2024年浙江省宁波市南三县小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2024年浙江省宁波市南三县小升初数学试卷（内含答案解析），共13页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分） ：30＝0.8＝＝ %＝ 折
2．（2分）①8000平方米＝ 公顷
②3.04吨＝ 吨 千克
3．（1分）从0、3、4、7、8中选3个数字，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，最大是 。
4．（2分）把3m长的铁丝截成每段0.5m的小段，可以截 段，每段长度是全长的 。
5．（3分）宁波至象山的城际铁路全长约60千米，总投资约25190000000元，设计时速为160千米/时，2027年正式通车后，将大大缩短宁波到象山的时间。
①横线上的数读作 ，省略亿位后面的尾数，约是 亿元。
②把城际铁路全长画在一张比例尺为1：500000的地图上，图上距离是 厘米。
6．（2分）一个三角形的三条边长度和为42cm，三条边长度之比是2：3：2，这个三角形最长边是 cm。按边分类，它是 三角形。
7．（1分）小王从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是 cm3。请在右面虚线框内画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据。
8．（2分）一本故事书有a页，小明先看了全书的20%，又看了20页，一共看了 页。当a＝180时，小明一共看了 页。
9．（1分）如图，正方形ABCD的边长是6dm，AE与ED的长度之比是1：2，三角形BED的面积是 dm2。
10．（2分）袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是 。至少取出 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
11．（2分）如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是 cm，它的体积是 cm3。
12．（2分）将小正方体按如图的规律摆放：摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，摆6个小正方体有 个面露在外面，摆n个小正方体有 面露在外面。
二、选择题（共8分，每题1分）
13．（1分）下面四个算式中的“5”和“3”不可以直接相加减的是（ ）
A．389+1502B．C．14.3﹣2.65D．205%+13%
14．（1分）对下面生活中数据的估计，最合理的是（ ）
A．课桌高度约为70cm
B．一只鸡蛋重约500克
C．一个操场的占地面积约48平方米
D．六年级学生跑50米最快用时28秒
15．（1分）如图几何体中，从正面看是，从左面看是从上面看是的是（ ）
A．B．C．D．
16．（1分）下面各题两种量中，成正比例关系的是（ ）
A．当4：x＝y：3时，x与y。
B．三角形面积一定，三角形的底和高。
C．圆的周长和它的直径。
D．看一本书，已看页数和未看页数。
17．（1分）10克盐溶解在40克水中，那么该盐水的含盐率为（ ）
A．20%B．25%C．33.3%D．40%
18．（1分）下面说法中错误的是（ ）
A．a、b是两个非0自然数，且a÷b＝1……1，则a和b的最小公倍数是ab。
B．男生人数是总人数的，那么女生人数比男生少。
C．李师傅加工的99个零件全部达标，达标率是100%。
D．小东把﹣3、﹣1、3、4写到数轴上的正确位置，﹣1离0最近。
19．（1分）如图数量关系不能用方程“x+x＝40”来表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20．（1分）如图，三角形AOC和三角形BOD形状相同，大小不同，在数学上把这样的两个三角形叫作“相似三角形”。已知AC：BD＝1：2，OC：OD＝1：2，OA：OB＝1：2，三角形AOC和三角形BOD的面积比是（ ）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：8
三、计算（共38分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（9分）解方程或解比例。
①x＝5
②3.2×2.5﹣75%x＝2
③
23．（18分）选择合适的方法计算。
24．（3分）如图，四边形ABCD是一个长方形，求阴影部分的面积。
四、操作题（共7分）
