物理必修 第一册超重和失重课时作业

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1.超重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。
2.失重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。
3.完全失重现象：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象。
物体的重力始终存在，大小没有变化。
【方法突破】
一、对超重和失重现象的理解
■方法归纳
1.超重、失重和完全失重的比较
2.对超重、失重的“三点”理解
(1)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化。
(2)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。
(3)在完全失重状态下，由重力引起的现象将消失。例如：液体的压强、浮力将为零，水银压强计、天平将无法使用；摆钟停摆；弹簧测力计不能测重力等。
【例1】下列关于失重的说法中，正确的是（ ）
A．失重就是物体所受重力变小
B．物体加速上升时处于失重状态
C．物体自由下落时不会产生失重现象
D．失重现象中地球对物体的实际作用力没有变化
【答案】D
【解析】A．当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并没变，只是对支持物的压力或者对悬挂物的拉力变了，A错误；
B．物体加速上升时加速度的方向向上，处于超重状态，B错误；
C．物体自由下落时加速度的方向向下，产生失重现象，C错误；
D．失重现象中地球对物体的实际作用力没有变化，只是对支持物的压力或者对悬挂物的拉力变了，D正确。
故选D。
【针对训练1】某海洋馆中的“海豚顶球”节目因其互动性强而深受小朋友们的喜爱。如图所示，一海豚把球顶向空中，并等其落下。下列说法正确的是（ ）
A．球在最高点时受到重力和海豚对它的顶力作用
B．球在最高点时速度为零，但加速度不为零
C．球在上升过程中处于超重状态
D．球在下落过程中处于失重状态
【答案】BD
【解析】A．竖直上抛运动是初速度向上，只在重力作用下的运动，球在最高处只受到重力，故A错误；
B．球上升到最高点时受到重力的作用，速度为零，加速度为g，故B正确；
CD．竖直上抛运动上升和下落过程都是只受到重力的作用，加速度大小为g，方向竖直向下，处于失重状态，故C错误，D正确。故选BD。
二、超重、失重的应用
■方法归纳
超重、失重、运动情况与受力情况的比较
【例2】运动员（可看作质点）参加跳板跳水比赛的速度与时间关系图象如图所示，t=0是其向上起跳瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻开始进入水面B．t2时刻到达最高点
C．0～t2时间内，运动员一直处于失重状态D．t3时刻已浮出水面
【答案】C
【解析】ABD．由速度与时间关系图象可知0时刻是运动员向上起跳，说明速度是负值时表示速度向上，则知时间内在向上做匀减速运动，时间内在向下做匀加速直线运动，还没有进入水面，时刻运动员的速度开始变小，说明时刻开始进入水面，时刻，运动员的速度减为零，此时人处于水下最深处，故ABD错误；
C．由图可知，时间内在向上做匀减速运动，加速度方向向下，运动员处于失重状态，时间内向下做匀加速直线运动，加速度方向向下，运动员处于失重状态，故0～t2时间内，运动员一直处于失重状态，选项C正确。故选C。
【针对训练2】如图甲所示，质量为m=60 kg的同学，双手抓住单杠做引体向上，他的重心的速率随时间变化的图像如图乙所示，g取10 m/s2，由图像可知（ ）
A．t=0.5 s时，他的加速度为3 m/s2
B．t=0.4 s时，他处于超重状态
C．t=1.1 s时，他受到单杠的作用力的大小是620 N
D．t=1.5 s时，他处于超重状态
【答案】B
【解析】A．根据速度-时间图像斜率表示加速度可知，t=0.5 s时，他的加速度为0.3 m/s2，A错误 。
B．t=0.4 s时他向上加速运动，加速度方向向上，他处于超重状态，B正确。
C．t=1.1 s时他的加速度为0，他受到的单杠的作用力刚好等于重力600 N，C错误。
D．t=1.5 s时他向上做减速运动，加速度方向向下，他处于失重状态，D错误。故选B。
【对点检测】
随堂检测
1．如图所示，电梯的顶部挂一个弹簧秤，其下端挂了一个质量为5kg的重物，电梯做匀速直线运动时，弹簧秤的示数为50N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为40N，关于电梯的运动，以下说法正确的是（取）（ ）
