商品便宜了24元；如果一件商品降价后，售价为160元，这件商品原价是200元．
A．1B．2C．3D．4
6．今年油菜产量比去年增产，就是（ ）
A．去年油菜产量比今年少
B．今年油菜产量占去年的．
C．去年油菜产量占今年的．
7．当（ ）时，的比值恰好是最小的质数．
A．B．C．D．12
8．一个数的倒数大于它本身，这个数是（ ）
A．真分数B．假分数C．自然数
9．“一堆煤重吨，运走，运走吨”这句话里的三个分数中，可以用百分数表示的是（ ）
A．B．C．D．以上均可
10．在，，，，中，（ ）最大．
A．B．C．D．
11．一个比例是，如果和互为倒数，，则（ ）
A．4B．1C．D．0
12．下列各数中，最小的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．的分数单位是( )，它含有( )个这样的单位．
14．在，，与这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，( )和( )两个数相等．
15．读出下面的百分数．
6%： 75%： 23.5%：
99.8%： 100%： 120%：
16．如图中的三角形都是等边三角形，其中阴影部分面积约占整个图形面积的( )%．
17．将，，， 用“”号连接 起来．
三、解答题
18．涂色表示下列各百分数
19．学习了“分数乘分数”后，同学们在课堂上展开了讨论：
(1)老师对同学们的观点都表示赞同，从计数单位角度理解，无论是整数乘法、小数乘法、分数乘法，都可以看成是（ ）个数的累加．
(2)根据几位同学的观点，试着写一写下面小数乘法与分数乘法的运算道理：
（ × ）×（ × ）（ ）
（ × ）×（ × ）（ ）
20．化简下列分数：
(1)；
(2)．
21．请观察下列一组数：
，，，，，，0，，15，3.14．
(1)以上各数，哪些是小学学过的数？他们可以分为哪几类？试说出名称．
(2)你能用小学学过的数的分类方法对上面的数进行分类吗？还能进一步分吗？
(3)想一想，小数与分数的关系如何？
22．地球上的水，是海洋中的水，人类所需的淡水资源仅占全球水量的，而在这的淡水资源中，冰川、深层地下水占，可直接利用的淡水资源仅占．
(1)读出上面的百分数．
(2)看了上面的信息，你有什么建议？
23．把下面的分数化成百分数．
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
24．第七届进博会日益临近，其话题热度持续攀升．鉴于此，甲、乙两家广播电台准备在进博会期间对早间新闻进行调整．两家电台均打算在每天早晨同时开始播报早间新闻．其中：甲台每播报9分钟新闻后插播3分钟广告；乙台每播报15分钟新闻后插播3分钟广告，当两家电台的广告第一次同时结束时，早间新闻播报结束．问：
(1)早间新闻播报将在几点结束?
(2)早间新闻播报期间甲、乙两台将分别插播几分钟广告?
《数的认识》参考答案
1．A
【分析】此题考查了百分数的意义，要求学生掌握．用添上百分号的数除以原数即可求解．
【详解】解：因为，，
所以在0.15后面添上一个百分号，这个数就缩小到原来的．
故选：A．
2．C
【分析】本题考查百分数的意义，在数a后加上百分号，这个数缩小到原来的，据此即可解答．
【详解】解：，
所以一个数是数a的．
故选：C
3．A
【分析】本题主要考查了百分数的意义，成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的比值，如果所栽树全部成活，它的成活率也最大是，同样道理，合格率和出勤率最大也是，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于，据此可得答案．
【详解】解：增长率可以超过，成活率，合格率和出勤率均不能超过，
故选；A．
4．C
【分析】先把百分数和分数化为小数，然后比较大小即可．
【详解】解：，，
因为，
∴最小的数为，
故选C．
【点睛】本题主要考查了分数和百分数化为小数，正确计算是解题的关键．
5．B
【分析】本题主要考查了百分数的意义，分数的意义，圆的面积和正方形的面积，解题的关键是熟练掌握百分数，分数的意义．根据百分数的意义，分数的意义，圆的面积和正方形的面积，逐项判断即可．
【详解】解：①甲班的出勤率乙班的出勤率，但并不能说明甲班出勤人数乙班出勤人数，故此说法错误；
②男生占全班人数的 ，女生占全班人数的，所以男生比女生多全班人数的，故此说法错误；
③一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积相比，圆的面积更大，故此说法正确；
④一件商品原价是120元，现在按原价的出售，这件商品便宜了：
