人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测试卷（人教版2024举一反三测试范围第十三章到第十六章）

这是一份人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测试卷（人教版2024举一反三测试范围第十三章到第十六章），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列三条线段的长度能构成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
3．等腰三角形的一个内角是，则它的顶角的度数为（ ）
A．B．或C．D．或
4．到三角形三边距离相等的点是（ ）
A．三条边中线的交点B．三条边的高的交点
C．三个角的角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点
5．如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是三角形的（ ）
A．角平分线B．高C．中线D．以上都可以
7．如图，是的角平分线，，垂足为E，，，，则长为（ ）
A．5B．4C．3D．2
8．如图，已知点，，，在一条直线上，，，添加一个条件，不能使的是（ ）
A．B．C．D．
9．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来相同的三角形玻璃（ ）
A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块
第7题图
第8题图
第9题图
10．要使多项式不含的一次项，则的值为（ ）
A．B．4C．D．1
第12题图
第13题图
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为 ．
12．如图，已知，且点，点，则点的坐标为 ．
13．如图，点是内一点，、分别平分、，，则 ．
14．如图，中，的垂直平分线l与相交于点D，若的周长为，则 ．
15．已知 ，，则的值为 ．
16．如图，在中，，，面积是10，的垂直平分线分别交，边于，两点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为 ．
第16题图
第14题图
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测试卷
（人教版2024举一反三测试范围第十三章到第十六章）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中．
18．如图，在中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接．
(1)求证：；
(2)若的周长为，，求的长．
19．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1=∠2，AB=ED．
(1)求证：BD=CD．
(2)若∠A=150°，∠BDC=2∠1，求∠DBC的度数．
20．如图，在与中，点在一条直线上，，，．
(1)求证：；
(2)若，求线段的长．
21．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题．
(1)画出关于y轴对称的；
(2)在x轴上存在点P，使得最小，在图中画出点P的位置；
(3)在（2）的条件下求出此时的周长．
22．如图，平分交的延长线于点，且．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
23．中，，平分，垂足为点E．连接，交于点F．
(1)证明．
(2)求的周长；
(3)求的面积．
24．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
(1)若要拼出一个面积为的长方形，则需要A号卡片___________张，B号卡片___________张，C号卡片___________张．
(2)观察图2，请你写出下列三个代数式：之间的等量关系___________；
(3)根据得出的等量关系，解决如下问题：已知．求的值．
25．如图①，在平面直角坐标系xy中，直线AB与x轴交于点A（，0），与y轴交于点B（0，4）．
(1)求△ABO的面积；
(2)如图D为OA延长线上一动点，以点D为直角顶点，以BD为直角边作等腰直角△BDE，连接EA并延长EA与y轴交于点F，求OF的长；
(3)①如图②，点A（，0），点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE=30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO中点，若△MNO是等腰三角形，则这样的点M有多少个？直接写出答案．
②如图②，点A（，0），点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE=30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，请探究OM+MN有最小值吗，如果有，请求出最小值？
参考答案
选择题
1—10：CDDBA CBADB
二、填空题
11．
12．
13．
14．12
15．12
16．7
三、解答题
17．【解】解：
当时，原式
18．【解】（1）证明：∵垂直平分，
∴，
∵，，
∴，
∴．
（2）解：∵的周长为，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴
．
19．【解】（1）证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
20．【解】（1）证明：∵，
，
在和中，
，
；
（2）解：，
，
，
即．
21．【解】（1）解：如图，即为所求：
（2）解：如图，点P即为所求；
（3）解：由题意得，周长为，
由题意得，，
∴，，
∴周长为．
22．【解】（1）证明：过点作，
∵平分，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
23．【解】（1）证明：∵平分，
∴，
∵，
∴，
在和中，

∴，
∴，
∵平分，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
即的周长为12；
（3）解：由（2）知，
在中，，
又，
∴，
解得，
∴，
∴．
24．【解】（1）解：∵，
∴要拼出一个面积为的长方形，则需要A号卡片3张，B号卡片2张，C号卡片7张；
故答案为：3，2，7；
（2）由图可知：大正方形的面积等于两个长方形的面积加上两个正方形的面积，即：；
故答案为：；
（3）∵，，
∴，
∵
；
∴．
25．【解】（1）解：∵，，
∴，
∴；
（2）解：过点E作的延长线于点G，
∴．
∵，，
∴．
∵△BDE是等腰直角三角形，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，．
∴，即，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴．
（3）①以点O为圆心ON长为半径画圆交AF于M1，M4，ON=OM1，△ONM1是等腰三角形，ON=OM4，△ONM4是等腰三角形，ON的垂直平分线与AF的交点M2，M2N=OM2，以点N为圆心NO为半径画圆交AF于M3，则NM3=ON，△ONM3是等腰三角形，
∴这样的点M有4个．
②过点O作AF的垂线交AF于点G，交AE于点．
过点作x轴的垂线，交AF于点M，交x轴于点N．
此时点M，N即为所求．
若在AF上任取一点（异于点M），
∵AF平分，，∴，，
∴，
∴，
∴AG垂直平分，
∴，
点到x轴的最短距离为过点作x轴的垂线段，垂足为，
有，
由垂线段最短有，
∴此时值最小．
在中，又，
∴，
∴有最小值为2．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案