2025~2026学年浙江省宁波市南三县人教版（小升初）数学检测试卷【附解析】

这是一份2025~2026学年浙江省宁波市南三县人教版（小升初）数学检测试卷【附解析】，共34页。试卷主要包含了填空题，操作题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.（ ）∶30=0.8=5＝（ ）%＝（ ）折。

2.8000平方米＝（ ）公顷 3.04吨＝（ ）吨（ ）千克

3.从0、3、4、7、8中选3个数字，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，最大是（ ）。

4.把3m长的铁丝截成每段0.5m的小段，可以截（ ）段，每段长度是全长的（ ）。

5.宁波至象山的城际铁路全长约60千米，总投资约25190000000元，设计时速为160千米/时，2027年正式通车后，将大大缩短宁波到象山的时间。
（1）横线上的数读作（ ），省略亿位后面的尾数，约是（ ）亿元。
（2）把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是（ ）厘米。

6.一个三角形的三条边长度和为42cm，三条边长度之比是2∶3∶2，这个三角形最长边是（ ）cm。按边分类，它是（ ）三角形。

7.一本故事书有a页，小明先看了全书的20%，又看了20页，一共看了（ ）页。当a=180时，小明一共看了（ ）页。

8.如图，正方形ABCD的边长是6dm，AE与ED的长度之比是1∶2，三角形BED的面积是（ ）dm2。

9.袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是（ ）。至少取出（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

10.如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。

11.将小正方体按如图的规律摆放：摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，摆6个小正方体有（ ）个面露在外面，摆n个小正方体有（ ）个面露在外面。
二、操作题

12.小王从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是（ ）立方厘米。请在右面虚线框内画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据。

13.
(1)如图直角三角形ABC中，C点在B点的（ ）偏（ ）（ ）​∘方向上。
(2)把三角形ABC按2∶1放大，画在右边空白处。
(3)画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90∘后的图形。
(4)旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（ ）。
三、选择题

14.下面四个算式中的“5”和“3”不可以直接相加减的是（ ）。
A.389+1502B.38+58C.14.3−2.65D.205%+13%

15.对下面生活中数据的估计，最合理的是（ ）。
A.课桌高度约为70厘米
B.一只鸡蛋重约500克
C.一个操场的占地面积约48平方米
D.六年级学生跑50米最快用时28秒

16.如图几何体中，从正面看是 ，从左面看是 从上面看是 的是（ ）。
A.B.C.D.

17.下面各题两种量中，成正比例关系的是（ ）。
A.当4∶x=y∶3时，x与y。
B.三角形面积一定，三角形的底和高。
C.圆的周长和它的直径。
D.看一本书，已看页数和未看页数。

18.10克盐溶解在40克水中，那么该盐水的含盐率为（ ）。
A.20%B.25%C.33.3%D.40%

19.下面说法中错误的是（ ）。
A.a、b是两个非0自然数，且a÷b=1……1，则a和b的最小公倍数是ab
B.男生人数是总人数的23，那么女生人数比男生少13
C.李师傅加工的99个零件全部达标，达标率是100%
D.小东把−3、−1、3、4写到数轴上的正确位置，−1离0最近

20.如图数量关系不能用方程“13x+x＝40”来表示的是（ ）。
A.
B.
C. 共40cm2
D. 宽是长的13，周长是40cm

21.如图，三角形AOC和三角形BOD形状相同，大小不同，在数学上把这样的两个三角形叫作“相似三角形”。已知AC∶BD=1∶2，OC∶OD=1∶2，OA∶OB=1∶2，三角形AOC和三角形BOD的面积比是（ ）。
A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶8
四、计算题

22.直接写出得数。
16+13＝ 0.32÷0.1＝ 5.4×29＝ (14+25)×20＝
78−0.3＝ 25×4%＝ 35÷625＝ 35−14+25＝

23.解方程或解比例。
34x−13x=5 3.2×2.5−75%x=2 45x:67=718

24.选择合适的方法计算。
60+630÷18 9.9÷7.8−37×2.8 2011×179−89÷1120
1.25×6.4×0.25 35÷15+13÷29 2−1819×0.5−13

