（人教版）必修第一册高一物理上学期期末复习训练 专题02 连接体、传送带、板块问题（2份，原卷版+解析版）

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一、连接体问题
■方法归纳
1.连接体问题的处理方法
(1)外力和内力
如果以物体(包括物体间的绳、弹簧等)组成的系统为研究对象，则系统之外的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力。
(2)整体法：把整个系统作为一个研究对象，不必考虑系统的内力，只需分析系统受到的外力，然后依据牛顿第二定律列方程求解。
(3)隔离法：把系统中的一部分作为研究对象，此时系统的内力就有可能成为该研究对象所受的外力，在分析时应加以注意。
2.整体法与隔离法的选择
(1)整体法的研究对象少、受力少、方程少，所以连接体问题优先采用整体法。
(2)涉及物体间相互作用的内力时，必须采用隔离法。
(3)若连接体内各物体具有相同的加速度且需要求解物体间的相互作用力，就可以先用整体法求出加速度，再用隔离法分析其中一个物体的受力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
(4)若已知某个物体的受力情况，可先隔离该物体求出加速度，再以整体为研究对象求解外力。
【例1】如图所示，甲、乙两车均在光滑的水平面上，车质量都是M，人的质量都是m，甲车上人用力F推车，乙车的人用等大的力F拉绳子（绳与轮的质量和摩擦均不计），人与车始终保持相对静止，下列说法正确的是（ ）
A．甲车的加速度大小为
B．甲车的加速度大小为
C．乙车的加速度大小为
D．乙车的加速度大小为0
【针对训练1】如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合、放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦力可忽略，两物体的质量。从开始，推力和拉力分别作用A、B上，、随时间的变化规律为，，则下列说法正确的是（ ）
A．时，A、B间的相互作用力为
B．时，A的加速度为
C．时，A、B间的相互作用力为
D．时，B的加速度为
二、传送带问题
■方法归纳
1.传送带问题涉及摩擦力的判断、物体运动状态的分析、运动学和动力学知识的运用，主要有以下两类：
2.传送带问题的求解思路(以物体初速度v0＝0为例)
【例2】如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度沿顺时针方向运动，传送带的左，右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度沿水平面分别从左，右两端滑上传送带，下列说法正确的是（ ）
A．物体从右端滑到左端所需的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间
B．若，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动
C．若，物体从右端滑上传送带，则物体不可能到达左端
D．若，物体从右端滑上传送带又回到右端，在此过程中物体先做减速运动，再做加速运动
【针对训练2】如图所示，倾斜传送带上下两轮为A、B，皮带以恒定速度运动，现将一物块放在A端，物体与传送带间的动摩擦因数为，则下列判断不正确的是（ ）
A．如果传送带顺时针方向转动，物体由静止释放可能先加速再匀速运动到B点
B．如果传送带顺时针方向转动，物体以一定的初速度斜向下沿传送带推出，物体有可能一直做匀速运动
C．如果传送带沿逆时针方向转动，物体从静止释放可能先加速再减速运动到B点
D．如果传送带逆时针方向转动，将物体由静止释放，传送带速度越快，则物体从A到B的时间越短
二、板块问题
■方法归纳
1.板块模型
叠放在一起的滑块—木板之间存在摩擦力，在其他外力作用下它们或者以相同的加速度运动，或者加速度不同，有的题目也可能没有外加的拉力或推力。但无论是哪种情况，受力分析和运动过程分析都是解题的关键。
2.板块模型的三个基本关系
【例3】如图所示，质量为M的木板放在水平桌面上，一个质量为m的物块置于木板上。木板与物块间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ。现用一水平恒力F向右拉木板，使木板和物块共同向右做匀加速直线运动，物块与木板保持相对静止。已知重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．木板与物块间的摩擦力大小等于0B．木板对物块的摩擦力水平向左
C．木板与桌面间的摩擦力大小等于μMgD．当拉力时，m与M发生相对滑动
【针对训练3】如图所示，质量为的木块在质量为的长木板上受到水平向右的拉力的作用下向右滑行，长木板处于静止状态。已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（ ）
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是
B．当时，木板与地面之间发生相对运动
C．无论怎样改变的大小，木板都不可能运动
D．木块滑过木板的过程中，产生的热量与拉力大小有关
【对点检测】
随堂检测
1．如图所示，两个倾角相同的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个物体C、D，当它们都沿滑杆向下滑动时A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下．下列说法正确的是（ ）
A．A环与滑杆之间有摩擦力
B．B环与滑杆之间没有摩擦力
C．A环做的是匀加速直线运动
D．B环做的是匀加速直线运动
2．BRT已为美丽海滨城市厦门的主要绿色交通工具之一、图甲为BRT安检设备，图乙是其安检时传送带运行的示意图。水平传送带长为L，沿顺时针方向以恒定速率v0匀速转动，某乘客的行李（可视为质点）被上方挡板挡住不能运动，安检员撤去挡板排除故障，行李开始运动。则下列说法中正确的是（ ）
