沪科版（2024）七年级下册（2024）因式分解优秀同步训练题

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）因式分解优秀同步训练题，共16页。试卷主要包含了因式分解，把下列多项式因式分解，用提公因式法因式分解多项式等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点 1 因式分解的定义
1.(2024安徽安庆太湖月考)下列等式从左到右的变形，是因式分解的是 ( )
A.2aa−1=2a2−2a
B.m2−6m+9=mm−6+9
C.x2−xy=xx−y
D.12a2b+3=3a2⋅4b+3
2.把 m2+am+b因式分解，得(m-1)(m+4),则(a+b= .
知识点2公因式及提公因式法因式分解
3.(2024 安徽安庆太湖月考)多项式 a2b+4a2b2− 2a3b2c的公因式是 ( )
A.2a2b2c B.2a²b C. a²b D.4a3b2c
4.将 6a2bx−y2+8ab2x−y3因式分解，应提取的公因式是 ( )
A.2abx−y2 B.48abx−y2
C.48abx−y3 D.2abx−y3
5.因式分解：
(1)(2024 江苏宿迁中考) x2+4x=_;
(2)(2024 浙江中考)( a2−7a=_;
(3)(2024 陕西中考)( a2−ab=_
6.把下列多项式因式分解:
1−4x2+10x. 23y2−5xy−y.
315a3b−21a2b3+6a2b2.
(4)a(a+b)(b-a)-b(a+b)(a-b).
524a3b2a+b2−36a2b3a+b2.
能力提升全练
7.(2024 广西桂林期末，6，★☆)用提公因式法因式分解多项式： 8a2b−12a3b2c,公因式是 ( )
A.8a²b B.12a3b2c C.4ab D.4a²b
8.情境题·现实生活 (2024 山东青岛市南期末，4，)农场里有一个长方形鸡舍，如图，长方形鸡舍的一边长及其邻边长分别为a，b，周长为10,且 a2b+ab2=30,则鸡舍的面积为( )
A.6 B.10 C.3 D.8
9.(2023湖北十堰中考,12,★☆)若x+y=3, xy=2,则 x2y+xy2的值是
10.若实数x满足 x2−x−1=0,则 x3−2x2+2021=_.
11.(2024安徽宿州埇桥期中，20， )阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+xx+1+xx+12=1+x[1+x+x(x+ 1)]=1+x21+x=1+x3⋅
(1)上述分解因式的方法是 .
(2)分解因式 1+x+xx+1+xx+12+⋯+ xx+12023的结果是 .
(3)利用(2)中的结论计算： 5+52+53+⋯+52023.
第2 课时 公式法 (1)
基础过关全练
知识点3 公式法因式分解
1.(2024安徽六安舒城期末)下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是 ( )
A.a2−b B.a2+2b2
C.9a2−b2 D.−a2−b2
2.把 2xy−x2−y2分解因式，结果正确的是 ( )
A.x−y2 B.(-x-y)² C.-(x-y)² D.-(x+y)²
3.若 x2+(k−2)x+9能用完全平方公式进行因式分解，则k的值为 ( )
A.6 B.8或-4
C.6或-6 D.0
4.一题多解(2024 安徽安庆太湖月考)若k 为任意整数，则( k+52−k2的值总能 ( )
A.被2整除 B.被3整除
C.被5整除 D.被7整除
5.已知多项式 a2+14,请补充一项，使得形成的新的多项式能运用完全平方公式进行因式分解，则补充的一项不能是( )
A. a B.-a C. a³ D. a⁴
6.因式分解:
(1)(2024江苏常州中考): x2−4xy+4y2=_;
(2)(2024 四川广元中考)( a+12−4a=_;
(3)(2024 四川广安中考)(a³-9a= ;
(4)(2024内蒙古中考)( a+2ab+ab2=_.
7.把下列各式因式分解
1x2y2−2xy+1. 225m2−80m+64.
3−181+x4. 416a−b2−25a+b2.
能力提升全练
8.下列因式分解正确的是 ( )
A.a2b−ab2=aa+ba−b
B.a2−2b−12=a+2b−1a−2b+1
C.a3−2ab+ab2=aa−b2
D.a2b2−4a2b+4a2=ab−22
9.(2024广西中考,10, )如果a+b=3, ab=1,那么 a3b+2a2b2+ab3的值为 ( )
A.0 B.1 C.4 D.9
10当n为正整数时，代数式 2n+12−2n−12的值一定是下面哪个数的倍数 ( )
A.3 B.5 C.7 D.8
11.(2024安徽六安舒城期末,5, )当x>0,y>0,且x≠y时, x2x−y+y2y−x的值( )
A.总是为正
B.总是为负
C.可能为正，也可能为负
D.不能确定正负
12.已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c0,b2−ac≤0 B.b0,b2−ac≥0 D.b0,y>0,且x≠y,所以(x- y)2x+y>0.故选 A.
12 D 因为a-2b+c=0,a+2b+c