25.如图，四边形ABCD是一个长方形，求阴影部分的面积。

26.只列综合算式，不计算。
列式：______________________
五、解答题

27.只列综合算式，不计算。
一项工作，甲单独做需12天，乙每天完成这项工作的120，甲、乙合作这项工作需几天完成？
列式：______________________

28.如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多215，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？

29.学校要给一间功能教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。
（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量成（ ）比例关系。
（2）如果铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？（用比例解答）

30.爸爸在网上买一件上衣，两家网店的原价都是280元。爸爸选择哪家店买更省钱？请计算说明。

31.一辆轿车从甲地开往乙地需要5小时，3小时后在服务区加了汽油，接着又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7∶3，甲乙两地相距多少千米？（先画出线段图再解答）

32.王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化大致如图所示：
①圆锥零件浸入油漆缸（ ）分钟后开始渗漏。
②求铁质圆锥的高度是多少厘米？
③油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？
参考答案与试题解析
2025-2026学年浙江省宁波市南三县人教版小升初考试数学试卷
一、填空题
1.
【答案】
24；4；80；八
【考点】
求折扣（折扣问题）
分数的基本性质
比与分数、除法的关系
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
【解析】
小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折。
【解答】
0.8=810=45
45=4×65×6=2430，2430=24∶30
0.8=80%
80%＝八折
即24∶30=0.8=45=80%＝八折。
2.
【答案】
0.8/45,3,40
【考点】
面积单位间的进率及换算
吨、千克之间的换算与比较
【解析】
（1）1公顷＝10000平方米，低级单位转化成高级单位除以进率即可；
(2)1吨＝1000千克，高级单位转化成低级单位乘进率即可。
【解答】
（1）8000÷10000=0.8（公顷）＝45（公顷）
8000平方米＝0.8公顷＝45（公顷）
(2)3.04吨＝3吨+0.04吨
0.04×1000=40（千克）
3.04吨＝3吨40千克
3.
【答案】
870
【考点】
2、3、5的倍数特征综合
【解析】
能被2和5同时整除的数的末尾是0或5，各个数位上数的和能被3整除这个数就能被3整除，还要用到数的大小组成。组成大数时除了0之外把最大的数从大到小依次写出，据此解答。
【解答】
由分析可得：从0、3、4、7、8中选3个数字，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，最大是870。
4.
【答案】
6,16
【考点】
分数的意义和读写
分数与除法的关系
除数是小数的除法
【解析】
将铁丝长度看作单位“1”，铁丝长度÷每段长度＝可以截成的段数；1÷段数＝每段占全长的几分之几。
【解答】
3÷0.5=6（段）
1÷6=16
把3m长的铁丝截成每段0.5m的小段，可以截6段，每段长度是全长的16。
5.
【答案】
(1)
二百五十一亿九千万
【考点】
图上距离与实际距离的换算
亿以上数的读、写法
【解析】
（1）亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可；
省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于等于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算并填空。
（2）先把60千米化为6000000厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出60千米的图上距离。
【解答】
解：（1）25190000000读作二百五十一亿九千万，省略亿位后面的尾数，约是252亿元。
（2）60千米＝6000000厘米
6000000×1500000=12（厘米）
