人教版2025—2026学年八年级上册数学期中模拟考试巩固试卷（广东省专用人教版2024范围：第十三章到第十六章）

这是一份人教版2025—2026学年八年级上册数学期中模拟考试巩固试卷（广东省专用人教版2024范围：第十三章到第十六章），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（广东省专用人教版2024范围：第十三章到第十六章）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中．轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
2．一个三角形有两个内角分别为和，那么这个三角形的外角不可能是（ ）
A．B．C．D．
3．有四根长度分别为4、5、6、9的木棒，从中任意选取三根木棒首尾顺次连接围成三角形，则能围成的三角形个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．已知的内角分别为，，，下列条件： ①； ②； ③； ④．能判定是直角三角形的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
5．等腰三角形的周长是，其中一边长是，则该等腰三角形的腰长为（）
A．B．C．D．或
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）
A．15B．30C．45D．60
7．将一副三角板按图中方式叠放，则∠的度数为（ ）
A．85° B．95° C．105° D．115°
8．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在的垂线上取两点C、D，使，再作出的垂线，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定，最恰当的理由是（ ）
A．B．C．D．
第7题图
第8题图
第6题图
9．若x、y均为正整数，且2x•22y＝29，则x+2y的值为（ ）
A．2B．3C．6D．9
10．要使多项式不含的一次项，则的值为（ ）
A．B．4C．D．1
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如图，已知为的中线，的面积为，则的面积为 ．
12．已知中，，，则 ．
13．等腰三角形的一条边长为2cm，另一条边长为5cm，则它的周长是 cm．
14．如图，已知，那么的度数为 ．
15．如图，在中，，平分交于点D．若，，则点D到的距离为 ．
16．如图，在中，，过点C作，且，连接， ，则的长为 ．
第14题图
第15题图
第16题图
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期中模拟考试巩固试卷
（广东省专用人教版2024范围：第十三章到第十六章）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
18．如图，已知．
(1)证明：；
(2)若，求的度数．
19．在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点的坐标为．
(1)请画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点）；
(2)直接写出三点的坐标： ．
(3)若在轴上有一点，使得的值最小，请画出点的位置．
20．已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)写出，，之间的数量关系．
21．如图，在中，点D在边上．
(1)若，求的度数；
(2)若为的中线，的周长比的周长大3，，求的长．
22．如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，．求证：
(1)；
(2)．
23．如图，在中，平分交于点，过点作交于点．
(1)求证：是等腰三角形．
(2)若平分的周长，的周长为，求的周长．
24．定义：将二次三项式变形为的形式，我们称为配方，然后由平方具有非负性，即就可以解决很多问题，例如：把多项式配方为：．
(1)把多项式配方成的形式，则________，________；
(2)若多项式，．
①证明：无论取任何实数，多项式的值一定恒为正数；
②求多项式的最小值．
(3)已知正整数，，满足不等式，求的值．
25．在中，，，点是射线上一点，连接，过点B作于点F直线、交于点E．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，当点D在线段上时，求证：平分：
(3)如图3，在（2）的条件下，若，的面积为16，求的长．
参考答案
一、选择题
1—10：CDCCC BCDDB
二、填空题
11．
12．
13．12
14．
15．3
16．3
三、解答题
17．【解】（1）解：原式
.
当时，
原式；
（2）解：原式
，
当，时，
原式．
18．【解】（1）∵，
∴，
∵，
在和中，
,
∴；
（2）∵，,
∴．
19．【解】（1）解：如图所示，即为所求．
（2）解：如图所示，，，．
（3）解：如图所示，点即为所求．
20．【解】（1）解：∵，，
∴．
（2）解：∵，
∴．
（3）解：∵，
又，
∴，
∴．
21．【解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴的度数为；
（2）解：∵为的中线，
∴，
∵的周长比的周长大3，
∴，即，
∴，即，
解得，，
∴的长为6．
22．【解】（1）证明：∵是的平分线，，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）证明：在与中，
，
∴，
∴，
∴．
23．【解】（1）证明：平分，
，
，
，
，
为等腰三角形；
（2）解：的周长为15，
，
，
，
，
平分△的周长，
．
24．【解】（1）解：
，
，，
故答案为：2，1；
（2）①证明：，
多项式的值一定恒为正数；
②解：
，
的最小值为9；
（3），
，
，
，，为正整数，所以，即，
或1或，即或5或3，
当时，或1或，则或2.5或1.5，且，，为正整数，
，，，
；
当时，，即，与题意不符，舍去；
当时，，即，与题意不符，舍去．
综上所述，．
25．【解】（1）证明：如图1，
∵点D是射线上一点，，
∴，
∴．
∵，
∴．
在中，，
在中，，
又∵，
∴．
又∵，
∴，
∴，
∴．
（2）证明：如图2，过点C分别作于点H，于点K，
∴．
同（1），．
又∵，
∴，
∴．
又∵，
∴点C在的平分线上，
即平分．
（3）解：如图3，过点C分别作于点H，于点K，过点F作于M．
同（1）（2）问，．
∵D是的中点，
∴．
又∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴．
∴，
又∵，
∴．
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案