初中苏科版（2024）代数式当堂达标检测题

这是一份初中苏科版（2024）代数式当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．已知x=3，y=2，且x+y>0，则x−y的值是（ ）
A．−1或5B．−5或5C．−1或−5D．1或5
2．下列代数式中单项式共有（ ）
a2+13，−m，2a，−0.3，b5，3π，ax+b，1x−y，0，43π3．
A．2个B．4个C．6个D．8个
3．如果多项式(−a−1)x5−23xb+x−9是关于x的三次三项式，那么ab的值为（ ）
A．−3B．−13C．3D．13
4．下列代数式中，不是整式的为（ ）
A．2m+2nB．x2−y2C．a3+b3+c3D．kx
5．下列结论正确的是（ ）
A．x−y2是单项式B．单项式−3πxy5的系数是−35
C．−3a2b和5ba2是同类项D．x2−2x2y+3是二次三项式
6．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b=5abB．2a2b+3b2a=5a2b
C．5ab−3ab=2D．3a2−a2=2a2
7．用−a表示的数一定是（ ）
A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对
8．一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，那么这个两位数可以表示为（ ）．
A．10abB．10a+bC．10b+aD．ab
9．表示“a的一半”的式子是（ ）
A．a2B．2aC．2+aD．a−2
10．用代数式表示比m的相反数大1的数是（ ）
A．m+1B．m﹣1C．﹣m+1D．﹣m﹣1
11．去括号：−2a−1，结果正确的是（ ）
A．−2a−1B．−2a+1C．−2a−2D．−2a+2
二、填空题
12．一个两位数，个位上数字为x，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是 .
13．已知a、b互为相反数，m是绝对值等于2的数，则a+b−m= ．
14．一个两位数，两个数位上的数字之和为x，若个位上的数字为2，则这个两位数为 .
15．在1905年清朝学堂的课本中，用式子“五甲二┬三丙┴四甲乙二”来表示代数式” a25−c3+ab24，则式子“三甲乙┬二甲三丙二┴六”表示的代数式为 .
16．若3a4bm+1与−45a3n−2b2是同类项，则m−n= ．
17．某同学在做一个整式加上4x2−5x+6时，把加上误看成了减去，结果做出的答案是7x2+10x−12，那么正确的答案是 ．
18． 若|x|=2，|y|=3，且x>y，则x−y的值为 ．
19．若x−3y=1，则5+2x−6y的值为 ．
20．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是 ．
21．如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为−7时，则输出y的值为 ．
三、解答题
22．一个多位数整数，a代表这个整数分出来的左边数，b代表这个整数分出来的右边数。其中a，b两部分数位相同，若 a+b2正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数。
例如：357 满足 3+72=5,233241 满足 23+412=32。
（1）判断：468 平衡数；314567 平衡数。(填“是”或“不是”)
（2）证明：任意一个三位平衡数一定能被3整除。
（3）若一个三位平衡数后两位数减去百位数字之差为9 的倍数，且这个平衡数为偶数，求这个三位数。
23．关于x的代数式，当x取任意一组相反数a与−a时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”，例如代数式x2是“偶代数式”，x3是“奇代数式”．
（1）以下代数式中，是“偶代数式”的有_______，是“奇代数式”的有________；（将正确选项的序号填写在横线上．
①x+2；②x3−x；③2x2−1．
（2）某个奇代数式，当x取2时，代数式的值为3，问：当x取−2时，代数式的值为多少？
（3）对于整式x5−x3+x2+x+1，当x分别取−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4时，这九个整式的值之和是_______．
24．如图1，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为bcm的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）．
（1）请在图1中的长方形纸板中画出无盖长方体盒子的示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
（2）如果无盖长方体盒子底面宽为acm，长是宽的3倍，原长方形纸板的长可以用两个不同的代数式表示，则这两个代数式分别为 cm或 cm．
（3）如果原长方形纸板宽为xcm，经过剪切折成的无盖长方体盒子底面的周长为（结果化成最简） cm．
25．对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=a+b+a−b
（1）计算3⊙−4的值．
（2）当a、b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b．
（3）当a⊙b=a⊙c时，是否一定有b=c或者b=−c？若是，则说明理由；若不是，则举例说明．
（4）已知a⊙a⊙a=15+a，求a的值．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．D
5．C
6．D
7．D
8．B
9．A
10．C
11．D
12．−9x+90
13．−2或2
14．10(x-2)+2
15．ab−2a3c2+63
16．-1
17．15x2
18．5或1
19．7
20．a+c
21．3
22．（1）是；不是
（2）解：设这个三位平衡数为100a+10⋅a+b2+b，
∵100a100a+10⋅a+b2+b=105a+6b=335a+2b，且a，b是整数，
∴100a+10⋅a+b2+b一定能被3整除，
∴任意一个三位平衡数一定能被3 整除；
（3）解：设这个三位平衡数为100x+10⋅x+y2+y，
∵一个三位平衡数后两位数减去百位数字之差为9 的倍数，
∴10·x+y2+y−x=6y+4x=9k，
∴6y+4x满足被9整除，
∵x+y2是整数，
∴x+y是2的倍数，
∵这个平衡数是偶数，
∴y是偶数，
∵0