2025~2026学年浙江省宁波市北仑区人教版（小升初）数学检测试卷【附解析】

这是一份2025~2026学年浙江省宁波市北仑区人教版（小升初）数学检测试卷【附解析】，共36页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.国家统计局数据显示，2023年末全国人口约十四亿零九百六十七万人，比2022年末减少208万人。横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）亿。

2.（ ）÷140=7∶20=28＝（ ）%＝（ ）折。

3.电梯上升记为正，下降记为负。从一楼开始，电梯经过如下四次运动：﹢11层，−5层，−7层，﹢15层。现在电梯停在（ ）楼。

4.在算式“8.1×□−5.7×□＝3.6”的两个□里填入相同的数，使等式成立，则□里应填（ ）。

5.光明小学六年级周一出勤的人数为a人，未出勤的人数为b人，则周一光明小学六年级的出勤率为（ ）×100%。

6.一个圆柱形包装盒，沿虚线将它的侧面包装纸剪开，展开后得到一个平行四边形（如图）。它的侧面积是（ ）平方厘米，包装盒的体积是（ ）立方厘米。

7.学习要善于比较、联系、总结。请根据我们学过的整数、小数和分数的加减法，进行归纳。
整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有（ ）相同，才能直接相加减。

8.端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付（ ）元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回（ ）元。

9.2024年2月28日22:30，张叔叔乘动车从宁波出发去北京，5小时50分钟后到达目的地，此时的时间是（ ）月（ ）日（ ）时（ ）分。

10.小北和小仑进行百米赛跑，他们同时从起点开跑（如图），当小北跑到终点时，小仑跑到了A点，小北与小仑跑步的速度比是（ ）∶（ ）。照这样的速度，假设小北退到B点开始起跑，就能和小仑同时跑到终点，则B点的位置可以表示为（ ）m。

11.在2024年出生的1000个孩子中，至少有（ ）人在同一个月过生日，至少有（ ）人在同一天过生日。

12.如图所示，四边形ABCD是长方形，点P从A出发沿顺时针方向运动，速度为1厘米/秒。如图是三角形PAD的面积随着时间的变化情况，当运动时间为3秒时，三角形PAD的面积为18平方厘米。AD长（ ）厘米，AB长（ ）厘米。
二、选择题

13.如果x是奇数，y是偶数，那么下面式子中结果是奇数的是（ ）。
A.x+y+1B.2x+yC.x+2yD.2(x+y)

14.下面不能用方程x+13x=80来表示的是（ ）。
A.B.
C.D.

15.如图，三角形a边上的高是b，c边上的高是d。下面式子中不成立的是（ ）。
A.a∶c=b∶dB.a∶d=c∶bC.ab=cdD.d∶a=b∶c

16.小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用（ ）作底面。（单位：厘米，接缝处忽略不计）
A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④

17.校园里有一个圆形景观湖，AB为这个湖的直径。小仑选取一点O，量得OA长3米，OB长5米。这个圆形景观湖的面积可能是（ ）平方米。
A.πB.8πC.16πD.24π
18.一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是3cm，这幅图的比例尺是（ ）。
A.5∶3B.3∶5C.1∶6D.6∶1

19.三个同学某次测验得分情况是：小云得了99分，小雨得了90分，小月比小雨成绩好，但不超过93分（成绩均为整数）。估计这三人的平均成绩（ ）。
A.在93分以下B.在94分以上C.可能等于94分D.无法确定

20.有4名同学进行200米赛跑，都要经过一个半圆形弯道，每条跑道宽1.4米，那么相邻两道的弯道相差（ ）米。
A.1.4B.πC.1.4+πD.1.4π

21.5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑−2024A“军事演习。如图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在A点的（ ）处。
A.东偏北60∘400千米B.东偏北30∘400千米
C.西偏南30∘400千米D.南偏西30∘400千米

22.四个杯子中均装有一定量的开水，如果把100克糖融入水中，含糖率最高的是（ ）。
A.B.
C.D.
三、计算题

23.直接写出得数。
840÷8＝ 135×15＝ 3+3%＝ 78∶87＝ 99×12÷99×12＝
75÷710＝ 62−52＝ 43×75%＝ 1÷23−23×1＝ 0.24t∶1.2kg（求比值）＝