25．（7分）
（1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的 偏 °方向上。
（2）把三角形ABC按2：1放大，画在右边空白处。
（3）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。
（4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（ ， ）。
五、解决问题(共25分，第6题5分，其余每题4分)
26．（4分）只列综合算式，不计算。
①
列式： 。
②一项工作，甲单独做需12天，乙每天完成这项工作的，甲、乙合作这项工作需几天完成？
列式： 。
27．（4分）如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多。这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？
28．（4分）学校要给一间功能教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。
①每块地砖的面积和所需地砖的数量成 比例关系。
②如果铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？（用比例解答）
29．（4分）爸爸在网上买一件上衣，两家网店的原价都是280元。爸爸选择哪家店买更省钱？请计算说明。
30．（4分）一辆轿车从甲地开往乙地需要5小时，3小时后在服务区加了汽油，接着又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7：3，甲乙两地相距多少千米？（先画出线段图再解答）
31．（5分）王师傅做了一个底面积为240cm2的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示：
①圆锥零件浸入油漆缸 分钟后开始渗漏。
②求铁质圆锥的高度是多少厘米？
③油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？
参考答案与试题解析
一、填空题（22分，第1、2题各2分，其余每空1分）
1．（2分） 24 ：30＝0.8＝＝ 80 %＝ 八 折
【解答】解：24：30＝0.8＝＝80%＝八折
故答案为：24；4；80；八。
2．（2分）①8000平方米＝ 0.8 公顷
②3.04吨＝ 3 吨 40 千克
【解答】解：①8000平方米＝0.8公顷
②3.04吨＝3吨40千克
故答案为：0.8；3，40。
3．（1分）从0、3、4、7、8中选3个数字，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，最大是 870 。
【解答】解：从0、3、4、7、8中选3个数字，组成一个能同时被2、3、5整除的三位数，最大是870。
故答案为：870。
4．（2分）把3m长的铁丝截成每段0.5m的小段，可以截 6 段，每段长度是全长的 。
【解答】解：3÷0.5＝6（段）
1÷6＝
则把3m长的铁丝截成每段0.5m的小段，可以截6段，每段长度是全长的。
故答案为：6；。
5．（3分）宁波至象山的城际铁路全长约60千米，总投资约25190000000元，设计时速为160千米/时，2027年正式通车后，将大大缩短宁波到象山的时间。
①横线上的数读作 二百五十一亿九千万 ，省略亿位后面的尾数，约是 252 亿元。
②把城际铁路全长画在一张比例尺为1：500000的地图上，图上距离是 12 厘米。
【解答】解：①25190000000写作：二百五十一亿九千万
25190000000≈252亿
答：横线上的数读作二百五十一亿九千万，省略亿位后面的尾数，约是252亿元。
②60千米＝6000000厘米
6000000×＝12（厘米）
答：图上距离是12厘米。
故答案为：二百五十一亿九千万，252；12。
6．（2分）一个三角形的三条边长度和为42cm，三条边长度之比是2：3：2，这个三角形最长边是 18 cm。按边分类，它是 等腰 三角形。
【解答】解：42×
＝42×
＝18（cm）
因为三条边长度之比是2：3：2可知，它是等腰三角形。
答：这个三角形最长边是18cm。按边分类，它是等腰三角形。
故答案为：18，等腰。
7．（1分）小王从不同的方向观察一个长方体（如图），这个长方体的体积是 2250 cm3。请在右面虚线框内画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据。
【解答】解：长方体的长是15厘米，宽是10厘米，高是15厘米，体积是：