把城际铁路全长画在一张比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是12厘米。
6.
【答案】
18,等腰
【考点】
整数乘分数
三角形的分类
求一个数的几分之几的问题
按比例分配
【解析】
已知三角形的三条边长度和为42cm，三条边长度之比是2∶3∶2，那么最长的边占三条边长度和的32+3+2，根据求一个数的几分之几是多少，用三条边的长度和乘32+3+2，求出这个三角形的最长边；再根据三角形按边的分类，确定这个三角形的类型。
【解答】
42×32+3+2
＝42×37
＝18(cm)
因为三条边长度之比是2∶3∶2可知，这个三角形有两条边相等，所以它是等腰三角形。
填空如下：
这个三角形最长边是(18)cm。按边分类，它是（等腰）三角形。
7.
【答案】
20%a+20,56
【考点】
含有字母式子的化简与求值
求一个数的百分之几是多少
用字母表示数
数量关系
用字母表示数、数量关系
【解析】
根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，则小明先看了20%a页，再加上20就是一共看的页数，即(20%a+20)页；再把a=180代入到20%a+20中进行计算即可。
【解答】
a×20%+20=(20%a+20)页
当a=180时
20%a+20
＝180×20%+20
＝36+20
＝56（页）
则一本故事书有a页，小明先看了全书的20%，又看了20页，一共看了(20%a+20)页。当a=180时，小明一共看了56页。
8.
【答案】
12
【考点】
三角形面积的计算
按比例分配
【解析】
用正方形的面积除以2可求出三角形ABD的面积。在三角形ABD中，因为AE与ED的长度之比是1∶2，所以三角形ABE与三角形BED的面积之比是1∶2。按比分配即可求出三角形BED的面积。据此解答。
【解答】
6×6÷2
＝36÷2
＝18(dm2)
18×21+2=12(dm2)
所以，三角形BED的面积是12dm。2
9.
【答案】
13,4
【考点】
数学广角——鸽巢问题
判断事件发生的可能性的大小
【解析】
要计算摸出红球的可能性，需要知道红球的数量占总球数的几分之几，用红球的数量除以总球数即可。对于至少取出多少个球能保证取到两个颜色相同的球，需要考虑最不利的情况。考虑最不利的情况，先每种颜色的球都取了1个，此时再任意取1个球，就能保证取到两个颜色相同的球。
【解答】
3×5=15（个）
5÷15=13
即摸出红球的可能性是13。
1×3+1
＝3+1
＝4（个）
即至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
10.
【答案】
18.84,282.6
【考点】
平行四边形的面积
圆的周长
圆柱的侧面积
圆柱的体积
【解析】
把一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到的是平行四边形，平行四边形的底是圆柱底面周长，高是圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，用侧面积除以高即可求饮料罐的底面周长，根据r=C÷π÷2求出底面半径，再根据V=πr2h求它的体积进行解答。
【解答】
188.4÷10=18.84(cm)
18.84÷3.14÷2=3(cm)
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6(cm3)
故底面周长是18.84cm，它的体积是282.6cm3。
11.
【答案】
20,3n+2
【考点】
数与形结合的规律
【解析】
观察小正方体的摆放可以发现，摆放图形的左右2个侧面总是露在外面，而前面、后面和上面3个面中露在外面的面的个数都等于小正方体的个数，则整个图形露在外面的面的个数＝小正方体的个数×3+2，据此解答。
【解答】
6×3+2
＝18+2
＝20（个）
n×3+2=(3n+2)个
则摆6个小正方体有20个面露在外面，摆n个小正方体有(3n+2)个面露在外面。
二、操作题
12.
【答案】
2250；图形见详解
【考点】
长方体的认识及特征
从不同位置观察单个物体
长方体的体积
【解析】
根据图示，长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是15厘米，根据长方体的体积公式V=abh，解答即可；然后结合长方体的特征，在右面虚线框内画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据即可。
【解答】
长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是15厘米，体积是：
15×10×15
＝150×15
＝2250（立方厘米）
如图所示：
答：这个长方体的体积是2250立方厘米。
