第六章 数据的收集与整理-同步训练- 2025-2026学年北师大版七年级数学上册(有答案）

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第六章 数据的收集与整理 一、单选题 1．下列调查中，适合采用普查方式的是（   ） A．调查某品牌电视机的市场占有率 B．调查某电视连续剧在全国的收视率 C．调查八年级（1）班的男女学生的比例 D．调查某品牌电动车的使用寿命 2．某中学八年级有600人，每人只能选择一种交通工具上下学，根据调查绘制如图所示的扇形统计图，则骑电动车上下学的学生有（   ） A．200人 B．240人 C．250人 D．300人 3．下列调查中，调查方式选择合理的是（  ） A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择普查； B．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查； C．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查； D．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查． 4．某校七年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（  ） A．48 B．52 C．240 D．260 5．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．对姚江水质情况的调查； B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查； C．疫情期间对某班32名同学入校时体温情况的调查； D．了解某酸奶中钙的含量． 6．某中学开展“阳光体育活动”，为了解同学们对排球，乒乓球，篮球三个项目的活动喜好，以六（一）班全体同学为样本进行统计，并绘制了如下两个统计图，请你结合图中所给出的信息，判断下列说法正确的个数是（　　） （1）六（一）班的总人数为50人； （2）喜欢篮球的学生人数占全班总人数的百分比为； （3）扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所在的扇形圆心角的度数为； （4）若该校六年级学生共有500人，则喜欢乒乓球和排球的学生共有350人． A．1 B．2 C．3 D．4 7．为了解某地区八年级名男生米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽取了名男生的米长跑成绩进行统计分析，下列说法正确的是（    ） A．每名男生是个体 B．名男生的米长跑成绩是总体 C．抽取的名男生是样本 D．样本容量是名 8．某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤： ①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动 ②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查 ③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比 ④整理问卷调查表并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是（　　） A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→① 二、填空题 9．为了了解我校七年级（1）班学生的视力情况，采用什么调查方式比较合适 （“普查”或“抽样调查”）． 10．卖鱼的商贩为了估计鱼塘中有多少斤鱼，就用渔网先捞出了20条鱼，总重60斤，并在每条鱼上做了标记，随后仍放入鱼塘，一个小时后，再次捞出了30条鱼，发现其中有3条带有标记．根据此数据，可估计鱼塘中有鱼 斤． 11．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为 人． 12．某智能家居公司生产了1000台智能音箱．为了解这1000台智能音箱的响应时间，从中随机抽取10台智能音箱进行检测，获得了它们的响应时间（单位：秒），数据整理如下： 根据以上数据，估计这1000台智能音箱中响应时间小于1秒的音箱数量为 台． 13．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表： 如果鞋店要购进90双这种女鞋，那么购进，和三种尺码女鞋数量最合适的分别是 ． 14．初中毕业生学业考试各科的满分值如下表．若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角应是 度． 三、解答题 15．为了解本校八年级学生的暑期课外阅读情况，某数学兴趣小组抽取了50名学生进行问卷调查． (1)下面的抽取方法中，应该选择________； A．从八年级随机抽取一个班的50名学生 B．从八年级女生中随机抽取50名学生 C．从八年级所有学生中随机抽取50名学生 (2)对调查数据进行整理，得到下列两幅尚不完整的统计图表：    暑期课外阅读情况统计表 统计表中的a＝________，补全条形统计图； (3)根据上述调查情况，写一条你的看法． 16．为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题： 表1  知识竞赛成绩分组统计表 (1)本次调查一共随机抽取了______个参赛学生的成绩； (2)表1中______； (3)扇形统计图中“C”对应的圆心角为______度； (4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有______人． 17．《西游记》，《三国演义》，《水浒传》，《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大名著”．某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大名著你读完了几部” 的问题在全校1500名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图．