15×10×15
＝150×15
＝2250（立方厘米）
画出正面看到的图形，并标上长、宽的数据，如图：
答：这个长方体的体积是2250立方厘米。
故答案为：2250。
8．（2分）一本故事书有a页，小明先看了全书的20%，又看了20页，一共看了 （20%a+20） 页。当a＝180时，小明一共看了 56 页。
【解答】解：一本故事书有a页，小明先看了全书的20%，又看了20页，一共看了（20%a+20）页。
把a＝180代入20%a+20
180×20%+20
＝36+20
＝56（页）
答：小明一共看了56页。
故答案为：（20%a+20），56。
9．（1分）如图，正方形ABCD的边长是6dm，AE与ED的长度之比是1：2，三角形BED的面积是 16 dm2。
【解答】解：6×6＝36（dm2）
36×＝18（dm2）
18×＝12（dm2）
答：三角形BED的面积是12dm2。
故答案为：12。
10．（2分）袋子里有红、白、蓝3种颜色的单色球各5个，随意摸出一个球，摸出红球的可能性是 。至少取出 4 个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
【解答】解：5÷（5+5+5）
＝5÷15
＝
3+1＝4（个）
答：摸出红球的可能性是。至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
故答案为：；4。
11．（2分）如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是 18.84 cm，它的体积是 282.6 cm3。
【解答】解：188.4÷10＝18.84（厘米）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
答：这个圆柱的底面周长是18.84厘米，它的体积是282.6立方厘米。
故答案为：18.84，282.6。
12．（2分）将小正方体按如图的规律摆放：摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，摆6个小正方体有 20 个面露在外面，摆n个小正方体有 （3n+2）个 面露在外面。
【解答】解：5+（6﹣1）×3
＝5+15
＝20（个）
5+（n﹣1）×3
＝5+3n﹣3
＝（3n+2）（个）
答：摆6个小正方体有20个面露在外面，摆n个小正方体有（3n+2）个面露在外面。
故答案为：20；（3n+2）个。
二、选择题（共8分，每题1分）
13．（1分）下面四个算式中的“5”和“3”不可以直接相加减的是（ ）
A．389+1502B．C．14.3﹣2.65D．205%+13%
【解答】解：A．3在百位，5在百位，能直接相减；
B．同分母分数加法，3和5都是分子，能直接相加；
C．3在十分位，5在百分位，不能直接相加；
D．3在百分位，5在百分位，能直接相减。
故选：C。
14．（1分）对下面生活中数据的估计，最合理的是（ ）
A．课桌高度约为70cm
B．一只鸡蛋重约500克
C．一个操场的占地面积约48平方米
D．六年级学生跑50米最快用时28秒
【解答】解：A．课桌高度约为70cm，符合生活实际。
B．一只鸡蛋重约50克，原题不符合实际。
C．一个操场的占地面积约480平方米，原题不符合实际。
D．六年级学生跑50米最快用时8秒，原题不符合实际。
故选：A。
15．（1分）如图几何体中，从正面看是，从左面看是从上面看是的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：分析可知，选项中的几何体，从正面看是，从左面看是从上面看是的是。
故选：A。
16．（1分）下面各题两种量中，成正比例关系的是（ ）
A．当4：x＝y：3时，x与y。
B．三角形面积一定，三角形的底和高。
C．圆的周长和它的直径。
D．看一本书，已看页数和未看页数。
【解答】解：A、4：x＝y：3，xy＝12（一定），乘积一定，所以x和y成反比例；
B：三角形的面积一定，三角形的底和高的乘积一定，所以三角形的底和高成反比例关系；
C：因为圆的周长÷直径＝圆周率（一定），所以圆的周长和它的直径成正比例；
D：已经看的页数+未看的页数＝总页数（一定），不成比例。
故选：C。
17．（1分）10克盐溶解在40克水中，那么该盐水的含盐率为（ ）
A．20%B．25%C．33.3%D．40%
【解答】解：×100%＝20%
答：含盐率为20%。
故选：A。
18．（1分）下面说法中错误的是（ ）
A．a、b是两个非0自然数，且a÷b＝1……1，则a和b的最小公倍数是ab。
B．男生人数是总人数的，那么女生人数比男生少。