13.
【答案】
（1）北；东；45
(2)(3)图见详解
(4)(4, 9)
【考点】
用数对表示位置
作旋转后的图形
图形的放大与缩小
根据方向、角度和距离确定物体的位置
【解析】
（1）以B点为观测点，根据“上北下南，左西右东”及正方形的对角线把直角平均分成两个45∘的角，据此解答；
(2)按2∶1放大，那么三角形的各边均扩大到原来的2倍，据此画出放大后的图形；
(3)根据旋转的特征，所得的图形绕A点按逆时针旋转90∘后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
(4)数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出与B点对应的那个点在方格中的对应位置解答即可。
【解答】
（1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的北偏东45∘方向上。
(2)(3)作图如下：
(4)旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为(4, 9)。
三、选择题
14.
【答案】
C
【考点】
退位减法
减法
含百分数的运算
多位小数的进位加法、退位减法
同分母分数加、减法
【解析】
整数的加法：相同数位对齐，从低位算起，满十向前进1；
小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐；
同分母分数加减法：分母不变，分子相加减；
将百分数化为小数，再按照小数加减法的计算方法判断即可。
【解答】
A．389+1502，3在百位，5也在百位，可以直接相加；
B．38+58，分母相同，则5和3可以直接相加；
C．14.3−2.65，3在十分位，5在百分位，不可以直接相减；
D．205%+13%=2.05+0.13，5在百分位，3也在百分位，则5和3可以直接相加。
故答案为：C
15.
【答案】
A
【考点】
面积和面积单位
长度的估测
质量的单位换算
时间的估计
【解析】
常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米等。其中，千米通常用于计量较长的距离，如两个城市之间的距离；米是最常用的基本长度单位，小学生张开双臂的距离大约1米；分米、厘米常用于测量较短的长度，小学生1柞的宽度大约1分米，大拇指宽度约1厘米。
常用的质量单位：吨、千克、克。吨通常用来表示较重的物体的质量；千克是比较常用的质量单位，两瓶矿泉水重量大约是1千克；克一般用于表示较轻的物体的质量，一个鸡蛋大约是50克。
常用的面积单位：平方厘米、平方分米，平方米等，平方厘米常被用来计量一些较小的物体表面的面积，手指甲的面积接近1平方厘米，手掌的面积大约是1平方分米，一块地板砖的面积大约是1平方米。
六年级学生跑50米最快用时一般在7∼10秒左右。据此解答。
【解答】
A．课桌高度约为70厘米，这是比较合理的估计，通常课桌高度在70厘米左右；
B．一只鸡蛋重约50∼60克，500克相当于一斤，一只鸡蛋不太可能有这么重，这个估计不合理；
C．一个操场的占地面积约48平方米太小了，一般操场的占地面积较大，这个估计不合理；
D．六年级学生跑50米最快用时一般在7∼10秒左右，28秒太慢了，这个估计不合理。
故答案为：A
16.
【答案】
A
【考点】
通过三视图还原立体图
作简单图形的三视图
【解析】
根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。
【解答】
A． 从正面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，从上面看到的图形是 ，符合题意；
B． 从正面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，从上面看到的图形是 ，不符合题意；
C． 从正面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，不符合题意；
D． 从正面看到的图形是 ，从左面看到的图形是 ，不符合题意。
故答案为：A
17.
【答案】
C
【考点】
反比例的意义及辨识
正比例的意义及辨识
【解析】
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。据此逐一分析各项即可。
【解答】
A．当4∶x=y∶3时，则xy=4×3=12（一定），它们的乘积一定，所以x与y成反比例关系；
B．因为底×高＝三角形的面积×2（一定），它们的乘积一定，所以三角形的底和高成反比例关系；
C．因为圆的周长÷直径＝圆周率（一定），它们的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例关系；