A．物体的重力变小了，物体处于失重状态
B．电梯一定向下做匀减速运动，加速度大小为
C．电梯可能向上做匀减速运动，加速度大小为
D．此时电梯运动的加速度方向一定向上
【答案】C
【解析】A．某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为40N，是物体对弹簧秤的拉力减小了，物体的重力没有发生变化，故A错误；
BCD．电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为50N，则物体的重力为50N。在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为40N，对重物有解得方向竖直向下。则电梯的加速度大小为2m/s2，方向竖直向下，电梯可能向下做匀加速运动，也可能向上做匀减速运动，故BD错误，C 正确。故选C。
2．小明家住26层。他放学后，乘坐电梯从1层直达26层。假设电梯刚起动时做加速直线运动，中间一段时间内做匀速直线运动，最后一段时间内做减速直线运动。在电梯从1层直达26层的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电梯刚起动时，小明处于失重状态B．电梯刚起动时，小明处于超重状态
C．电梯运动的速度方向发生了变化D．电梯运动的加速度方向一直不变
【答案】B
【解析】AB．电梯刚起动时，加速度向上，则小明处于超重状态，选项A错误，B正确；
C．电梯运动的速度方向一直向上，方向没发生变化，选项C错误；
D．开始时电梯加速度向上，最后阶段加速度向下，则电梯运动的加速度方向发生了变化，选项D错误。
故选B。
3．在身体素质测试“原地纵跳摸高”科目中，某同学按科目要求所做的四个动作过程如下图所示，其中处于超重状态的过程是（ ）
A．静止站立B．加速下蹲
C．加速上升D．离地上升
【答案】C
【解析】A．静止站立处于平衡状态，A错误；
B．加速下蹲，加速度向下，支持力小于重力，处于失重状态，B错误；
C．加速上升，加速度向上，支持力大于重力，处于超重状态，C正确；
D．离地上升处于完全失重状态，D错误。故选C。
4．放在电梯地板上的一个木箱，被一根处于伸长状态的弹簧拉着而处于静止状态，如图所示，后发现木箱突然被弹簧拉动，据此可判断出电梯的运动情况是（ ）
A．匀速上升B．加速上升
C．加速下降D．减速下降
【答案】C
【解析】木箱受到弹簧弹力的作用而处于静止状态，说明弹力与地板的静摩擦力达到了二力平衡，也说明弹簧弹力小于木箱和地板之间的最大静摩擦力；后来木箱突然被弹簧拉动，说明木箱和地板之间的最大静摩擦力变小了，小于等于弹簧的弹力。最大静摩擦力变小，说明木箱对地板的压力变小了，小于木箱所受的重力；根据牛顿第三定律，地板对木箱的支持力也小于木箱所受的重力，则木箱所受的合力竖直向下。根据牛顿第二定律，木箱具有竖直向下的加速度，即加速下降，或者减速上升。故选C。
课后检测
1．摩天大楼中有一部从一楼直通顶层的客运电梯，其简化模型如图（甲）所示。电梯受到的拉力F是随时间t变化的。电梯在t=0时由静止开始沿竖直方向运动，F-t图像如图（乙）所示。电梯总质量m=1.0×103kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。若取电梯向上运动的方向为正，在图中能表示电梯运行的v-t图像是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】电梯总质量m=1.0×103kg，忽略一切阻力，0-5s：向上加速，5-15s，合力为零，向上匀速运动，在15-20s，向上减速。故选C。
2．如图所示，是某同学站在力传感器上，做下蹲-起立的动作时记录的力随时间变化的图线。由图线可以得到以下信息正确的是（ ）
A．该同学做了两次下蹲-起立运动
B．该同学做了四次下蹲-起立运动
C．下蹲过程中人处于先失重后超重状态
D．起立过程中人处于超重状态
【答案】AC
【解析】AB．人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，对应先失重再超重；起立对应先超重再失重，对应图象可知，该同学做了两次下蹲-起立的动作，故A正确，B错误；
CD．由图象看出下蹲过程既有失重又有超重，且先失重后超重；起立对应先超重再失重，故C正确D错误。
故选AC。
3．如图所示，小明为了研究超重和失重现象，站在电梯内水平放置的体重计上，小明质量为55 kg，电梯由启动到停止的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．由图甲可知电梯此时处于静止或匀速运动状态