C．李师傅加工的99个零件全部达标，达标率是100%。
D．小东把﹣3、﹣1、3、4写到数轴上的正确位置，﹣1离0最近。
【解答】解：A.因为a、b是两个非0自然数，且a÷b＝1……1，所以a﹣b＝1，即a和b是连续的自然数，连续两个自然数的最小公倍数是两个数乘积，即a和b的最小公倍数是ab，原说法正确；
B.男生人数是总人数的，把男生人数看陈2份，则总人数的为同样的3份，女生人数为同样的1份，女生人数比男生人数少（2﹣1）÷2＝，即女生人数比男生少，原说法错误；
C.零件达标率＝达标零件的个数÷检测零件的个数，李师傅加工的99个零件全部达标，达标率是100%。原说法正确；
D.小东把﹣3、﹣1、3、4写到数轴上的正确位置，则﹣3和3、﹣1和1、﹣4和4关于0对称，﹣1和1离0距离相等且最近，原说法正确。
综上，只有B选项说法错误。
故选：B。
19．（1分）如图数量关系不能用方程“x+x＝40”来表示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A.长线段长x，短线段是长线段的，则短线段长为x，而两段线段合计长40，求长线段长是多少？列方程为x+x＝40，即可以用方程“x+x＝40”来表示；
B.梯形的上底是4cm，下底是12cm，上底是下底的，左下三角形的面积是x cm2，根据等高三角形的面积比等于底边长之比，可得右上三角形的面积为x cm2，而梯形的面积是40cm2，求左下三角形的面积是多少？列方程为x+x＝40，即可以用方程“x+x＝40”来表示；
C.圆柱和圆锥的高相等，底面圆相同，圆柱体积是x cm3，根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍可知圆锥的体积是x cm3，而圆弧和圆锥的体积和是40cm3，求圆柱的体积是多少，列方程为x+x＝40，即可以用方程“x+x＝40”来表示；
D.长方形的长是x cm，宽是长的，则宽是x cm，根据长方形的周长＝（长+宽）×2可知长方形的周长为（x+x）×2，而长方形的周长为40cm，即（x+x）×2＝40，所以，x+x＝20，即不可以用方程“x+x＝40”来表示；
综上，只有D选项不能用方程“x+x＝40”来表示。
故选：D。
20．（1分）如图，三角形AOC和三角形BOD形状相同，大小不同，在数学上把这样的两个三角形叫作“相似三角形”。已知AC：BD＝1：2，OC：OD＝1：2，OA：OB＝1：2，三角形AOC和三角形BOD的面积比是（ ）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：8
【解答】解：由分析可知：三角形AOC和三角形BOD的面积比是：×＝。
故选：C。
三、计算（共38分）
21．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
22．（9分）解方程或解比例。
①x＝5
②3.2×2.5﹣75%x＝2
③
【解答】解：①x＝5
x＝5
x÷＝5÷
x＝12
②3.2×2.5﹣75%x＝2
8﹣75%x＝2
8﹣75%x+75%x＝2+75%x
2+75%x＝8
2+75%x﹣2＝8﹣2
75%x＝6
75%x÷75%＝6÷75%
x＝8
③
x÷＝
x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝
23．（18分）选择合适的方法计算。
【解答】解：①60+630÷18
＝60+35
＝95
②
＝9.9÷（7.8﹣1.2）
＝9.9÷6.6
＝1.5
③
＝×﹣×
＝×（﹣）
＝×1
＝
④1.25×6.4×0.25
＝1.25×（0.8×8）×0.25
＝（1.25×0.8）×（8×0.25）
＝1×2
＝2
⑤
＝÷[]
＝÷
＝
⑥2﹣
＝2﹣×
＝2﹣
＝1
24．（3分）如图，四边形ABCD是一个长方形，求阴影部分的面积。
【解答】解：2×2＝4（厘米）
4×2﹣3.14×22÷2
＝8﹣6.28
＝1.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。
四、操作题（共7分）
25．（7分）
（1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的 北 偏 东 45 °方向上。
（2）把三角形ABC按2：1放大，画在右边空白处。
（3）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。
（4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（ 7 ， 6 ）。