D．因为已看页数+未看页数＝这本书的总页数（一定），它们的和一定，所以已看页数和未看页数不成比例。
故答案为：C
18.
【答案】
A
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【解析】
含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此进行计算即可。
【解答】
10÷(10+40)×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
则该盐水的含盐率为20%。
故答案为：A
19.
【答案】
B
【考点】
公倍数和最小公倍数
正负数在数轴上的表示
求一个数占另一个数几分之几
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【解析】
A． a÷b=1……1，所以a=b+1，a、b是相邻的两个非0的自然数，相邻的两个非0的自然数是互质的，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答；
B．男生人数是总人数的23，则女生人数是总人数的1−23=13，再根据求一个数比另一个数少几分之几，用除法计算，据此解答；
C．根据达标率＝达标的零件个数÷加工的全部零件数，代入数据计算，据此解答；
D．不管是负数还是正数，只看数，不看正负号，数越大，离0就越远，数越小，离0就越近，据此解答。
【解答】
A． a÷b=1……1，所以a=b+1，a、b是相邻的两个非0的自然数，相邻的两个非0的自然数是互质的，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，即a×b=ab，所以a和b的最小公倍数是ab。因此此选项说法正确；
B．1−23=13
23−13÷23 =13÷23 =13×32 =12
那么女生人数比男生少12，因此此选项说法错误；
C．99÷99×100%=100%，那么达标率是100%，因此此选项说法正确；
D．在−3、−1、3、4中，数字1最小，所以−1离0最近，因此此选项说法正确。
故答案为：B
20.
【答案】
D
【考点】
列方程解含两个未知数的问题
圆柱与圆锥体积的关系
长方形的周长
梯形面积的应用
【解析】
数量关系表示的含义是：未知量与未知量的13的和是40，求未知量列方程13x+x＝40解答，据此逐项分析解答。
【解答】
A．长线段长x，短线段是长线段的13，则短线段长为13x，而两段线段合计长40，求长线段长是多少？可以用方程13x+x＝40来表示；
B．梯形的上底是4cm，下底是12cm，上底是下底的13，左下方三角形的面积是xcm2，根据等高三角形的面积比等于底边长之比，可得右上方三角形的面积为13xcm2，而梯形的面积是40cm2，求左下方三角形的面积是多少？可以用方程13x+x＝40来表示；
C．圆柱和圆锥的高相等，底面圆相同，圆柱体积是xcm3，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍可知圆锥的体积是13xcm3，而圆柱和圆锥的体积和是40cm3，求圆柱的体积是多少？可以用方程13x+x＝40来表示；
D．长方形的长是xcm，宽是长的13，则宽是13xcm，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，而长方形的周长为40cm，求长方形的长是多少？ x+13x×2＝40，化简后x+13x＝20，即不可以用方程13x+x＝40来表示。
故答案为：D
21.
【答案】
C
【考点】
比的意义
三角形的高及画法
比的化简
三角形面积的计算
【解析】
根据题意，三角形AOC和三角形BOD是相似三角形，三条边的比AC∶BD=OC∶OD=OA∶OB=1∶2，由此得出：相似三角形对应线段的比相等。
如下图，先分别作三角形AOC的边AC和三角形BOD的边BD上的高OE和OF；然后根据“相似三角形”的意义得出三角形AOE和三角形BOF是相似三角形，由此得出两个三角形高OE与OF的比等于边OA与OB的比；再根据比的意义以及三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形AOC和三角形BOD的面积，并得出它们的面积之比。
【解答】
如图：
过O点作三角形AOC的边AC上的高OE，过O点作三角形BOD的边BD上的高OF；
三角形AOE和三角形BOF形状相同，大小不同，是相似三角形；
因为OA∶OB=1∶2，所以OE∶OF=1∶2；
由AC∶BD=1∶2，可以设AC是1，BD是2；
由OE∶OF=1∶2，可以设OE是1，OF是2；
(AC×OE÷2)∶(BD×OF÷2)
＝(1×1÷2)∶(2×2÷2)
＝1∶4
三角形AOC和三角形BOD的面积比是1∶4。
故答案为：C
四、计算题
22.
【答案】
12；3.2；1.2；13
