甘肃省古浪县泗水初级中学2024-2025学年第一学期八年级数学综合评价卷

这是一份甘肃省古浪县泗水初级中学2024-2025学年第一学期八年级数学综合评价卷，共4页。试卷主要包含了不可能写成如下式子等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟 满分：120分 总分： 复核：
1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
3．不可能写成如下式子（ ）
A． B． C． D．
4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
5．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列关于全等三角形的说法不正确的是（ ）
A、全等三角形的大小相等 B、两个等边三角形一定是全等三角形
C、全等三角形的形状相同 D、全等三角形的对应边相等
7．分式的值为0，则（ ） A.x=﹣2 B.x=±2 C.x=2 D.x=0
8．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 （ ）
A．3cm B．6cm C．3cm或6cm D．8cm
9．如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于（ ）
A、2 cm B、3 cm C、4 cm D、5 cm
10．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______．
12．（2018•张家界）若关于x的分式方程=1的解为x=2，则m的值为 ．
13．（2018•潍坊）当m= 时，解分式方程=会出现增根．
14．（2018•淮安）若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于 ．
15.（2018•邵阳）如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=3，则BC的长是 ．

第15题 第16题
16.（2018•金华）如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 ．
17.（2018•吉林）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2= ．
18.一个三角形的两边之差是5，两边之积是24，则两边之和是 ．
19. （2018•武汉改编）若分式有意义，则x的取值范围是 ．
20.（2018•南充）已知=3，则代数式的值是 ．
21．（2018•泰州）（2）化简：（2﹣）÷．
22．先化简，再求值：，其中.
23．分解因式：（2018•潍坊）（x+2）x2﹣x﹣2 24．分解因式：m16 – 1
25．解方程: （2018•泰州改编） = ． 26．解方程: （2018•呼和浩特） +1=．
27．（2018•武汉）（6分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．
28．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-2），B（-2，-4），C（-4，-1）
（1）求出的面积；（2分）
（2）在图中作出关于x轴的对称图形；（3分）
（3）写出点的坐标．（3分）
29．（2018•恩施州）（8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．
求证：AD与BE互相平分．
30.（8分）（2018•贵阳）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（5分）
（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？（3分）
参考答案
1．D 2．B 3．D． 4．C． 5．C 6．B. 7．C． 8．B． 9．B． 10．B
二、填空题（每题3分，共30分）
11．90°；50°．
12．解：∵关于x的分式方程=1的解为x=2，∴x=m﹣2=2，解得：m=4．
13．2 解：分式方程可化为：x﹣5=﹣m，由分母可知，分式方程的增根是3，当x=3时，3﹣5=﹣m，解得m=2，
14．65° 15. 3
16. AC=BC或AD=BE，或CE=CB （只需写一个，不添加辅助线）．
根据三角形高的定义可得∠ADC=∠BEC=90°，公共角∠C,再添加AC=BC可利用ASA判定△ADC≌△BEC．
根据三角形高的定义可得∠ADC=∠BEC=90°，公共角∠C, 再证明∠EBC=∠DAC，然后再添加AD=BE，或CE=CB均可利用AAS判定△ADC≌△BEC．
17.4 18.11 利用完全平方公式 19.x≠1
20. 解：∵=3，∴=3，∴x﹣y=﹣3xy，则原式= = = =
三、解答题（每题5分，共30分）
21．原式=（﹣）÷ = • = ．
22．解：原式= = = ; 值为2
23．（x+2）x2﹣x﹣2 = （x+2）x2﹣（x+2）= （x+2）（x2﹣1）= （x+2）（x + 1）（x﹣1）
24. m16 – 1=（m8+1）（m4+1）（m2+1）（m+1）（m-1）
25. 解：去分母得：x﹣2﹣3x=0，解得：x=﹣1，经检验x=1是分式方程的解．
26.两边都乘以x﹣2，得：x﹣3+x﹣2=﹣3，解得：x=1，
检验：x=1时，x﹣2=﹣1≠0，
所以分式方程的解为x=1．
四、解答题（共30分）
27．【分析】求出BF=CE，根据SAS推出△ABF≌△DCE，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论．
【解答】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=CE，
在△ABF和△DCE中
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴∠GEF=∠GFE，
∴EG=FG．
28．（1）9-1-3-1/2=7/2 (3) A1（-1，2），B1（-2，4），C1（-4，1）
29．【分析】连接BD，AE，判定△ABC≌△DEF（ASA），可得AB=DE，判定△ABO≌△DEO（AAS）进而得到AD与BE互相平分．
【解答】证明：如图，连接BD，AE，
∵FB=CE，∴BC=EF，
又∵AB∥ED，AC∥FD，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE
在△ABO和△DE0中，
AB=DE,
∠ABC=∠DEF,
∠AOB=∠DOE(对顶角相等)
∴△ABO≌△DEO（AAS），
∴OA=OD,OB=OE．
30．解：（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有 （1分）
=， （2分）
解得：x=30． （3分）
经检验，x=30是原方程的解， （4分）
x+10=30+10=40．
答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元． （5分）
（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有
30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500， （1分）
解得y≤11，
∵y为整数，
∴y最大为11． （2分）
答：他们最多可购买11棵乙种树苗． （3分）评卷人
得分
一、选择题（每题4分，共40分）
评卷人
得分
二、填空题（每题3分，共30分）
评卷人
得分
三、解答题（每题5分，共30分）
评卷人
得分
四、解答题（共30分）