B．由图乙可知该同学此时一定处于超重状态
C．由图乙可知电梯此时一定处于加速上升状态
D．由图乙可知电梯此时的加速度约为0.7 m/s2
【答案】ABD
【解析】A．由题图甲可知小明处于平衡状态，电梯此时处于静止或匀速运动状态，A正确；
BC．由题图乙可知小明处于超重状态，有向上的加速度，则电梯向上加速或向下减速，B正确，C错误；
D．此时小明受到的支持力大小为FN=59 kg×10 N/kg=590 N则加速度大小为a=≈0.7 m/s2，D正确。
故选ABD。
4．某地一观光塔总高度达600m，游客乘坐观光电梯大约1min就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t图像如图所示.则下列说法正确的是（ ）
A．t=4.5s时，电梯处于超重状态
B．5～55s时间内，绳索拉力最小
C．t=59.5s时，电梯处于超重状态
D．t=60s时，电梯速度恰好为0
【答案】AD
【解析】A．t＝4.5 s时，电梯具有向上的加速度，处于超重状态，A正确；
B．前5s加速度向上，由牛顿第二定律可得可得，1～4s时间内，加速度最大，绳索的拉力最大，最后5s内，加速度向下，由牛顿第二定律可得可得，56～59s时间内，加速度最大，绳索拉力最小，5～55s时间内，电梯匀速上升，绳索拉力等于重力，B错误；
C．t=59.5s时，电梯具有向下的加速度，处于失重状态，C错误；
D．a-t图线与时间轴所围的面积表示速度变化量，可得初速度为零，由图像可知60s内，故在60s时电梯速度恰好为0，D正确。故选AD。
5．“蹦极”是一项非常刺激的体育动，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长的位置，C是人所达到的最低点，b是最终停止运动时静止的位置。人在从P点下落到最低点c点的过程中（ ）
A．在a点时，人的速度最大
B．在ab段，人的加速度减小
C．在bc段，绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态
D．在c点，人的速度为零，处于平衡状态
【答案】BC
【解析】AB．在ab段绳的拉力小于人的重力，人受到的合力向下，人做加速运动，随着弹性绳弹力的增大，合力减小，则加速度减小，所以人在ab段做加速度减小的加速运动，当运动到b点时拉力与重力大小相等，加速度为零，速度最大， A错误B正确；
CD．在bc段绳的拉力大于人的重力，人受到的合力向上，加速度向上，人做减速运动，人处于超重状态，在最低点c时，速度为零但加速度不为零，不是平衡状态，D错误C正确。故选BC。
6．某商场安装了智能化电动扶梯，无人站在扶梯上时扶梯运转得很慢。现有顾客乘扶梯下楼，扶梯自动先加速、再匀速运转。下列说法正确的是（ ）
A．扶梯匀速运转过程中，顾客受到的支持力大小等于扶梯受到的压力大小
B．扶梯加速运转过程中，顾客受到的支持力大小等于扶梯受到的压力大小
C．扶梯加速过程中，顾客处于失重状态
D．扶梯加速过程中，顾客共受到两个力作用
【答案】ABC
【解析】AB．无论电梯匀速还是加速，顾客受到的支持力和扶梯受到的压力总是一对作用力与反作用力，因此它们的大小总是相等的，故AB正确；
C．在加速的过程中，物体加速度与速度同方向，合力斜向左下方，因而根据牛顿第二定律可知，顾客受到的支持力小于其重力，顾客处于失重状态，故C正确；
D．在加速的过程中，物体受到的合力斜向左下方，因而顾客受到的摩擦力与接触面平行水平向左，同时顾客还受重力，支持力的作用，故D错误。故选ABC。
7．高层建筑电梯的地板上装有压力传感器，传感器能显示放置在地板上的物体对地板的压力。如图为电梯在从静止开始到匀速运动直到再次静止的过程中，压力随时间的变化关系图像。在电梯运动的这一段时间内，以下说法正确的是（g取）（ ）
A．电梯向上运动
B．电梯向下运动
C．电梯在开始运动的一小段时间内的加速度为
D．电梯在开始运动的一小段时间内的加速度为
【答案】BC
【解析】AB．电梯从静止开始到匀速运动直到再次静止，则先加速后匀速最后减速，由图象可知，电梯先加速度向下，则电梯向下运动，故A错误，B正确；
CD．电梯在开始运动的一小段时间内加速度为而mg=100N，所以故C正确，D错误。故选BC。
8．超重和失重现象可以用牛顿第二定律加以解释。如图所示。在上端开口的饮料瓶的侧面戳一个小孔，瓶中灌水，手持饮料瓶静止时，小孔有水喷出。饮料瓶在下列运动中，小孔不再向外喷水的是（设饮料瓶没有发生转动且忽略空气阻力）（ ）
A．自由下落B．饮料瓶被水平抛出后的运动过程中