0.575；1；52；34
【考点】
含百分数的运算
分数的四则混合运算
分数与分数的除法
分数乘整数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
23.
【答案】
x=12；x=8；x=512
【考点】
解比例
应用等式的性质1和2解方程
解分数方程
解百分数方程
【解析】
根据乘法分配律，先把方程左边变为：(34−13)x，两边再同时除以(34−13)的差；
先计算出3.2×2.5=8，原式变为8−75%x=2，根据等式的基本性质1，两边同时加上75%x，两边再同时减去2，最后两边再同时除以75%；
根据比例的基本性质，先把比例化为方程：18×45x=67×7，再进一步化简为725x=6，两边再同时乘572。
【解答】
34x−13x=5
解：(34−13)x=5
512x=5
512x÷512=5÷512
x=5×125
x=12
3.2×2.5−75%x=2
解：8−75%x=2
8−75%x+75%x=2+75%x
2+75%x=8
75％x=8−2
75％x=6
0.75x÷0.75=6÷0.75
x=8
45x:67=718
解：18×45x＝67×7
725x=6
572×725x＝6×572
x=512
24.
【答案】
95；1.5；2011
2；14；11619
【考点】
分数的四则混合运算
小数的连乘运算
整数乘法运算定律推广到分数乘法
整数乘法运算定律推广到小数乘法
【解析】
60+630÷18，先计算除法，再计算加法；
9.9÷(7.8−37×2.8)，先计算小括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；
2011×179−89÷1120，把除法换算乘法，原式化为：2011×179−89×2011，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：(179−89)×2011，再进行计算。
1.25×6.4×0.25，把6.4化为0.8×8，原式化为：1.25×(0.8×8)×0.25，再根据乘法结合律，原式化为：(1.25×0.8)×(8×0.25)，再进行计算。
35÷[(15+13)÷29]，先计算小括号了的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法；
2−1819×(0.5−13)，先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算减法。
【解答】
60+630÷18
＝60+35
＝95
9.9÷(7.8−37×2.8)
＝9.9÷(7.8−1.2)
＝9.9÷6.6
＝1.5
2011×179−89÷1120
＝2011×179−89×2011
＝(179−89)×2011
＝1×2011
＝2011
1.25×6.4×0.25
＝1.25×(0.8×8)×0.25
＝(1.25×0.8)×(8×0.25)
＝1×2
＝2
35÷[(15+13)÷29]
＝35÷[(315+515)÷29]
＝35÷[815÷29]
＝35÷[815×92]
＝35÷125
＝35×512
＝14
2−1819×(0.5−13)
＝2−1819×(12−13)
＝2−1819×(36−26)
＝2−1819×16
＝2−319
＝11619
25.
【答案】
1.72cm2
【考点】
求组合图形中阴影部分的面积
长方形的面积
圆的面积
【解析】
观察图形可知，长方形由两个正方形组成，则长方形的长为(2×2)cm，宽为2cm，阴影部分的面积＝长方形的面积-半径是2厘米圆的面积的一半，再根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S=πr2，据此代入数值进行计算即可。
【解答】
2×2×2−3.14×22×12
＝4×2−3.14×4×12
＝8−12.56×12
＝8−6.28
＝1.72(cm2)
阴影部分的面积1.72cm2。
26.
【答案】
(25−20)÷25
【考点】
求一个数比另一个数多/少百分之几
【解析】
由图可知，四月份用水25吨，五月份用水20吨，求五月份用水比四月份用水节约了百分之几，用五月份用水量与四月份用水量的差除以四月份用水量，据此解答。
【解答】
由分析可得：
(25−20)÷25×100%
＝5÷25×100%
＝20%
答：五月份用水比四月份用水节约了20%。
五、解答题
27.
【答案】
1÷(112+120)
【考点】
分数的四则混合运算
工程问题
【解析】
把这项工作看作单位“1”，甲单独做12天完成，每天完成这项工作的112；甲乙合作一天就可以完成这项工作的(112+120)，根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可列式解答。
