人教版 (2019)必修 第二册万有引力理论的成就精练

这是一份人教版 (2019)必修 第二册万有引力理论的成就精练，文件包含人教版必修第二册高中物理同步导学案73万有引力理论的成就解析版docx、人教版必修第二册高中物理同步导学案73万有引力理论的成就原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。

预习案
使用说明及学法指导（正确的方法会取得事半功倍的效果！）
1．首先明确“知识必备”中的两个知识点；然后再通读教材，查找资料，完成“教材助读”中的问题；
2．完成时间：20分钟。
知识必备（你准备好了吗？）
万有引力定律
球的体积公式
教材助读（问题引领方向！）
1．用两种方法计算中心天体的质量
2．天体运动规律的分析与计算
预习检测（检测有助于查找存在的问题和不足！）
1.已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，则可知地球的质量约为________.(结果保留一位有效数字)
【答案】6×1024 kg
2.判一判
(1)地球表面的物体，重力就是物体所受的万有引力．( )
(2)绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力．( )
(3)利用地球绕太阳转动，可求地球的质量．( )
(4)海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性．( )
(5)科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析．( )
(6)冥王星被称为“笔尖下发现的行星”．( )
【答案】×√×√√×
我的疑问（发现问题比解决问题更重要！）
请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
探究案
质疑探究（质疑解疑，合作探究）
探究点一：利用星球表面的物体测量星球质量（考虑星球自转）
例1.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。求：
(1)地球的密度；
(2)地球自转的角速度增大到原来的多少倍，地球将会瓦解。
【答案】：(1)eq \f(3πg0,GT2g0－g) (2)eq \r(\f(g0,g0－g))倍
【解析】：(1)物体在地球两极时，引力等于重力，则有mg0＝eq \f(GMm,R2)；物体在赤道上时，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有eq \f(GMm,R2)－mg＝meq \f(4π2,T2)R，
综上可得g0－g＝eq \f(4π2,T2)R，故有R＝eq \f(g0－gT2,4π2)，M＝eq \f(g0R2,G)，ρ＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)＝eq \f(3πg0,GT2g0－g)
(2)设地球刚要瓦解时的周期为T′，由分析可得eq \f(GMm,R2)＝meq \f(4π2,T′2)R，g0＝eq \f(GM,R2)，联立解得g0＝eq \f(4π2,T′2)R，
又因为g0－g＝eq \f(4π2,T2)R，则eq \f(T2,T′2)＝eq \f(g0,g0－g)。，解得eq \f(T,T′)＝eq \r(\f(g0,g0－g))，故自转角速度增大到原来的eq \r(\f(g0,g0－g))倍时地球将会瓦解。
针对训练1.2018年2月，我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知引力常量为6.67×
10－11 N·m2/kg2.以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为( )
A.5×109 kg/m3 B.5×1012 kg/m3
C.5×1015 kg/m3 D.5×1018 kg/m3
【答案】C
【解析】脉冲星自转，边缘物体m恰对星体无压力时万有引力提供向心力，则有Geq \f(Mm,r2)＝mreq \f(4π2,T2)，
又知M＝ρ·eq \f(4,3)πr3整理得密度ρ＝eq \f(3π,GT2)＝eq \f(3×3.14,6.67×10－11×5.19×10－32) kg/m3≈5×1015 kg/m3.
例2.已知地球的质量为M，半径为R，自转的周期为T，引力常量为G。赤道上地球表面附近的重力加速度用ge表示，北极处地球表面附近的重力加速度用gN表示，将地球视为均匀球体。
（1）用已知量写出gN的表达式；
（2）请比较ge与gN的大小并求出二者的差值；
（3）体育比赛中的田赛可分为跳跃、投掷两类项目，田赛成绩会受到纬度的影响。已知迄今男子跳高世界纪录为2.45m，铅球世界纪录为23.12m（铅球运动中最高点约8m）。请分析并说明在运动员体能和技巧都确定的情况下，比赛在高纬度地区和低纬度地区进行相比，哪里更容易创造世界纪录？对跳高和铅球这两项比赛来说，因纬度不同造成运动成绩的数值变化更大的是哪项？（不考虑空气阻力和海拔高度的影响）
【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【解析】（1）由得gN=
（2）以静止于赤道地面上的物体m为研究对象，设其受到地面的支持力为F，因其随地球自转做匀速圆周运动，因此有，F=mge联立可知ge