初中浙教版（2024）角与角的度量课堂教学ppt课件

这是一份初中浙教版（2024）角与角的度量课堂教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，知识梳理，角的表示方法，解∠A∠C，°46等内容，欢迎下载使用。
1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(重点)2.会正确使用量角器测量角的大小.3.认识角的度量单位，会进行度、分、秒之间的换算.(难点)
观察下面实物，你发现这些实物能抽象出什么样的几何图形？
一、角的两种定义和相关概念
1.角的定义：定义一：角是由两条有公共端点的 所组成的图形，这个公共端点叫作这个角的顶点，这两条射线是角的两条边.如图所示，角的顶点是点O，边是射线OA，OB.
定义二：角也可以看成是由一条 绕着它的端点旋转而成的图形.起始位置的射线叫作角的始边，终止位置的射线叫作角的终边.如图所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫作角.
2.(1)角的大小与角的两边的长短无关.(2)平角与周角：如图1所示终边OB继续绕点O旋转，当旋转到和始边OA成一条直线时，所形成的角叫作 ，如图2所示继续旋转，当终边OB和始边OA再次重合时，所形成的角叫作 .
　　下列说法中，正确的个数是(1)两条射线所组成的图形叫作角；(2)角是有公共端点的两条射线；(3)角的大小与边的长短无关；(4)两条射线，它们的端点重合时可以形成角；(5)有一个公共端点的两条线段组成的图形叫作角.A.1B.2C.3D.4
解析　(1)有公共端点的两条射线所组成的图形叫作角，故(1)错误；(2)角是有公共端点的两条射线组成的图形，故(2)错误；(3)角的大小与边的长短无关，说法正确；(4)两条射线，它们的端点重合时可以形成角，说法正确；(5)有一个公共端点的两条射线组成的图形叫作角，故(5)错误.即正确的个数为2.
　　　 下列说法中，正确的是A.角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形B.角的边越长，角越大C.两条射线组成的图形叫作角D.角的边是两条线段
角的几种表示方法的联系与区别：
　　如图，回答下列问题：
(1)写出能用一个字母表示的角：　　　　　　； 
(2)写出以B为顶点的角：　　　　； 
解　∠ABE，∠ABC，∠EBC.
(3)图中共有几个小于平角的角？分别把它们表示出来.
解　题图中小于平角的角有7个：∠A，∠C，∠ABE，∠ABC，∠EBC，∠AEB，∠BEC.
　　　 (1)如图所示，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是
(2)如图①所示，∠1用三个大写英文字母表示为　　　　　　　　.如图②所示，∠α的另一种表示方法是　　　　　　　　. 
∠AMN(或∠NMA)
∠DAC(或∠CAD)
三、角的度量与单位换算
问题　怎么知道一个角的大小？
提示　用量角器测量角的大小.
　　(1)1.16°=　　°　　'　　″；45°57'18″=　　　°. 
(2)计算：①47°53'43″+53°47'42″；
解　47°53'43″+53°47'42″=100°100'85″=101°41'25″.
②92°56'3″-46°57'54″.
解　92°56'3″-46°57'54″=91°115'63″-46°57'54″=45°58'9″.
　　　 (1)①用度、分、秒表示25.72°；
解　因为0.72°=0.72×60'=43.2'，0.2'=0.2×60″=12″，所以25.72°=25°43'12″.
②用度表示45°12'36″.
(2)计算：180°-(48°39'40″+67°41'35″).
解　180°-(48°39'40″+67°41'35″)=180°-116°21'15″=63°38'45″.
1.如图所示，下列说法正确的是A.∠ADE就是∠DB.∠ABC可以用∠B表示C.∠ABC和∠ACB是同一个角D.∠BAC和∠DAE不是同一个角
解析　A项，∠D在图中不能明确表示哪一个角，必须由三个字母表示，不符合题意.B项，∠ABC可以用∠B表示，符合题意.C项，∠ABC和∠ACB不是同一个角，不符合题意.D项，∠BAC和∠DAE是同一个角，不符合题意.
2.用量角器测量∠AOB的度数，操作正确的是
解析　用量角器度量角的方法：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数.观察选项，只有选项C符合题意.
3.计算：(1)33°52'+21°54'=　　 　； 
解析　原式=54°106'=55°46'.
(2)18.18°=　　°　　'　　″. 
解析　0.18°=0.18×60'=10.8'，0.8'=0.8×60″=48″，原式=18°10'48″.
4.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟面上，点O为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆.为便于研究，我们规定：钟面圆的OA表示时针，OB表示分针，它们所成的钟面角为∠AOB.(本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°；本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间)
解　时针每分钟转动的角度为0.5°，分针每分钟转动的角度为6°.
(1)时针每分钟转动的角度为　　　　°，分针每分钟转动的角度为　　　　°； 
(2)如图①，8点整，钟面角∠AOB=　　　　°，钟面角与此相等的整点还有　　　　点； 
解　∠AOB=0.5°×60×4=120°，4点整时∠AOB=0.5°×60×4=120°.
(3)在图②中画出6点15分时OA，OB的大概位置，并求出此时∠AOB的度数.
解　如图，∠AOB=15×0.5°+15×6°=97.5°.