甘肃省武威市古浪县泗水初级中学2024-2025学年人教版八年级上学期期中考试数学试卷

这是一份甘肃省武威市古浪县泗水初级中学2024-2025学年人教版八年级上学期期中考试数学试卷，共6页。
【考生注意】
1.本卷共三大题，27个小题．总分100分，考试时间120分钟．
2.请在答题卡相应的位置作答；在试卷、草稿纸上答题无效．
3.考试结束后请将答题卡交回．
一、选择题（本大题含15个小题，每小题2分，满分30分）
1.2023年全国民航工作会议介绍了2023年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏.下列航空图标是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（ ）
A.1B.1.5C.2D.4
3.下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，点E、H、G、N共线，，添加一个条件，不能判断的是（ ）
A.B.C.D.
5.已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A.B.C.D.
6.一个边形的每个外角都是，则这个边形是（ ）
A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正五边形
7.下列说法错误的是（ ）
A.三角形的三条角平分线都在三角形内部B.三角形的重心是三角形三条中线的交点
C.三角形的三条高都在三角形内部D.三角形的中线、角平分线、高都是线段
8.如图，，那么（ ）.
A.B.C.D.
9.如果等腰三角形两边长是4cm和8cm，那么它的周长是（ ）
A.16cmB.20cmC.21cmD.16或20cm
10.如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ）
A.在两边高线的交点处B.在两边中线的交点处
C.在两边垂直平分线的交点处D.在两内角平分线的交点处
11.如图，是等边的边AC的中点，为BC边延长线上一点，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
12.如图，于点，则AD的长为（ ）
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
13.如图所示，在等腰直角中，平分于.若，则的周长为（ ）
A.6B.8C.10D.12
14.如图，中，，且垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，若周长为，则DC为（ ）
A.5B.8C.9D.10
15.如图，已知，，点在射线ON上，点在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A.16B.32C.64D.128
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）
16.若点与点关于轴对称，则点的坐标是______.
17.随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点.为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架，把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的______.
18.如图，在中，是BC边上的高，点是AD的三等分点，若的面积为12，则图中的面积为______.
19.如图，在中，的垂直平分线交AB于点，交AC于点，在直线MN上存在一点，使P、B、C三点构成的中的周长最小，则的周长最小值为______.
三、解答题（本大题共8小题，满分62分.解答应写出证明过程或演算步骤）
20.（本小题满分6分）一个多边形的内角和比外角和的3倍少，求：
（1）这个多边形的边数；
（2）该多边形共有多少条对角线？
21.（本小题满分6分）如图：点C是AB的中点，.求证：.
22.（本小题满分8分）如图，在中，.
（1）尺规作图：作的平分线交BC于点．（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）已知，求的度数.
23.（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，在坐标系中，.
（1）在图中画出关于轴的对称图形，并分别写出对应点的坐标.
（2）求
24.（本小题满分8分）如图所示，已知：.请问AC与CE有什么位置关系？并证明你的结论．
25.（本小题满分7分）如图，在中，AB的垂直平分线DM交BC于点D，边AC的垂直平分线EN交BC于点E.
（1）已知的周长为7cm，求BC的长；
（2）若，求的度数.
26.（本小题满分8分）如图，Rt中，于，BF平分，交AD于，交AC于.
（1）求证：是等边三角形；
（2）若，求BD的长.
27.（本小题满分12分）某校八年级（1）班数学兴趣小组在一次活动中进行了试验探究活动，请你和他们一起活动吧.
【探究与发现】
（1）如图1，AD是的中线，延长AD至点E，使，连接BE，求证：.
【理解与运用】
（2）如图2，EP是的中线，若，求EP的取值范围；
（3）如图3，AD是的中线，，点Q在BC的延长线上，，求证：.