24.怎样简便怎样算。
①24×56+78
②2024+20242025÷2024
③36÷412+36÷1.5
④79÷0.5+2−34

25.解方程或解比例。
0.75x+13×34=1 x−35x=13÷521 25%:78=x:911
四、操作题

26.按要求在如图方格内画图并完成填空（每个小方格的边长为1厘米）。
（1）请以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②。
（2）画出图①绕A点逆时针方向旋转90∘后的图形，并标注为图③。如果B点的位置用数对表示是(14, 1)，那么图①绕A点逆时针旋转90∘后B＇点的位置用数对表示是（ ）。
（3）将图①扩大得到图④，使图①与图④对应线段长度的比是2∶3，画出图④。
五、解答题

27.如图，正方形ABCD的边长为4厘米，EF垂直于AB，求阴影部分的面积。

28.爷爷奶奶通过“微信运动”每天记录步行的步数。某天上午爷爷的步数是奶奶的89，此时奶奶走了2700步，爷爷比奶奶少走多少步？

29.小仑往240毫升酸梅原汁中加了540毫升水后，才发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是4:6时，口感最佳”。请你帮小仑判断一下，为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水还是加酸梅原汁？应该加多少？

30.小北爸爸在聚餐饮酒后呼叫代驾返家，代驾收费分为两部分：
①起步价（分时段）7千米以内：06:00∼18:59为25元；19:00∼21:59为35元；22:00∼05:59为55元。
②里程费：超出起步路程后每千米收费4.5元（不足1千米，按1千米计算）。
小北爸爸晚上10:15呼叫代驾，车程共13.7千米，需要支付代驾费多少元？

31.（如图）一个圆锥和圆柱拼接成透明模具，小仑装了一些水，正放时水的高度是6厘米，倒放时无水部分高14厘米，这个模具的容积是多少毫升？

32.今年房价持续下跌，但市场成交量却有所回升。乐乐家于上个月在北仑首次全款购买了一套100平方米的新建商品住房，单价为2.6万元/平方米，按照国家规定，需要缴纳一定的契税（契税＝总房价×税率）（如图），恰逢宁波市出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。算算乐乐家买这套新房实际用了多少万元？

