苏科版（2024）八年级下册（2024）11.2 二次根式的乘除综合训练题

这是一份苏科版（2024）八年级下册（2024）11.2 二次根式的乘除综合训练题，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．在下列四个式子中，最简二次根式为（ ）
A．B．C．D．
4．给出下列各式：①，②，③，④其中最简二次根式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示，的顶点、、在边长为的正方形网格点上，于点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
7．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．我们都知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是因为，因此我们可以用1来表示它的整数部分，用表示它的小数部分，若的整数部分是a，的小数部分是b，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
10．若实数，满足，则的值为 ．
11．已知点到直线的距离公式为，例如：点到直线的距离为，请根据该公式解决以下问题：
①求点到直线的距离 ；
②在直线上，则的最小值是
12．计算的结果为 ．
13．如图，在中，，，分别是，的中点，，，则 ．
‍
14．已知x是的整数部分，是的小数部分，则的值是 ．
15．将二次根式化为最简二次根式，结果是 ．
16．设，，则的值等于 ．
17．若最简二次根式与可以合并，则a的值为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，，直线轴且过点E，长为5的线段在直线l上移动（点D在点C左侧），则的最小值为 ．
三、解答题
19．计算：
(1)．
(2)．
20．计算：
(1)；
(2)．
21．请观察图形并分析下列各式，然后解答问题．



……
(1)请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律： ， ；
(2)若一个三角形的面积是，计算说明它是第几个三角形？
(3)求出的值．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，与轴相交于点．已知点的坐标为．
(1)_____，_____；
(2)点为反比例函数图象上任意一点，若，求点的坐标；
(3)已知直线和反比例函数的图象交于点，且，则的值为_____．
23．对于实数a，b定义一种新运算“○”，规定，
如．
(1)___________，___________；
(2)若，求x的值．
24．阅读材料1：
在不等式领域，有一个叫基本不等式的工具，表述如下：对于任意的正数a、b，都有，当且仅当时等号成立，它是解决最值问题的有力工具．
例如：在的条件下，，当且仅当时，即时等号成立，从而有最小值2．
阅读材料2：
我们知道，假分数可以写成一个整数与一个真分数的和，如，当分式的分母次数小于分子的次数时，也有类似的变换，如：
(1)若为正数，则的最小值为______，此时，______；
(2)若为正数，则的最小值为______，此时，______；
(3)求下列分式在给定的的取值范围内的最小值，并指出取得最小值时对应的的值．
①
②
25．（1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“>”“