C．饮料瓶被竖直向上抛出后的运动过程中D．手持饮料瓶向上匀速运动的过程中
【答案】ABC
【解析】ABC．饮料瓶自由下落平抛以及在空中做抛体运动时，均只受到重力的作用，加速度为g，处于完全失重状态，此时水和容器的运动状态相同，它们之间没有相互作用，水不会流出，故ABC正确；
D．手持饮料瓶向上匀速运动的过程中，由于水处于平衡状态，故水之间存在压力，水会向外喷出，故D错误。故选ABC。
【提升训练】
1．一名乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移x与时间t的图像如图所示，其中t1到t2时间段图像为直线。下列说法正确的是（ ）
A．t1~t2时间内，乘客的速度一直不变
B．t2-t3时间内，乘客的速度一直增大
C．t1~t2时间内，乘客对电梯压力大于乘客重力
D．t2~t3时间内，乘客对电梯压力小于乘客重力
【答案】AD
【解析】AC．因x-t图像的斜率等于速度，则在 t1~t2时间内，电梯匀速上升，乘客的速度一直不变，乘客对电梯压力等于乘客重力，选项A正确，C错误；
BD．t2-t3时间内，电梯减速向上运动，乘客的速度一直减小，加速度向下，乘客失重，即乘客对电梯压力小于乘客重力，选项B错误，D正确。故选AD。
2．2020年12月1日，嫦娥五号探测着陆组合器从距离月面约15处开始实施动力下降，速度从约1.7降为零后成功着陆月面。之后，探测器开始月面挖掘工作。如图是探测器在月球表面静止后升起国旗并留下“脚印”的图片，下列说法正确的是（ ）
A．组合器动力下降阶段处于超重状态
B．组合器动力下降阶段处于失重状态
C．在月面上留下“脚印”，是因为探测器对月面的压力大于月面对探测器的支持力
D．探测器对月面的压力是由于探测器支撑柱发生形变而产生的
【答案】AD
【解析】AB．组合器动力下降阶段，加速度方向向上，处于超重状态，A正确，B错误；
C．在月面探测器对月面的压力和月面对探测器的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，C错误；
D．探测器对月面的压力是由于探测器支撑柱发生形变而产生的，D正确。故选AD。
3．一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重状态（如图）。一个可乘坐二十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时的高度为76m，当落到离地面28m的位置时开始制动，座舱做匀减速运动。若座舱中某人用手托着质量为0.2的手机，当座舱落到离地面50m的位置时，手的感觉如何？当座舱落到离地面15m的位置时，手要用多大的力才能托住手机？
【解析】(1)当座舱落到离地面50m的位置时，座舱以及人、手机都在自由下落，均处于完全失重状态，因此人的手感觉不到手机的压力，就好像手机没有重量一样；
(2)设座舱做匀减速运动的加速度为a，座舱自由下落h1=48m后的速度为v，之后匀减速运动h2=28m到地面时刚好停下，则；
解得
座舱落到离地面15m的位置时，手机处于超重状态，设人手托手机的力为F，则
解得。
4．一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重，一个可乘10多个人的环形座舱套在竖直柱子上由升降机先送上几十米的高处，然后让座舱自由落下，落到一定位置，制动系统启动，到地面时刚好停下，已知座舱开始下落时的高度为70m，当座舱自由下落距地面45m时开始制动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下，当座舱落到离地10m处时，某人在电梯里最多能举起质量为的物体，问该人在地面上最多能举起质量M为多少的重物？重力加速度．
【解析】座舱下落到距地面45m时，座舱的速度为v，
根据可得：
当落到离地面45m的位置时开始制动，此后座舱做匀减速直线运动直到落到地面上，加速度不发生变化，
；
座舱落到离地面10m的位置时，物体做匀减速直线运动，则根据牛顿第二定律可知：
则：
该人在地面上最多能举起质量为：。
超重
失重
完全失重
产生条件
物体具有向上的加速度
物体具有向下的加速度
物体向下的加速度a＝g
运动形式
向上加速运动或向下减速运动
向上减速运动或向下加速运动
如自由落体运动和竖直上抛运动
特征
状态
加速度
视重(F)与重力的关系
运动情况
受力图
平衡
a＝0
F＝mg
静止或匀速直线运动
超重
方向向上
F＝m(g＋a) ＞mg
向上加速或向下减速
失重
方向向下
F＝m(g－a) ＜mg
向下加速或向上减速
完全失重
方向向下
a＝g
F＝0
抛体运动、自由落体运动、卫星的运动等