安徽省淮北市九年级上学期1月期末数学试题（解析版）-A4

这是一份安徽省淮北市九年级上学期1月期末数学试题（解析版）-A4，共27页。试卷主要包含了选择题，四象限，故C的图象有可能，等内容，欢迎下载使用。
注意事项：本试卷共150分，考试时间120分钟；请将本试卷答案写在答题卷上指定位置，否则不计分．
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．每道题只有一个正确答案．）
1. 下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了图形关于某点对称，掌握中心对称图形的性质是解题关键．根据对应点连线是否过点判断即可．
【详解】解：由图形可知，阴影部分的两个三角形关于点对称的是C，
故选：C．
2. 下列函数一定是二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查二次函数的识别．解题的关键是掌握：形如（、、是常数，）的函数叫做二次函数，其中是自变量，、、分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项．据此解答即可．
【详解】解：A．该函数不是二次函数，故此选项不符合题意；
B．该函数是二次函数，故此选项符合题意；
C．若，则该函数不是二次函数，故此选项不符合题意；
D．该函数不是二次函数，故此选项不符合题意．
故选：B．
3. 如果，则的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查等式的性质，等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．
【详解】解：∵，
∴，
则，
故选：A．
4. 下列命题中是真命题的是( )
A. 有一个角相等的直角三角形都相似
B. 有一个角相等的等腰三角形都相似
C. 有一个角是的等腰三角形都相似
D. 两边成比例且有一角相等的三角形都相似
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是相似三角形的判定，熟练的运用相似三角形的判定方法证明三角形相似是解本题的关键．根据有两个角分别相等的两个三角形相似逐一分析即可．
【详解】解：A． 有一个角（直角除外）相等的直角三角形都相似，故原命题错误；
B． 顶角相等的等腰三角形都相似，故原命题错误；
C． 有一个角是的等腰三角形都相似，正确；
D． 两边成比例且夹角相等三角形都相似，故原命题错误．
故选C．
5. 如图，已知，则下列结论正确的是（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】在中，先由勾股定理解得AC的长，再根据锐角三角函数的定义逐项分析解题即可．
【详解】在中，由勾股定理得，
，故A错误；
，故B错误；
，故C错误；
，故D正确，
故选：D．
【点睛】本题考查解直角三角形，涉及勾股定理、正弦、余弦、正切等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
6. 如图，在中，，于点，，，则的长为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理，先利用勾股定理求出，再证明，利用三角形相似的性质即可求出的长．
【详解】解：，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
故选：D．
7. 若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】二次函数的对称轴为，，则的对称点为，当时，y随x的增大而增大，根据，即可得．
【详解】解：∵二次函数的对称轴为，，
∴的对称点为，当时，y随x的增大而增大，
∵，
∴，
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数的性质．
8. 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面，当水面上升时，水面的宽度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意建立合适的平面直角坐标系，然后求出函数的解析式，然后令求出相应的x的值，则水面的宽就是此时两个x的差的绝对值．本题考查二次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，根据函数值求出相应的x的值．
【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系，
设抛物线的解析式为：，
∵函数图象过点，
∴，
得a，
∴抛物线的解析式为：，
当时，，
解得，，，
∴水面的宽度是：．
故选：C．
9. 如图，正比例函数y=kx与反比例函数的图象不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】
【详解】试题解析：若k>0时，
此时k−1>−1，
正比例函数图象必定过一、三象限，
当−1