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    3.2.1代数式——代数式的概念、代数式的值(同步课件) 七年级数学上册同步堂(苏科版2024)

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    苏科版(2024)七年级上册(2024)3.2 代数式一等奖课件ppt

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    这是一份苏科版(2024)七年级上册(2024)3.2 代数式一等奖课件ppt,共29页。PPT课件主要包含了教学目标,代数式的概念,代数式的值等内容,欢迎下载使用。
    理解代数式的概念,熟悉代数式的书写格式要求
    理解代数式的值的概念,会求代数式的值
    活动——1.某文具店销售一种水彩笔,采用线上、线下两种销售方式,线上比线下多卖了b盒。请把表格补充完整。
    两种销售方式获得的利润相差多少元?
    利润相差|10a-(8a+8b)|,即|2a-8b|元。
    2.如果一个平行四边形的面积是10,那么这个平行四边形的底与高之间有什么关系?请把表格补充完整。
    上面的问题都涉及数与字母之间的运算,我们来复习一下相关的书写格式要求:
    1.一般地,数与字母、字母与字母相乘时,乘号“×”通常用“·”表示或省略不写,并且把数写在字母的前面。2.含有字母的式子用“+”或“-”连接时,后面有单位,要用“( )”将这个式子括起来。3.除法运算通常写成分数形式。
    注意:①常见的运算符号:加、减、乘、除、乘方和开方(初二学);
    ②带有“、≥、≠、=”符号(不等号、等号)的式子不是代数式,而是不等式、等式。
    4.带分数与字母相乘时,带分数要写成假分数。
    5.数与字母相乘时,若数为1或-1,通常省略1。
    【分析】m+n>0是不等式,不是代数式,×;
    5x=6是等式,不是代数式,×。
    讨论——用代数式表示下列问题中的数量:(1)苹果a元/kg,橘子b元/kg,买5kg苹果、6kg橘子应付多少元?(2)小明每步长a m,小亮每步长b m,小明、小亮从小桥的两端相向而行,小明走5步、小亮走6步两人相遇,小桥长多少?(3)a个五边形,b个六边形,共有几条边?
    (1)(5a+6b)元;
    (2)(5a+6b)m;
    (3)(5a+6b)条边。
    观察列出的代数式,你有什么发现?你还能写出上述代数式的其他实际意义吗?
    列出的3个代数式相同,由此可知:同一个代数式可以表示不同的实际意义。
    一辆小轿车可以坐5个人,一辆商务车可以坐6个人,现有a辆小轿车和b辆商务车,一共可以坐多少人?
    ②2x 数与字母相乘时,乘号要写作“·”或省略不写;
    ③20%x 数与字母相乘时,数写在字母前面;
    一旦出现等号、不等号就不是代数式哦!
    例3、能用式子a+0.3a表示含义的是(  )A.妈妈在超市购买物品共需a元,结账时买塑料袋又花了0.3元,妈妈共花了多少元B.一个长方形的长是a米,宽是0.3a米,这个长方形的周长是多少米C.小明骑自行车以a千米/小时的速度行驶0.3a小时后,所行驶的路程是多少千米D.一套商品房原价为a万元,现提价30%,那么现在的售价是多少万元
    2(a+0.3a)=2.6a
    用火柴棒按以下方式搭“小鱼”。
    Q1:搭20条“小鱼”需用多少根火柴棒? Q2:搭100条“小鱼”呢?
    按上述方式搭“小鱼”,在下表中记录所用火柴棒的根数。
    搭1条“小鱼”,用了8根火柴棒;
    搭2条“小鱼”,增加了6根火柴棒,即8+6=14(根);
    搭3条“小鱼”,又增加了6根火柴棒,即8+6×2=20(根);
    每多搭1条“小鱼”,就要增加6根火柴棒。
    由此可知:搭n条“小鱼”,所需火柴棒的根数为:8+6(n-1)。
    用20代替8+6(n-1)中的n得:8+6×(20-1)=122;
    用100代替8+6(n-1)中的n得:8+6×(100-1)=602。
    ∴搭20条“小鱼”需用122根火柴,搭100条“小鱼”需用602根火柴。
    代数式中的字母表示的是数,用具体数值代替代数式中的字母,计算所得的结果叫作代数式的值。
    当a=-3,b=2时,求代数式2a2-3ab+b2的值。
    解:将a=-3,b=2代入,原式=2×(-3)2-3×(-3)×2+22 =2×9-(-18)+4=18+18+4=40。
    探究——填表:
    根据上表,回答下列问题:(1)当n为何值时,代数式n+2与2n的值相等?(2)随着n的值增大,代数式2n,n2的值如何变化?
    (2)随着n的值增大,代数式2n的值增大,n2的值先减小后增大。
    一般地,代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化。
    解:∵(x+4)2+|y-3|-0,∴x+4=0,y-3=0,∴x=-4,y=3,
    例1、已知(x+4)2+|y-3|-0,求代数式2xy2-4xy+4的值。
    将x=-4,y=3代入,2xy2-4xy+4=2×(-4)×32-4×(-4)×3+4 =-8×9-(-48)+4=-72+48+4=-20。
    例2、按照如图所示的计算程序,若x=3,输出的结果是______。
    【分析】当x=3时,10-32=1,1>0,g n,当x=1时,10-12=9,9>0,g n,当x=9时,10-92=-71,-71

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