（元）；
如果一件商品降价后，售价为160元，这件商品原价是：
（元），故此说法正确；
综上分析可知，正确的有2个．
故选：B．
6．B
【分析】本题考查了百分数的意义，百分数与分数之间的转化，明确题意是解题的关键．
设去年的去年产量为1，则今年产量为，再分别判断各选项．
【详解】解：A、设去年产量为1，则今年产量为，则去年产量比今年产量少，故A错误，不符合题意；
B、设去年产量为1，则今年产量为，则今年油菜产量占去年的，故B正确，符合题意；
C、设去年产量为1，则今年产量为，则去年油菜产量占今年的，故C错误，不符合题意，
故选：B．
7．B
【分析】本题考查质数的定义，解比例；根据题意得出，解比例，求解即可．
【详解】解：根据题意得：，
故选：B．
8．A
【分析】此题主要考查倒数的定义，真分数，假分数的定义，根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法进行求解判断即可．
【详解】解：因为真分数都小于1，所以真分数的倒数大于它本身，
一个数的倒数大于它本身，这个数是真分数．
故选：A．
9．B
【分析】本题考查了百分数的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；
百分数只表示比例关系，不能有单位，因此，需要检查每个分数是否有单位，然后即可求解；
【详解】解：∵百分数表示比例，不能带单位，
在题干中：
重吨中的有单位吨，表示具体重量，不能用百分数；
运走中的无单位，表示比例，可以用百分数（即）；
运走吨中的有单位吨，表示具体重量，不能用百分数；
∴可以用百分数表示的是，对应选项B，
故选：B；
10．B
【分析】本题考查了百分数，小数，分数的转化的知识，掌握以上知识是解答本题的关键．
将分数和百分数转化为小数，然后比较大小，即可求解．
【详解】解：∵ ，
，
，
，
（小于1，可忽略），
∴ ，
故最大，
故选：B．
11．C
【分析】本题考查了比例的性质，倒数的定义，根据比例的基本性质可知，两个外项互为倒数，乘积为1，则两个内项也互为倒数，乘积为1，据此解答．
【详解】解：由题意可知，
因为，
所以
故选：C．
12．B
【分析】本题主要考查了小数，分数，百分数的互化，先把百分数和分数化为小数，再比较大小即可得到答案．
【详解】解：，，，
因为，
所以最小的数是，
故选：B．
13．
【分析】本题考查百分数，掌握相关知识是解决问题的关键．百分数的分数单位是，据此解答即可．
【详解】解：的分数单位是，它含有个这样的单位．
故答案为：，．
14．
【分析】本题考查了百分数化小数和小数的比较的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；
将百分数183.5%化为小数1.835，然后比较四个小数的大小，小数比较大小的方法：先比较整数部分，若整数部分相等，再比较小数部分，从高位到低位依次比较，然后即可求解；
【详解】解：，
∴四个数为，，，，比较得，
∴最大数是，最小数是，和两个数相等；
故答案为：；；；；
15． 百分之六 百分之七十五 百分之二十三点五 百分之九十九点八 百分之一百 百分之一百二十
【分析】本题主要考查百分数，熟练掌握百分数的读法是解题的关键；因此此题可根据“一个百分数，百分号前面的数是几，我们就把这个百分数读作百分之几．例如：2%读作百分之二”可进行求解
【详解】6%读作百分之六
75%读作百分之七十五
23.5%读作百分之二十三点五
99.8%读作百分之九十九点八
100%读作百分之一百
120%读作百分之一百二十
16．
【分析】本题考查了百分数的意义，分数、小数、百分数的互化，正确得出阴影部分的面积是解题的关键．
将最大的三角形分成个同样大小的等边三角形，再将这每个等边三角形分成 个同样大小的小等边三角形，这个小等边三角形的面积就是阴影部分的面积；根据分数的意义，可知阴影三角形的面积占最大三角形面积的；据此计算出结果，再将结果化为百分数．
【详解】，
阴影部分的面积是整个图形面积的．
故答案为：．
17．
【分析】本题主要考查了百分数和分数化小数，先把分数和百分数化成小数，再比较大小即可．
【详解】解：，，，
所以，
故答案为：．
18．见解析
【分析】本题考查的是百分数意义的应用，根据百分数与分数的关系，先把百分数化成分数，然后再进行涂色，据此解答，准确掌握百分数的意义是解答本题的关键．
【详解】解：，把正方形平均分成100份，把其中的27份涂色即可；
，把圆形平均分成10份，把其中的6份涂色即可；
，把长方形平均分成8份，把其中的2份涂色即可．
因此各百分数涂色如下：
．
19．(1)计数单位
(2)3，12，，，；2，4，，，
