初中数学角与角的度量习题课件ppt

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知识过关①角是由两条有公共 　端点　的 　射线　所组成的图形.这个公共 　端点　叫作这个角的 　顶点　.角也可以看成是由一条 　射线　绕着它的 　端点　旋转而成的图形.起始位置的射线叫作角的 　始边　，终止位置的射线叫作角的 　终边　.②一个周角等于 　360°　，一个平角等于 　180°　.③1°＝ 　60　'，1'＝ 　60　″；1″＝ 　 　'，1'＝ 　 　°.
角的概念及表示
1. 给出下列说法：①两条射线所组成的图形叫作角；②一条射线旋转而成的图形叫作角；③两条具有公共端点的射线组成的图形叫作角；④角是一条射线绕它的端点旋转形成的图形.其中，正确的有(　B　)
2. 如图，能用∠1、∠EOF、∠O三种方法表示同一个角的图形是(　D　)
3. 下列关于平角和周角的说法正确的是(　D　)
4. [母题 教材P179课内练习T1]如图，图中共有几个角？用适当的方式表示这些角.
【解】图中共有6个角，分别是：∠1，∠DOB，∠DOA，∠2，∠COA，∠3.
角的度量
5. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为(　B　)
角的计算
6. [2024·金华期末]将20°30'转化为度的形式，即：20°30'＝ ⁠°.
7. [2024·宁波月考]35.7°＝ ° '.
(1)48°39'＋67°31'；　　
【解】48°39'＋67°31'＝115°70'＝116°10'；
(2)23°53'×2－17°43'.
【解】23°53'×2－17°43'＝46°106'－17°43'＝29°63'＝30°3'.
钟面角
9. [母题·教材P180作业题T1 2024·广西]如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为(　C　)
10. 钟表上从早上6点30分到早上8点10分，时针所走的度数为(　B　)
11. 图中角的表示方法正确的个数有(　B　)
第一个图形应为∠CAB，表示不正确；第二个图形∠AOB是平角，表示正确；第三个图形，直线与平角是两个概念，平角有顶点，直线没有，表示不正确；第四个图形，表示为∠CAB，正确.综上所述，表示正确的有2个，故选B.
12. 已知∠α＝30°18'，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则(　B　)
13. [2024·安庆期末]某同学晚上6点多开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了 分钟.
设开始做作业时的时间是6点x分，
6x－0.5x＝180－120，解得x≈11；
设做完作业后的时间是6点y分，
6y－0.5y＝180＋120，解得y≈55，
所以此同学做作业大约用了55－11＝44(分钟).
分针速度是时针速度的12倍，分针一分钟走6°，对应时针走0.5°.
14. 计算：(1)11°23'26″×3；(结果用度、分、秒表示)
【解】11°23'26″×3＝33°69'78″＝34°10'18″；
(2)40°40'÷3；(结果用度、分、秒表示)
【解】40°40'÷3＝39°99'60″÷3＝13°33'20″；
(3)90°－79°18'6″；(结果用度、分、秒表示)
【解】90°－79°18'6″＝89°59'60″－79°18'6″＝10°41'54″；
(4)24°13'37″＋35°46'23″.(结果用度表示)
【解】24°13'37″＋35°46'23″＝59°59'60″＝60°.
15. [新视角·规律探究题] 如图，观察图，回答下列问题：
(1)图①中有几个角？
【解】图①中有1个角；
(2)图②中有几个角？
【解】图②中有3个角；
(3)图③中有几个角？
【解】图③中有6个角；
(4)以此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？
16. 如图，时钟的时针，分针均按时正常转动.
(1)分针每分钟转动 度，时针每分钟转动 ⁠度；
(2)若现在时间恰好是2点整，求：①经过多少分钟后，时针与分针第一次成90°角；②从2点到4点(不含2点)有几次时针与分针成60°角，分别是几点几分？
【解】①设经过x分钟后，时针与分针第一次成90°角，依题意有6x－0.5x－60＝90，