A．撤去挡板瞬间行李的加速度为零
B．行李在运动过程中一直受到摩擦力的作用
C．行李在传送带上运动过程的平均速度可能为
D．行李在传送带上运动的时间为
3．如图所示，木块（视为质点）的质量与长木板静止叠放在光滑的水平面上，木块与木板间的动摩擦因数为，现在给木块的水平拉力F是木板重力的2倍，则木块、木板刚好要发生相对运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．此时木板相对木块有向右运动的趋势
B．此时整体所受的合力小于F
C．木板的质量为
D．此时整体的加速度为
课后检测
1．如图所示，A、B两物体在平行于固定光滑斜面的推力作用下，沿斜面做匀速直线运动，A的质量是B的质量的2倍，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，弹簧的压缩量为x，推力F的大小为（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，质量为M的斜面体始终处于静止状态，当质量为m的物体以加速度a沿斜面加速下滑时有（ ）
A．地面对斜面体的支持力大于（M＋m）g
B．地面对斜面体的支持力等于（M＋m）g
C．地面对斜面体的支持力小于（M＋m）g
D．由于不知a的具体数值，无法计算地面对斜面体的支持力的大小
3．如图所示，水平传送带两端AB的距离是3.0m，以恒定的速率顺时针转动。现将一质量为1kg的小滑块以的速度从A端向右运动，与传送带之间的动摩擦因数为0.2，小物块可看做质点，当传送带以不变的速度运动，小滑块到传送带右端B点所需要的时间可能为（，）（ ）
A．0.4sB．0.8sC．1sD．1.2s
4．如图所示，传送带以恒定速度的速度顺时针转动，若将某小物块无初速地放上传送带底端，经过一段时间被送到传送带顶端。已知传送带长，与地面间夹角30°，物块和传送带之间的动摩擦因数为，（）则（ ）
A．物块在传送带上，先做加速运动，后做匀速运动
B．物块加速阶段加速度大小为
C．物块运动到传送带顶端总时间为0.9s
D．若传送带速度为，其它条件不变，物块一直做加速运动到达传送带顶端
5．长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=1kg的另一物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B间的动摩擦因数为0.5B．木板A的最小长度为2m
C．木板A的最小长度为1mD．A、B间的动摩擦因数为0.1
6．水平地面上有一质量为kg的长木板，木板的左端上有一质量为kg的物块，如图（a）所示，用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小取10。则（ ）
A．
B．
C．在时间段物块做加速度逐渐增大的运动
D．木板加速度所能达到的最大值为2.5
【提升训练】
1．如图所示，木箱A、B的质量分别为和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.1，为防止木箱A、B之间发生碰撞，在A、B中间安置了一劲度系数为的轻质弹簧，初始状态时弹簧为原长，两木箱置于水平地面上静止不动。某搬运工尝试用一个大小为的水平力推木箱B，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ）
A．木箱A不受摩擦力作用
B．木箱B受到的摩擦力大小为
C．弹簧的压缩量为
D．缓慢增大推力，当推力为时，木箱B对弹簧的弹力大小为
2．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率v=4m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tan=0.75
B．煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5
C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为4s
D．煤块在传送带上留下的痕迹长为m
3．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用一水平力F作用于B，A，B的加速度与F的关系如图乙所示， ，则下列说法中正确的是（ ）
A．A的质量为B．B的质量为
C．A、B间的动摩擦因数为0.2D．B与地面间的动摩擦因数为0.2
类型
图示
物体运动情况
水平传送带
(1)可能一直加速；
(2)可能先加速后匀速
(1)v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速后匀速；
(2)v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速后匀速
(1)传送带较短时，物体一直减速到达左端；
(2)传送带较长时，物体先向左运动，减速到零后再向右运动回到右端
倾斜传送带
(1)可能一直加速；
(2)可能先加速后匀速
(1)可能一直加速；
(2)可能先加速后匀速；
(3)可能先以a1加速后以a2加速
加速度关系
如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的加速度。应注意找出滑块与木板是否发生相对运动等隐含条件
速度关系
滑块与木板之间发生相对运动时，明确滑块与木板的速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力。应注意当滑块与木板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况
位移关系
滑块与木板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块与木板的运动过程，明确滑块与木板对地的位移和滑块与木板之间的相对位移之间的关系