2025秋七年级数学上册第2章代数式综合素质评价试卷（附解析湘教版）

这是一份2025秋七年级数学上册第2章代数式综合素质评价试卷（附解析湘教版），共8页。
第2章 综合素质评价限时:90分钟 满分:120分一、选择题（每题3分，共30分）1．下列代数式的书写格式符合要求的是（ ）A. a3B. 2÷aC. -132aD. ab2【答案】D2．[［2024常州］]计算2a2-a2的结果是（ ）A. 2B. a2C. 3a2D. 2a4【答案】B3．[［2024内江］]下列单项式中，ab3的同类项是（ ）A. 3ab3B. 2a2b3C. -a2b2D. a3b【答案】A4．下列说法中正确的是（ ）A. x+y3是单项式B. -πx的系数为-1C. -5不是单项式 D. -5a2b的次数是3【答案】D5．现在汽车已成为人们出行的常用交通工具.王勇到某加油站加油，当天95号汽油的价格为m元/升，他加油30升.半个月后的某天，他再次到同一个加油站加油30升，此时95号汽油的价格下调为n元/升，则王勇两次加油的平均价格是（ ）A. m+n60元/升B. m+n2元/升C. 30m+n元/升D. mm2元/升【答案】B6．[［2025娄底期末］]下列计算正确的是（ ）A. a2+a=a3B. 2m+6=2m+6C. 4xy2-5x2y=-xy2D. -3x-y=-3x+y【答案】D7．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图:-3x-1=x2-5x，则所捂住的二次三项式为（ ）A. x2-8x+1B. x2-8x-1C. x2-2x+1D. x2+2x-1【答案】C8．在日历上，某些数满足一定的规律.如图是2025年10月份的日历，任意选择其中含4个数字的方框部分，设方框中右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（ ）A. 方框中左上角的数字为a+1B. 方框中左下角的数字为a+7C. 方框中右下角的数字为a+8D. 方框中4个位置上的数字相加，结果是4的倍数【答案】D9．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图①与图②.若AB=m，则图①与图②中阴影部分的周长之差是（ ）A. mB. 54mC. 65mD. 76m【答案】C【点拨】设小长方形的宽为x，长为y，大长方形的宽为n.由题图①，得4x=n；由题图②，得2x+y=m，y=3x，所以5x=m.所以x=m5.所以题图①中阴影部分的周长为2n+2y+2(m-y)=2n+2m=8x+2m=185m,题图②中阴影部分的周长为2n-3x+2m=2(4x-3x)+2m=2x+2m=125m.所以题图①与题图②中阴影部分的周长之差是185m-125m=65m.故选C.10．在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中,小强设计了一个数学探究活动.对依次排列的两个整式m,n按如下规律进行操作:第1次操作后得到整式串m,n,n-m;第2次操作后得到整式串m,n,n-m,-m;第3次操作后…其操作规则为:每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差,小强将这个活动命名为“回头差”游戏.则该“回头差”游戏第2 029次操作后得到的整式串各项之和是（ ）A. m+nB. mC. n-mD. 2n【答案】D【点拨】第1次操作后得到整式串m,n,n-m,共3个整式;第2次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,共4个整式;第3次操作后得到整式串m,n,n-m,-m，-n,共5个整式;第4次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m,共6个整式;第5次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m,共7个整式;第6次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m,n,共8个整式;第7次操作后得到整式串m,n,n-m,-m,-n,-n+m,m,n,n-m,共9个整式;…,依此规律,以上整式串每6次一循环.第n次操作后,共n+2个整式.前6个整式之和为m+n+n-m+-m+-n+-n+m=0.所以第2 029次操作后,共2 031个整式.因为2 031÷6=338⋯⋯3,所以第2 029次操作后得到的整式串各项之和为m+n+n-m=2n.二、填空题（每题3分，共24分）11．在代数式1x，x+y+1，2 026，-a，-3x2y，x+13中，整式的个数是_ _ _ _ 个.【答案】5 12．写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①与23xy是同类项；②系数和次数互为相反数.这个单项式是_ _ _ _ _ _ _ _ .【答案】-2xy 13．多项式2xy2+x2y2-7x3y+7是次项式，按字母x的降幂排列为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .【答案】四； 四； -7x3y+x2y2+2xy2+714．若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含x2项，则m=_ _ _ _ .【答案】415．若a2-2a-5=0，则2a2-4a+1=.【答案】1116．对于有理数a,b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=a-b-a+b，当a,b在数轴上的位置如图所示时，则a⊙b=_ _ _ _ _ _ .【答案】2a 【点拨】由数轴可得b0,所以M-N>0,所以M>N.（3） 由题意知x>y，方案一所用钢板的面积为3x+5y,方案二所用钢板的面积为2x+6y,所以3x+5y-2x+6y=3x+5y-2x-6y=x-y>0,即3x+5y>2x+6y,所以从省料角度考虑，应选择方案二.素材一素材二已知每个足球定价140元，每根跳绳定价20元.该体育用品批发公司给该中学提供以下两种优惠方案：方案A：足球和跳绳都按定价的九折付款；方案B：买一个足球送一根跳绳.该中学计划购买足球60个，跳绳xx≥60根.