请根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查的学生人数为 人，扇形统计图中“3部”对应的圆心角度数为 ； (2)试估算全校大约有多少学生读完了2部及以上“四大名著”？ 18．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球，B．乒乓球，C．跳绳，D．踢毽子．为了解学生最喜欢哪种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如图所示两幅不完整的统计图： 请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图补充完整． 19．射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下： 根据以上图表信息，解答下列问题： （1）表中a=　　，b=　　； （2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）； （3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？ 响应时间t（秒）音箱数量（台）2521尺码/2222.52323.52424.525销售量/双12512631科目语文数学英语物理化学道法历史体育满分值12012012016016040阅读数量（本）人数051252a3本及以上5合计50组别分数/分频数A    aB    10C    14D    18参考答案 1．C 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 【详解】解：A．调查某品牌电视机的市场占有率，适合抽样调查，故不符合题意； B．调查某电视连续剧在全国的收视率，适合抽样调查，故不符合题意； C．调查八年级（1）班的男女同学的比例，适合普查，故符合题意； D．调查某品牌电扇的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意． 故选：C． 2．C 【分析】本题考查了扇形统计图（由扇形统计图求某项的百分比），根据扇形统计图求出骑电动车上下学的学生比例是解题的关键． 由扇形统计图可得，骑电动车上下学的学生比例为，由此即可求出骑电动车上下学的学生人数． 【详解】解：由题意得： 骑电动车上下学的学生有： （人）， 故选：． 3．D 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．根据实际需要选择合适的调查方式即可． 【详解】解：A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择抽样调查，故选项不符合题意； B．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查，故选项不符合题意； C．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查，故选项不符合题意； D．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查，故选项符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了普查和抽样调查，正确把握相关意义是解题关键． 4．D 【分析】本题考查的扇形统计图，由男生人数=总人数×男生所占的比例即可． 【详解】解：（人）． 故选D 5．C 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知． 【详解】A. 对姚江水质情况的调查，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，故该选项不符合题意； B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意； C. 疫情期间对某班32名同学入校时体温情况的调查，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，故该选项符合题意； D. 了解某酸奶中钙的含量，调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键． 6．B 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键． （1）从两个统计图可知，选择参加“排球”的有25人，占调查人数的，求出六（一班人数即可； （2）求出喜欢篮球的人数，进而求出喜欢篮球的学生人数占全班总人数的百分比即可； （3）用乘以喜欢乒乓球的学生人数占全班总人数的百分比即可； （4）用样本估计总体即可． 【详解】解：（1）（人， 六（一班的总人数为50人，（1）正确； （2）（人， 喜欢篮球的学生人数占全班总人数的百分比为，（2）正确； （3）， 扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所在的扇形圆心角的度数为，（3）错误； （4）（人， 若该校六年级学生共有500人，则喜欢乒乓球和排球的学生共有400人，（4）错误． 正确的结论有2个． 故选：B. 7．B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，解答本题的关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 根据总体、个体、样本、样本容量的定义结合具体的问题情境逐项进行判断即可． 【详解】解：A．每名男生的米长跑成绩是个体，故A不符合题意； B．名男生的米长跑成绩是总体，故B符合题意； C．抽取的名男生的米长跑成绩是样本，故C不符合题意． D．样本容量是，故D不符合题意； 故选：B． 8．D 【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，即可解答． 【详解】解：由题意可知，要统计本班最受学生欢迎的社团活动其正确步骤为：②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查；④整理问卷调查表并绘制频数分布表；③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比；①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了扇形统计图和频数分布表，解题关键是明确制作频数分布表以及扇形统计图的步骤． 