【分析】本题主要考查了分数单位的认识与确定、三位数与整十数的口算乘法、小数与小数的乘法、分数乘分数，解题的关键是熟练掌握以上运算法则和乘法的实质．
（1）利用乘法的实质进行求解即可；
（2）计算小数乘法时，先判断每个小数有几个计数单位，然后计数单位相乘，产生新的计数单位；然后计数单位的个数相乘，即可知新的计数单位有几个．
计算分数乘法时，先判断每个分数有几个分数单位，然后分数单位相乘，产生新的分数单位；然后分数单位的个数相乘，即可知新的分数单位有几个．
【详解】（1）解：老师对同学们的观点都表示赞同，从计数单位角度理解，无论是整数乘法、小数乘法、分数乘法，都可以看成是计数单位个数的累加；
故答案为：计数单位
（2）解：
；
．
故答案为：3，12，，，；2，4，，，
20．(1)
(2)
【分析】本题考查分数的化简，掌握分数的基本性质是解决问题的关键．
（1）第一步先确定符号，第二步按照分数的基本性质进行化简；
（2）第一步先确定符号，第二步按照分数的基本性质进行化简．
【详解】（1）解:；
（2）．
21．(1)，，，，，，0，，15，3.14；整数，分数和小数
(2)能，分为整数和分数，整数有：，，0，，15，其进一步分为正整数：，15，负整数：，，和0；分数有：，，，，3.14，其进一步分为正分数：，3.14，负分数：，，
(3)有限小数和无限循环小数可化为分数，分数（分子分母为整数，分母不为0）可化为有限小数或无限循环小数，即有限小数、无限循环小数是分数的特殊表现形式
【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据有理数的定义进行分类即可．
【详解】（1）解：小学学的数有：，，，，，，0，，15，3.14；可以分为整数、分数和小数；
（2）能，分为有整数和分数，
整数有：，，0，，15，
其进一步分为正整数：，15，负整数：，，和0；
分数有：，，，，3.14，
其进一步分为正分数：，3.14，负分数：，，；
（3）有限小数和无限循环小数可化为分数，分数（分子分母为整数，分母不为0）可化为有限小数或无限循环小数，即有限小数、无限循环小数是分数的特殊表现形式．
22．(1)见解析；
(2)淡水资源匮乏，我们要珍惜水资源．（答案不唯一）
【分析】本题考查了百分数的意义以及读法，解决本题的关键是熟练掌握百分数的意义以及读法．
（1 ）百分数的读法：先读分母（即），再读分子，读作“百分之……”．
（2 ）根据淡水资源所占的比例的多少及节约资源的方面来分析．
【详解】（1）解：读作：百分之九十七；读作：百分之二点五；读作：百分之九十八；读作：百分之零点三；
（2）解：淡水资源匮乏，我们要珍惜水资源．（答案不唯一）
23．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查的知识点是分数与百分数的互化．具体是通过“先将分数化成小数(分子除以分母)，再将小数化成百分数(小数点向右移动两位，同时添上百分号)”的方法，把给定的分数转化为百分数．
（）分子是，分母是，所以用除以得到小数，再把小数点向右移动两位，得到，再添上百分号，即；
（）分子是，分母是，所以用除以得到小数，再把小数点向右移动两位，得到，再添上百分号，即；
（）分子是，分母是，所以用除以得到小数，再把小数点向右移动两位，得到，再添上百分号，即；
（）分子是，分母是，所以用除以得到小数，再把小数点向右移动两位，得到，再添上百分号，即；
【详解】（1）解：，
（2），
（3），
（4）．
24．(1)
(2)早间新闻播报期间甲、乙两台分别插播了9分钟和6分钟广告．
【分析】本题主要考查最小公倍数及整数四则运算的应用，理解题意是解题关键．
（1）甲台新闻加广告是12分钟，乙台新闻加广告是18分钟；12，18的最小公倍数是36，所以是36分钟之后早间新闻播报结束，由此即可得；
（2）用最小公倍数36分别除以新闻加广告共用的时间再乘插播广告时间即可．
【详解】（1）解：分钟，分钟，
因为12和18的最小公倍数为36，
所以早间新闻播报用了36分钟，
因为早晨开始播报早间新闻，
所以结束时间为；
（2）解：分钟，分钟，
答：早间新闻播报期间甲、乙两台分别插播了9分钟和6分钟广告．



分数乘分数，分母相乘的积决定了分数单位，分子相乘的积决定了分数单位的个数，分数单位和分数单位的个数都确定了，结果也就确定了．
我觉得可以这样解释：
我觉得整数乘法和分数乘法的运算道理是一样的，也可以像小兵那样计算．例如：
我觉得小数乘法和分数乘法的运算道理也是一样的．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
A
C
B
B
B
A
B
B
题号
11
12








答案
C
B