安徽省淮北市部分学校九年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省淮北市部分学校九年级上学期1月期末数学试题（原卷版）-A4，共6页。
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. “数学”的英文缩写为“”，下列四个字母中，属于中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示钢块零件的主视图为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知，，若，则的长为（ ）
A. 9B. 10C. 11D. 12
4. 如图，是的切线，是切点，连结、．若，则度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，⊙O中，点、、在圆上，且弧长等于弧长的2倍，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C D. 以上结论都不对
6. 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 3πB. 6πC. 5πD. 4π
7. 如图，在中，，，，，分别是上的高线和中线．如果是以点为圆心，3为半径的圆，那么下列判断中，正确的是（ ）
A. 点，均在内B. 点，均在外
C. 点在内，点在外D. 以上选项都不正确
8. 如图，内接于，点是的中点，是的直径．若，，则的长为（ ）
A. 5B. C. D.
9. 如图在平面直角坐标系中，点、点在反比例函数的图象上．过点作．轴于点，点作轴于点，若，且的面积为12，则的值是（ ）
A. 12B. 16C. 18D. 24
10. 如图，，，，，点在线段上运动，为线段的中点，在点的运动过程中，的最小值是（ ）
A 5B. 4C. 3D. 2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若正多边形的中心角为，则该正多边形的边数为________．
12. 如图，在中，，的度数是_____．
13. 如图，为的直径，弦于，，，那么弦的长为_____．
14. 若点，点两个动点．
（1）则点纵坐标的最小值为_____；
（2）则线段的最小值为_____．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：
16. 如图，四边形的四个顶点都在上，且，求的度数．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 已知一个几何体的三视图如图所示，根据所示数据，求该几何体的侧面积和体积．
18. 如图，在由边长为1个单位长度的正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的和格点．

（1）以点为位似中心，将放大2倍得到，使与，与，与是对应点，在网格中画出；
（2）以点为旋转中心，将逆时针旋转得到，在网格中画出．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 拉杆箱是外出旅行常用工具．某种拉杆箱示意图如图所示（滚轮忽略不计），箱体截面是矩形的长度为，两节可调节的拉杆长度相等，且与在同一条直线上．如图1，当拉杆伸出一节时，与地面夹角；如图2，当拉杆伸出两节时，与地面夹角，两种情况下拉杆把手A点距离地面高度相同．求每节拉杆的长度．（结果保留整数．参考数据：）
20. 如图1，装有水的水槽放置在水平桌面上，其横截面是以为直径的半圆，，为水面截线，，为桌面截线， ．

（1）作于点，求的长；
（2）将图中的水倒出一部分得到图2，发现水面高度下降了，求此时水面截线减少了多少．
六、解答题（本题满分12分）
21. 如图，为的直径，点F 在上，，点P 在的延长线上，与相切于点C，与的延长线相交于点D，与相交于点E．
（1）求证：；
（2）若，，求长．
七、解答题（本题满分12分）
22. 如图，中，，，于，点是上一点，连接并延长交于点，于点，连接．
（1）如图1，若，求证：点是中点；（提示：过点作，交于点）
（2）如图2，若，，求．
八、解答题（本题满分14分）
23. 如图，在平面直角坐标系中，点、在抛物线上，该抛物线的顶点为．点为该抛物线上一点，其横坐标为m．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当该抛物线在点与点之间（包含点和点）的部分的最高点和最低点的纵坐标之差为定值时，求的取值范围并写出这个定值；
（3）当时，设该抛物线在点与点之间（包含点和点）的部分的最高点和最低点到x轴的距离分别为、，当时，直接写出的取值范围．