第六章 数据的收集与整理 -同步训练- 2025-2026学年北师大版七年级数学上册(有答案）

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第六章 数据的收集与整理 一、单选题 1．为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有17人，中年组有20人，老年组有13人，则青年组的频率是（    ） A．0.34 B．0.4 C．0.26 D．0.6 2．要了解我校各年级学生人数占学生总人数的百分比，用（   ）表示比较合适 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 3．某校学生视力统计图如图所示．若视力良好的有270人，则视力弱的有（    ）    A．90人 B．225人 C．270人 D．315人 4．如图，A，B，C三个扇形的面积比是，则扇形C的圆心角的度数为（   ） A． B． C． D． 5．下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ） A．了解全国中学生的睡眠时间 B．了解某河流的水质情况 C．调查全班同学的视力情况 D．对某池塘中现有鱼的数量的调查 6．为了解全校学生的课外作业完成情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查各年级中的部分学生 7．期中调研日期为“2025年04月20日”，日期中出现的频率相同的数字是（    ） A．0和4 B．0和5 C．2和4 D．0和2 8．将40个数据分成6组，其中第组数据的频数分别是10、5、7、6，第5组数据占，则第6组数据占（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．数据处理的一般过程包括： → → →分析数据→得出结论，则下列选项处依次填入划线处，正确的顺序是 .（填上序号） ①描述数据    ②收集数据    ③整理数据 10．夜跑已逐渐成为年轻人跑步的新方式，调查表明：在校大学生中有夜跑习惯的占比约为左右．若随机选择150名在校大学生进行调查，则估计有夜跑习惯的人数为 ． 11．某中学有1000人，学生占总人数的，教师占总人数的，后勤人员占总人数的，则学生有 人，选择 统计图能清楚地表示各类人员的数量． 12．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉 50 条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共 20条，有 10 条做了记号，则估计湖里有 条鱼． 13．为了解某校初中学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都随机抽选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生．你认为较合适的是 （填序号）． 14．为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前六个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05、0.035、0.025，由此可估计全区初中毕业生的体重在50到55千克的学生人数约为 人． 三、解答题 15．去年10月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市500名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况，数据如表： 我们要想知道每种形体占所抽查总人数的百分比，需对专家的测评数据作适当处理，画出适当的统计图，应选择什么统计图呢？ 16．某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此抽取该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)这次调查采用的调查方式是______；（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，最喜欢“科普”类书籍所占的圆心角度数为______； (4)如果全校共有学生1500人，请估计该校最喜欢“科普”类书籍的学生人数． 17．某电子品牌商下设台式电脑部、平板电脑部、手机部等．2022年的前五个月该品牌全部商品销售额共计600万元．下表表示该品牌商2022年前五个月的月销售额（统计信息不全）；图1表示该品牌手机部各月销售额占该品牌所有商品当月销售额的百分比情况统计图；图2表示5月份手机部各机型销售数量占5月份手机部销售总量的百分比统计图． 该品牌月销售额统计表（单位：万元） (1)若要表示手机部A机型这5个月销售量的变化趋势，该采用______统计图； (2)该品牌5月份的销售额是______万元，手机部5月份的销售额是______万元； (3)对于该品牌手机部6月份的进货，你有什么建议？ 18．小王周末骑电动车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小王在新华书店停留了多长时间？ (2)买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少米/秒？ 19．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图． (1)本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ； (2)请你将图1、图2补充完整； (3)若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？  坐姿不良站姿不良 走姿不良 三姿良好  100155 185 60 月份1月2月3月4月5月该品牌月销售额1809011595参考答案 1．A 【分析】本题考查频数与频率，用青年组的人数除以总人数可得青年组的频率． 【详解】解：青年组的频率是， 故选A． 2．B 【分析】此题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；频数分布直方图能直观显示各组频数分布情况，易于比较各组频数差异；由此根据情况选择即可． 【详解】解：要表示各年级人数占总人数的百分比，需突出各部分与整体的比例关系，用扇形统计图表示比较合适． 故选：B． 3．A 【分析】先根据视力良好的人数及其占比求出总人数，再用总人数乘以视力弱的占比即可． 【详解】解：学校的总人数为（人）， 则视力弱的有（人）； 故选：A． 【点睛】本题考查了扇形统计图，属于基础题型，从统计图中获取解题所需信息是关键． 4．B 【分析】本题主要考查了求扇形统计图中圆心角的度数，用360度乘以扇形C在整个圆中的面积占比即可得到答案． 【详解】解：， ∴扇形C的圆心角的度数为， 故选：B． 5．C 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：．了解全国中学生的睡眠时间，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； ．了解某河流的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； ．调查全班同学的视力情况，适合进行全面调查，故本选项符合题意； ．