9．普查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：为了了解我校七年级（1）班学生的视力情况，采用普查的调查方式比较合适； 故答案为：普查． 10．600 【分析】捞出的30条鱼中带有记号的鱼为3条，据此求出带记号的鱼的频率，用带记号的鱼总数除以频率得鱼塘中鱼的总条数，然后乘以一条鱼的平均质量即可求解． 【详解】解：∵捞出的30条鱼中带有记号的鱼为3条 ∴做记号的鱼被捞出的频率为 =0.1 ∵池塘中共有20条做记号的鱼 ∴池塘中总共约有20÷0.1=200（条） ∴估计鱼塘中鱼的总质量为200×3=600（斤） 故答案为：600． 【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法． 11．120 【分析】此题考查了扇形统计图，求出教师在扇形统计图中所占的百分比是解题的关键． 根据扇形统计图给出的数据，求出教师在扇形统计图中所占的百分比，再乘以该校的总人数，即可得出答案． 【详解】解：根据题意得： （人） 故答案为：120． 12．700 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用1000乘以样本中音箱中响应时间小于1秒的音箱数量占比即可． 【详解】解：台， 则这1000台智能音箱中响应时间小于1秒的音箱数量为700台， 故答案为：700 13．3，18，9 【分析】分别求得这三种鞋销售数量的占比，然后×90即可算出． 【详解】解：根据题意可得：销售的某种女鞋30双，24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量各为1、6、3；则要购进90双这种女鞋，购进这三种女鞋数量各应是： （双）、（双）、（双）， 故填：3，18，9． 【点睛】考查了综合运用统计知识解决问题的能力，属于基础题型． 14． 【分析】用360°乘以数学学科分值占总分值的比例即可． 【详解】解：表示数学学科的扇形的圆心角应是， 故答案为：60． 【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． 15．(1)C (2)见解析，15 (3)见解析 【详解】（1）C （2）补全条形统计图如图所示．  15    （3）大多数学生暑期课外阅读数量不够多，要加强宣传课外阅读的重要性（答案不唯一）． 16．(1) (2) (3) (4)． 【分析】（1）利用组的频数和其在扇形统计图中所占百分比，可求出抽取的总人数，因为“部分量÷对应百分比 = 总量”． （2）先由组在扇形统计图中的百分比和总人数求出，即“总量×对应百分比 = 部分量”． （3）先算出组频数占总人数的比例，再乘以得到圆心角，依据“圆心角 = 该组频率×，频率 = 频数÷总数”． （4）先求出样本中分以上（含分）的频率，再乘以总人数进行估计，原理是“用样本估计总体，总体数量×样本中对应频率 = 总体中对应数量”． 【详解】（1）解：组频数为，占比， 抽取的总人数为（个）． 故答案为：． （2）解：总人数是，组占， ． 故答案为：． （3）解：组频数是，总人数， 组频率为， “”对应的圆心角为（度）． 故答案为：． （4）解：分以上（含分）的是、组，频数和为，总人数， 其频率为， 该校九年级竞赛成绩达到分以上（含分）的学生约有（人）． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了统计中的频数、频率、扇形统计图圆心角以及用样本估计总体等知识，熟练掌握各统计量之间的关系（如频率 = 频数÷总数、圆心角 = 频率× ，用样本频率估计总体数量 ）是解题的关键． 17．(1)； ． (2) 【分析】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的综合运用，熟练掌握两种统计图的特点及数据间的关联（通过部分量、比例求总量，以及用样本比例估算总体情况 ）是解题的关键． （1）从条形统计图中可知读“2部”的人数，结合扇形统计图中“2部”所占比例，利用“部分量÷对应比例 = 总量”可求调查总人数．先求出读“3部”的人数占调查总人数的比例，再用乘以该比例得到对应圆心角度数． （2）先算出读完2部及以上的人数在抽样调查中的比例，再用全校总人数乘以该比例估算全校读完2部及以上的学生数． 【详解】（1）解：读“2部”的人数是人，且在扇形统计图中“2部”占 本次调查的学生人数为人 读“3部”的人数是人，调查总人数是人 “3部”人数占比为 “3部”对应的圆心角度数为 的答案为：； ． （2）解：读完2部及以上的人数为人，调查总人数是人 读完2部及以上人数在抽样中的比例为，全校共名学生 全校读完2部及以上的学生数约为人 答：全校大约有名学生读完了2部及以上“四大名著” ． 18．（1）240人；（2）见解析 【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得这次被调查的学生数； （2）根据（1）中的结果可以求得喜欢C的人数，从而可以将条形统计图补充完整． 【详解】（1）40÷＝240（人）， 即这次被调查的学生共有240人， 故答案为240； （2）喜欢C．跳绳的学生有：240﹣20﹣80﹣40＝100（人）， 补全的条形统计图如右图所示． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 19．（1）12，0.08；（2）见图，高度为12；（3）672 【详解】试题分析：（1）直接利用已知表格中3＜x≤6范围的频率求出频数a即可，再求出m的值，即可得出b的值； （2）利用（1）中所求补全条形统计图即可； （3）直接利用参加社区活动超过6次的学生所占频率乘以总人数进而求出答案． 试题解析：（1）由题意可得：a=50×0.24=12（人），∵m=50﹣10﹣12﹣16﹣6﹣2=4，∴b==0.08； 故答案为12，0.08； （2）如图所示： ； （3）由题意可得，该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有：1200×（1﹣0.20﹣0.24）=672（人），答：该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有672人． 考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．