2025-2026学年陕西省西安市未央区经开第二学校八年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年陕西省西安市未央区经开第二学校八年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，无理数是（ ）
A. 0.3B. C. 3.14D.
2.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）
3.如图在数轴上的大致位置是（ ）
A. aB. bC. cD. d
4.若是最简二次根式，则a的值可以是（ ）
A. B. 2C. 4D. 8
5.在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在位置的坐标分别是（0，-1）和（2，-1），则“炮”所在位置的坐标是（ ）
A. （-3，2）B. （-3，3）C. （-2，2）D. （-2，3）
6.一次函数y=-3x+2的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
7.如图，一只蚂蚁从点A沿着正方体表面爬到点B，下面是几种路线图，其中蚂蚁爬行路线最短的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.如图，Rt△ABC的直角边AC=3，BC=4，以AB为边作正方形ABDE，连接CE，则△ACE的面积为（ ）
A. 3
B.
C. 4
D. 5
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.写出一个无理数a,满足a＞0，则a的值可以是 .
10.如图，根据直角三角形边长的数据可知，x的值为 .
11.已知点P（m,-2），Q（m+2，-1）在一次函数y=kx+b的图象上，则k 0.（填“＞”或“＜”）
12.在平面直角坐标系中，点A（2a-1，a+2）在第一象限的角平分线上，则a的值为 .
13.已知m,n为实数，若，则m+n的算术平方根为 .
14.如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OB=3，OA=1，OA在数轴上，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点P，则点P表示的数是 .
三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
计算：.
16.(本小题5分)
计算：（-）×.
17.(本小题5分)
如图，求以直角三角形的斜边为边的正方形的面积.
18.(本小题5分)
已知a-3的算术平方根是2，-8的立方根是b.求a-b的平方根.
19.(本小题5分)
在平面直角坐标系中，已知函数y=x+2m-1（m为实数）的图象经过原点，求m的值.
20.(本小题5分)
已知a,b,c是△ABC的三条边长，满足，试判断△ABC的形状，并说明理由.
21.(本小题6分)
电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足Q=I2Rt.若导线电阻为5Ω，1s时间导线产生的热量为80J，则电流I的值是多少？
22.(本小题7分)
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，且点A（-1，3），B（-4，1）.
（1）根据题意，画出平面直角坐标系，并写出点C的坐标.
（2）作△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，其中点A，B，C的对应点分别为A′，B'，C′.
23.(本小题7分)
在平面直角坐标系中，已知点A（m+2，4），B（2m,m-1）.
（1）若点B在x轴上，求点A的坐标.
（2）若AB∥x轴，求点A与点B之间的距离.
24.(本小题8分)
设三角形的三边长分别为a,b,c,则有下列三角形面积公式成立.
海伦公式：，其中.
秦九韶公式：.
若一个三角形的三边长分别为3，5，6，请分别利用上面的两个公式求这个三角形的面积.
25.(本小题8分)
陕西美食风味独特，某工厂用现代生产工艺制作“榆林豆腐”和“榆林米线”，涉及原料与出品率如下表：
工厂由于产能限制，榆林豆腐的原料和榆林米线的原料每天一共可加工800千克，设每天加工榆林豆腐的原料x千克，榆林豆腐和榆林米线的总成品量为y千克.
（1）若x=400，则榆林米线的成品量是多少千克？
（2）求出y与x之间的关系式（不需要写出自变量的取值范围）.
（3）根据（2）中的关系式，试说明总成品量y与榆林豆腐的原料x之间的变化情况.
26.(本小题12分)
综合与实践
如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=10，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB-BC-CD向终点D运动，连接AP，DP，设点P的运动时间为t（单位：秒）.
（1）当t=7时，CP的长为______，AP的长为______.
（2）当点P不与点A，D重合时，设△APD的面积为y,求出y与t之间的函数表达式，并注明自变量t的取值范围.
（3）当y=30时，直接写出t的值.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】（答案不唯一）
10.【答案】4
11.【答案】＞
12.【答案】3
13.【答案】
14.【答案】1-
15.【答案】-1．
16.【答案】2．
17.【答案】5．
18.【答案】±3．
19.【答案】m的值为．
20.【答案】△ABC是直角三角形，
∵+|b-12|+（c-13）2=0，≥0，|b-12|≥0，（c-13）2≥0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵a2+b2=52+122=169，c2=132=169，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
21.【答案】解：∵Q=I2Rt.
∴当导线电阻为5Ω，1s时间导线产生的热量为80J时，80=I2×5×1，
∴I2=16，
∴I=±，
∴I=±4，
∴I1=4，I2=-4（不合题意，舍去），
即电流I的值是4A．
22.【答案】（1），点C的坐标为（-2，-2） （2）
23.【答案】（1）点A的坐标为（3，4） （2）点A与点B之间的距离为3
24.【答案】2．
25.【答案】（1）若x=400，则榆林米线的成品量是320千克 （2）y=3.2x+640 （3）总成品量y随榆林豆腐的原料量x的增加而增加，且x每增加1千克，y增加3.2千克
26.【答案】4;10 （2）y= （3）t的值为3或10 类别
原料
出品率
榆林豆腐
黑豆、水、酸浆等
400%
榆林米线
大米，水等
80%