对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合进行抽样调查，故本选项不合题意； 故选：． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 6．D 【分析】考查了抽样调查的可靠性，抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到．利用抽样调查中样本的代表性即可作出判断． 【详解】解：要了解全校学生的课外作业完成情况，抽取的样本一定要具有代表性． 故选：D． 7．D 【分析】本题考查了频率，掌握频数与总次数的比值等于频率是解题关键．根据频率的定义，分别求出每个数字出现的频率，对比即可得出答案． 【详解】解：因为在“2025年04月20日”中，共有0，2，5，4四种数字，其中0出现了3次，2出现了3次，5出现了1次，4出现了1次， 所以数字0和2出现的频率都为，数字5和4出现的频率都为， 所以数字0和2出现的频率相同，5和4出现的频率相同． 故选：． 8．D 【分析】本题考查了频率的计算，解题关键是求出第6组的频数，准确进行计算．求出第5组的频数，再求出第6组的频率即可． 【详解】解：有40个数据，第5组数据占， 则第5组的频数为， 第6组的频数为． 第6组的频率为． 故选：D． 9． ② ③ ① ②③① 【分析】根据数据收集整理的过程解答． 【详解】解：数据处理的一般过程包括：收集数据→整理数据→描述数据→分析数据→得出结论， 故答案为：②，③，①，②③①． 【点睛】此题考查了数据的收集及整理的步骤，正确理解数据的收集步骤是解题的关键． 10．60 【分析】本题主要考查用样本估计总量，利用总人数乘以有夜跑习惯的占比，即可解答，熟练计算是解题的关键． 【详解】解：人， 故答案为：． 11． 870 条形 【分析】本题扇形统计图、条形统计图，根据总人数和学生所占的百分比求出学生人数，再根据统计图的特点，可知条形统计图能清楚地表示师生员工的数量． 【详解】解：由题意可得， 学生有：（人）， 选择条形统计图能清楚地表示师生员工的数量， 故答案为：870，条形． 12．100 【分析】本题考查利用样本估计总体，先求出第二次有记号的鱼所占的比例，再利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】解：（条）； 故答案为：100． 13．② 【详解】分析：样本的选择具有随机性、代表性、合理性，由此解答即可. 详解： 由题意可得，为了解某初中校学生的身体健康状况，需要从每个年级都各选20位男学生和20位女学生，这样选取的样本具有代表性． 故答案为②． 点睛：本题主要考查了样本的选择，抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况. 14．1000 【分析】本题考查直方图，利用样本估计总体，从直方图获取信息，利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】解：由图可知：体重在50到55千克的学生的频率为， （人）； 故答案为：1000． 15．扇形统计图 【分析】根据题意，利用每种形体人数除以总人数求出各类所占的百分比；然后根据扇形统计图的特点及百分比绘制统计图，可知应绘制扇形统计图，据此解答． 【详解】解：根据题意，要想知道每种形体占所抽查总人数的百分比，需对专家的测评数据作适当处理，应选择扇形统计图． 坐姿不良：100÷500×100%=20% 站姿不良：155÷500×100%=31% 走姿不良：185÷500×100%=37% 三姿良好：60÷500×100%=12% 如图所示： 【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是求四类情况所占的百分比． 16．(1)抽样调查 (2)见详解 (3) (4)375 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，调查的方式，利用样本频率预估总体频数等知识点，解题的关键是熟练掌握以上性质． （1）根据调查方式的定义进行判断即可； （2）先求出总数，再求出“科普”人数，补全条形统计图即可； （3）利用圆周角乘“科普”人数所占比即可求出圆心角度数； （4）利用样本频率预估总体频数即可． 【详解】（1）解：这次调查采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查； （2）解：补全条形图如图所示， 本次抽查的总人数为：（人）， ∴科普的人数为：（人）； （3）解：最喜欢“科普”类书籍所占的圆心角度数为：， 故答案为：； （4）解：估计该校最喜欢“科普”类书籍的学生人数为：（人）． 17．(1)折线 (2)120，36 (3)多进些B机型的手机，少进些D机型的手机 【分析】（1）要表示销售量的变化趋势，选择折线图更加直观明了； （2）根据前五个月该品牌的总销售额前去前四个月的销售额即可得到五月份的销售额，五月份的销售额乘以五月份手机销售额的占比即可求解； （3）根据五月份的销售情况来估算六月份的销售情况进而确定进货情况． 【详解】（1）采用折线统计图表示销售量的变化趋势比其他统计图更加直观明了，故选择折线统计图，故答案为：折线； （2）五月份销售额：600-(180+90+115+95)=120（万）， 手机部五月份销售额：120×30%=36（万）； （3）五月份的手机机型销售中，B型手机买的最好，销售额占比28%，D型手机买的最差，销售额占比只有5%， 故六月份多进些B型手机，少进一些D型手机． 【点睛】本题考查了折线统计图、扇形统计图的知识，注重数形结合是解答本题的关键． 18．(1)10分钟 (2)7.5米/秒 【分析】（1）根据函数即可求出在新华书店停留的时间； （2）根据函数求出小王从新华书店到商场的距离与时间，即可进行求解． 【详解】（1）解：由函数图像可知小王在新华书店停留（30-20）=10分钟． （2）解：（6250－4000）÷（35－30）÷60＝7.5（米/秒）， 即小王从新华书店到商场的速度是7.5米/秒． 【点睛】此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据函数图像得到信息进行求解． 19．(1)50；5次 (2)见解析 (3)252人 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图．熟练掌握扇形统计图和条形统计图关键数据的互补性，补全条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，是解决问题的关键． （1）用4次的人数除以其所占百分比即可得到本次抽测的男生人数，由条形统计图求出引体向上5次的人数，可以直接得到抽测的众数； （2）根据（1）得到成绩为5次的人数，将条形统计图补充完整；求出3次，6次，5次分别占的圆心角度数，补全扇形统计图； （3）先计算本次抽测的达标率，再用总人数乘以达标率即可得到九年级男生的达标人数． 【详解】（1）从条形统计图和扇形统计图可知，达到4次的占总人数的， ∴总人数为：（人）， ∵5次的人数为，（人），最多， ∴众数为5次； 故答案为：50，5次 （2）由（1）知，5次的人数为16人， ∴补全条形统计图，如图． 3次：， 6次：， 5次：， 补全扇形统计图，如图． （3）∵被调查的50人中有36人达标， ∴350名九年级男生中估计有，（人）． 故该校350名九年级男生中估计有252人体能达标．