【解答】
根据分析可得：
1÷(112+120)
＝1÷215
＝1×152
＝7.5（天）
答：甲、乙合作这项工作需7.5天完成。
28.
【答案】
105千克
【考点】
已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
【解析】
把线下销售量看作单位“1”，线上直播销售量比线下销售量多215，则线上直播销售量是线下销售量的(1+215)，根据已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【解答】
546÷(1+215)
＝546÷265
＝546×526
＝105（千克）
答：王大伯这星期线下苹果销售量是105千克。
29.
【答案】
（1）反
（2）0.24平方米
【考点】
反比例的意义及辨识
反比例的应用
【解析】
（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答即可。
（2）可假设所用的地砖每块面积是x平方米，根据每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系，据此即可列比例求解。
【解答】
解：（1）0.2×600=0.3×400=0.4×300=0.6×200=0.8×150=120（平方米）
因为每块地砖的面积×需要的块数＝铺地面积（一定），所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。
（2）解：设所用地砖的面积为x平方米。
500x=0.2×600
500x=120
500x÷500=120÷500
x=0.24
答：所用的地砖每块面积是0.24平方米。
30.
【答案】
B店；计算见详解
【考点】
求现价（折扣问题）
【解析】
A店每满100元减30元，用除法求出280里面有几个100，即可减几个30元，求出实际花的钱数；B店打七五折销售，即按原价的75%出售，根据百分数乘法的意义：求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用乘法求出打折后的价钱；再比较即可。
【解答】
A店：280÷100=2（个）……80（元）
280−30×2
＝280−60
＝220（元）
B点：280×75%=210（元）
220>210
答：爸爸选择B店买更省钱。
31.
【答案】
线段图见详解；480千米
【考点】
比的应用
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
【解析】
这道题可把全程看成单位“1”，轿车从甲地开往乙地需要5小时，可知每小时行驶了全程的15，3小时则行驶了全程的35；又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7∶3，可知这时已行驶了全程的77+3，用77+3−35可算出48千米所对应的分率，即可算出全程。
【解答】
1÷5=15
15×3=35
7+3=10
7÷10=710
48÷710−35
=48÷110
=480（千米）
答：甲乙两地相距480千米。
32.
【答案】
①10
②15厘米
③300立方厘米
【考点】
单式折线统计图
圆锥的体积
长方体、正方体的容积
时、分、秒有关的计算
【解析】
①从液面高度与时间的关系图中可知，9:00往长方体油漆缸里放入铁质圆锥零件，9:00∼9:05油漆液面上升，9:05∼9:10油漆液面高度不变，9:10以后，油漆液面高度降低，由此可知，油漆缸在9:10开始渗漏，据此求解。
②把铁质圆锥零件放入油漆缸中，油漆上升部分的体积等于圆锥零件的体积。
从图中可知，放入圆锥零件后，液面上升了(18−15)厘米，根据V=abh求出液面上升部分的体积，也就是圆锥零件的体积；
由圆锥的体积公式V=13Sh可知，圆锥的高h=3V÷S，代入数据计算，求出圆锥零件的高。
③从两幅图中可知，油漆缸长20厘米、宽20厘米、高15厘米，根据V=abh求出油漆的体积；
从液面高度与时间的关系图中可知，油漆缸是从9:10开始渗漏，直至9:30油漆全部漏完，用时20分钟；用油漆的体积除以20，即是平均每分钟漏掉油漆的体积。
【解答】
①9时10分−9时＝10分钟
圆锥零件浸入油漆缸10分钟后开始渗漏。
②20×20×(18−15)
＝20×20×3
＝1200（立方厘米）
1200×3÷240
＝3600÷240
＝15（厘米）
答：铁质圆锥的高度是15厘米。
③20×20×15
＝400×15
＝6000（立方厘米）
9时30分−9时10分＝20分
6000÷20=300（立方厘米）
答：油漆平均每分钟漏掉300立方厘米。每块地砖的面积/平方米
0.2
0.3
0.4
0.6
0.8
…
所需地砖的数量/块
600
400
300
200
150
…
A店：每满100元减30元
B店：七五折酬宾