【解答】解：（1）如图直角三角形ABC中，C点在B点的北偏东45°方向上。
（2）把三角形ABC按2：1放大，画在右边空白处。如图：
（3）画出三角形ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。如图：
（4）旋转后的三角形与B点对应的那个点用数对表示为（7，6）。
故答案为：北，东，45；7，6。
五、解决问题(共25分，第6题5分，其余每题4分)
26．（4分）只列综合算式，不计算。
①
列式： （25﹣20）÷25×100% 。
②一项工作，甲单独做需12天，乙每天完成这项工作的，甲、乙合作这项工作需几天完成？
列式： 1÷（） 。
【解答】解：①（25﹣20）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：节约了20%
②1÷（）
＝1÷
＝7.5（天）
答：甲、乙合作这项工作需7.5天完成。
故答案为：（25﹣20）÷25×100%；1÷（）。
27．（4分）如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多。这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？
【解答】解：546÷（1+）
＝546÷
＝105（千克）
答：王大伯这星期线下苹果销售量是105千克。
28．（4分）学校要给一间功能教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如表。
①每块地砖的面积和所需地砖的数量成 反 比例关系。
②如果铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？（用比例解答）
【解答】解：①0.2×600＝0.3×400＝0.4×300＝0.6×200＝0.8×150＝……＝120
答：每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。
②如果铺这一地面用了500块地砖，假设所用的地砖每块面积是x。
500x＝0.2×600
500x＝120
x＝120÷500
x＝0.24
答：所用的地砖每块面积是0.24m2。
故答案为：①反。
29．（4分）爸爸在网上买一件上衣，两家网店的原价都是280元。爸爸选择哪家店买更省钱？请计算说明。
【解答】解：A店：
280÷100＝2（个）……80（元）
280﹣2×30
＝280﹣60
＝220（元）
B店：280×75%＝210（元）
210＜220
答：爸爸选择在B店购买更省钱。
30．（4分）一辆轿车从甲地开往乙地需要5小时，3小时后在服务区加了汽油，接着又行驶了48千米，这时轿车所行路程与剩下路程的比是7：3，甲乙两地相距多少千米？（先画出线段图再解答）
【解答】解：
48÷（﹣）
＝48÷
＝480（千米）
答：甲乙两地相距480千米。
31．（5分）王师傅做了一个底面积为240cm2的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示：
①圆锥零件浸入油漆缸 10 分钟后开始渗漏。
②求铁质圆锥的高度是多少厘米？
③油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？
【解答】解：（1）圆锥理解浸入油漆缸10分钟后开始渗漏。
（2）20×20×（18﹣15）×3÷240
＝400×3×3÷240
＝3600÷240
＝15（厘米）
答：铁质圆锥的高度是15厘米。
（3）20×10×15÷20
＝400×15÷20
＝6000÷20
＝300（立方厘米）
答：油漆理解每分钟漏掉300立方厘米。
故答案为：10。①＝
②0.32÷0.1＝
③5.4×＝
④＝
⑤﹣0.3＝
⑥25×4%＝
⑦＝
⑧＝
①60+630÷18
②
③
④1.25×6.4×0.25
⑤
⑥2﹣
每块地砖的面积/m2
0.2
0.3
0.4
0.6
0.8
……
所需地砖的数量/块
600
400
300
200
150
……
A店：每满100元减30元
B店：七五折酬宾
①＝
②0.32÷0.1＝
③5.4×＝
④＝
⑤﹣0.3＝
⑥25×4%＝
⑦＝
⑧＝
①＝
②0.32÷0.1＝3.2
③5.4×＝1.2
④＝13
⑤﹣0.3＝0.575
⑥25×4%＝1
⑦＝
⑧＝
①60+630÷18
②
③
④1.25×6.4×0.25
⑤
⑥2﹣
每块地砖的面积/m2
0.2
0.3
0.4
0.6
0.8
……
所需地砖的数量/块
600
400
300
200
150
……
A店：每满100元减30元
B店：七五折酬宾