33.近年来，随着“抖音”等短视频平台的兴起，未成年人短视频接触率呈上升趋势。有关专家对这种现象密切关注，同时随机对市民进行了一项调查，以了解市民的态度，并制作了如图两幅统计图。
（1）把两幅统计图补充完整。
（2）认为“内容丰富，拓宽知识面”的人数比认为“优质内容较少，容易误导青少年”的人数少（ ）%。
参考答案与试题解析
2025-2026学年浙江省宁波市北仑区人教版小升初考试数学试卷
一、填空题
1.
【答案】
1409670000,14.10
【考点】
小数的近似数
亿以上数的读、写法
【解析】
大数的写法：从右边起，每四个数位是一级；先看这个数有几级，如果这个数有两级，就先写万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
保留两位小数，就是对千分位进行四舍五入取近似值。
【解答】
十四亿零九百六十七万写作：1409670000
1409670000=14.0967亿
14.0967亿≈14.10亿
国家统计局数据显示，2023年末全国人口约十四亿零九百六十七万人，比2022年末减少208万人。横线上的数写作1409670000，改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是14.10亿。
2.
【答案】
49；80；35；三五
【考点】
打折的意义及应用（分数）
分数的基本性质
比与分数、除法的关系
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
【解析】
比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；
根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。
【解答】
7∶20=720
720=7×720×7=49140，49140=49÷140
720=7×420×4=2880
720=7÷20=0.35
0.35=35%
35%＝三五折
即49÷140=7∶20=2880=35%＝三五折。
3.
【答案】
15
【考点】
正负数的意义及应用
【解析】
正数、负数表示两种相反意义的量。规定电梯上升记为正，下降记为负，据此把上升的层数、下降的层数分别相加，再比较大小，用数字多的减去数字少的，得出上升或下降的层数，最后加上1楼，即可得出现在电梯停在几楼。
【解答】
上升了：11+15=26（层）
下降了：5+7=12（层）
26>12，则上升了：26−12=14（层）
电梯停在：14+1=15（楼）
现在电梯停在15楼。
4.
【答案】
1.5
【考点】
除数是小数的除法
整数乘法运算定律推广到小数乘法
【解析】
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。
根据乘法分配律的逆运用，提出□，再将剩下的数相减进行简便计算解答。
【解答】
8.1×□−5.7×□
＝(8.1−5.7)×□
＝2.4×□
3.6÷2.4=1.5
则□里应填1.5。
5.
【答案】
a÷(a+b)/a÷(b+a)
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
用字母表示数
数量关系
用字母表示数、数量关系
【解析】
出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据出勤率的计算方法：出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，列式解答即可。
【解答】
a÷(a+b)×100%
周一光明小学六年级的出勤率为a÷(a+b)×100%或a÷(b+a)×100%。
6.
【答案】
150.72,226.08
【考点】
圆柱的体积
圆柱的侧面积
圆柱的认识及特征
圆柱的展开图
【解析】
依据题意结合图示可知，圆柱的底面周长是18.84厘米，高是8厘米，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的周长公式C=2πr的逆运算，可求半径，圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，由此解答本题即可。
【解答】
18.84×8=150.72（平方厘米）
18.84÷3.14÷2=3（厘米）
3.14×3×3×8=226.08（立方厘米）
圆柱的侧面积是150.72平方厘米，体积是226.08立方厘米。
7.
【答案】
计数单位
【考点】
分数单位的认识与确定
减法
整十数之间的加减法
不退位减法
异分母分数加、减法
一位小数的不进位加法、不退位减法
【解析】
整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。
【解答】
据分析可在，整数、小数、分数加减计算的相同点是：只有计数单位相同，才能直接相加减。
8.
【答案】
189,20900
【考点】
求现价（折扣问题）
求利息
经济问题
含百分数的运算
【解析】
已知消费240元可以享受“满200减30”的活动，再享受九折优惠，所以用消费的钱数减去30，再乘90%，即可求出实际应付的钱数；
根据利息＝本金×利率×时间求出可得到利息，然后再加上本金求出可以取回的钱数。
【解答】
(240−30)×90%
＝210×90%
＝189（元）
20000×2.25%×2+20000
＝900+20000
＝20900（元）
端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠。作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付189元。假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率2.25%，到期后老板一共可以取回20900元。
9.
【答案】
2,29,4,20
【考点】
24时计时法时间的计算
平年、闰年的认识及判定方法
【解析】
到达时刻＝出发时刻+经过的时间，1时＝60分，一天有24小时，据此解答即可。
【解答】
22时30分+5小时50分＝27时80分＝28时20分
28时20分−24时＝次日4时20分
因为2024÷4=506，所以2024年是闰年，2月有29天。
故此时的时间是2月29日4时20分。
10.
【答案】
5,4,−25
【考点】
正负数的意义及应用
比的应用
比的意义
比的化简
【解析】
根据题意，小北跑了100m时，小仓跑了80m，由于他们跑的时间相同，所以他们的路程比等于两人的速度比，根据比的意义得出两人的速度比，并化简比。
由上一问可知，小北与小仑跑步的速度比是5∶4，可以把小北的速度看作5份，则小仑的速度看作4份；用小仓跑的路程除以4乘5，即可算出当小仓跑到100m时，小北跑的路程；
再用小北跑的路程减去100，得出B点到起点的距离，由于B点在起点的左面，根据正负数的意义，B点的位置需用负数表示。
【解答】
100∶80=(100÷20)∶(80÷20)=5∶4
小北与小仓跑步的速度比是5∶4。
当小仓跑到100m时，小北跑了：
100÷4×5
＝25×5
＝125(m)
B点距离起点：125−100=25(m)
B点在起点的左面，则B点的位置可以表示为−25m。
填空如下：
小北与小仑跑步的速度比是(5)∶(4)，B点的位置可以表示为(−25)m。
11.
【答案】
84,3
【考点】
抽屉原理
平年、闰年的认识及判定方法
年、月、日的认识及换算
【解析】
因为一年有12个月，1000÷12=83（组）……4（人），最坏的情况是，每月都83名学生过生日的话，还余4名学生，根据抽屉原理，总有至少(83+1)名学生在同一月过生日；2024年是4的倍数，所以2024年是闰年，有366天，1000÷366=2（组）……268（人），最坏的情况是，每天都有两名学生过生日的话，还余268名学生，根据抽屉原理，总有至少(2+1)名学生在同一天过生日。
【解答】
1000÷12=83（组）……4（人）
83+1=84（名）
1000÷366=2（组）……268（人）
2+1=3（人）
至少有84人在同一个月过生日，至少有3人在同一天过生日。
12.
【答案】
12,5
【考点】
三角形面积的应用
看图找关系
单式折线统计图
【解析】
结合两幅图可知，点P运动到BC段时，三角形PAD的高不变，此时三角形PAD的面积最大是30平方厘米；
那么点P运动3秒，三角形PAD的面积为18平方厘米时，点P是在AB段上运动，形成的三角形PAD是一个直角三角形；
先根据“路程＝速度×时间”求出点P运动3秒的路程，也就是直角三角形PAD的高；再根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出AD的长度；
因为点P运动到BC段时，三角形PAD的面积最大是30平方厘米，底是AD，高是AB，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出AB的长度。
【解答】
1×3=3（厘米）
AD长：
18×2÷3
＝36÷3
＝12（厘米）
AB长：
30×2÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
AD长12厘米，AB长5厘米。
二、选择题
13.
【答案】
C
【考点】
奇数与偶数的认识
运算性质（奇数和偶数）
用字母表示数
数量关系
用字母表示数、数量关系
【解析】
奇数和偶数的性质：
奇数+奇数＝偶数，奇数-奇数＝偶数
奇数+偶数＝奇数，奇数-偶数＝奇数
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数
据此逐项分析。
【解答】
A.x+y是奇数，x+y+1是偶数，不符合题意；
B．2x是偶数，2x+y是偶数，不符合题意；
C．2y是偶数，x+2y是奇数，符合题意；
D．x+y是奇数，2(x+y)是偶数，不符合题意。
故答案为：C
14.
【答案】
A
【考点】
列简易方程
圆柱与圆锥体积的关系
分数的意义和读写
三角形面积的计算
【解析】
根据分数的意义；两个三角形高相等时，小三角形是大三角形的几分之几，则小三角形的面积就是大三角形面积的几分之几；等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13；逐项分析各个选项中的数量关系即可得出答案。
【解答】
A.一个小格为12x平方米，总面积是80平方米，可得x+12x=80；
B．小三角形的底是大三角形底的13，高相等，则小三角形面积＝13x，梯形的面积＝大三角形的面积+小三角形的面积，即x+13x=80；
C．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，即圆锥体积是13x，所以x+13x=80；
D：一个小格是13x，则x+13x=80；
故答案为：A
15.
【答案】
A
【考点】
比例的意义
比例的基本性质
三角形面积的计算
【解析】
根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系ab÷2=cd÷2，再根据比例的基本性质把各比例式转化为乘积式，据此解答。
【解答】
因为ab÷2=cd÷2，所以ab=cd；
A．a∶c=b∶d，即ad=cb，和ab=cd不相等，所以不成立；
B．a∶d=c∶b，即ab=cd，成立；
C．ab=cd，成立；
D．d∶a=b∶c，即ab=cd，成立。
故答案为：A
16.
【答案】
B
【考点】
圆柱的认识及特征
长方体的认识及特征
长方形的周长
圆的周长的应用
【解析】
由于做无盖笔筒的侧面，那么底面周长应该等于这个侧面的长或者是宽，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；正方形周长公式：周长＝边长×4；分别求出各个底面的周长；再和长方形的长或宽进行比较，进而解答。
【解答】
①3.14×(4×2)
＝3.14×8
＝25.12（厘米）
底面周长是25.12厘米；
②3.14×4=12.56（厘米）
底面周长是12.56厘米；
③3.14×4=12.56（厘米）
底面周长是12.56厘米；
④3.14×(3×2)
＝3.14×6
＝18.84（厘米）
底面周长是18.84厘米。
小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用②③④作底面。
故答案为：B
17.
【答案】
B
【考点】
三角形三边关系
圆的面积
【解析】
根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，那么以两边之和为直径的圆的面积大于以AB为直径的圆的面积，以两边之差为直径的圆的面积小于以AB为直径的圆的面积，用5−3=2（米），求出三角形OAB的两边之差，3+5=8（米），求出三角形OAB的两边之和，再根据圆的面积＝π×半径×半径，求出以2米和8米为直径的圆的面积，即可解答。
【解答】
5−3=2（米）
π×(2÷2)×(2÷2)=π（平方米）
3+5=8（米）
π×(8÷2)×(8÷2)
＝π×4×4
＝16π（平方米）
π