人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试押题密卷（人教版2024举一反三测试范围第十三章到第十六章）

这是一份人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试押题密卷（人教版2024举一反三测试范围第十三章到第十六章），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
3．课本有一道习题：“先画一个，然后选择中适当的边和角，用尺规作出与全等的三角形”，晋晋的作法如图．这一作法中，“”的依据是（ ）
A．三边分别相等的两个三角形全等
B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
4．如图，与相交于点O，，若用“”说明，则还需添加的一个条件是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，，是边上的中线，延长使得，连接，则长的取值范围是（ ）
A．B．C．D．无法确定
第5题图
第4题图
第3题图
6．在与中，，，要使，则下列补充的条件中错误的是（ ）．
A．B．C．D．
7．点关于轴对称点是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，若与关于直线对称，交于点O．则下列说法中不一定正确的是 （ ）
A． B． C． D．
9．如图，将沿、翻折，顶点A，B均落在点O处，且与重合于线段，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，的面积为，平分，，则的面积为（ ）
A．3B．4C．5D．6
第9题图
第10题图
第8题图
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为 ．
12．如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为 ．
13．在中，，则 ．
14．如图，点是内一点，、分别平分、，，则 ．
15．如图，已知，平分，，若，，则 ．

第14题图
第15题图
第12题图
16．如图，已知是的中线，，，则线段的取值范围是 ．

第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试押题密卷
（人教版2024举一反三测试范围第十三章到第十六章）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．如图，中，是延长线上一点，满足，过点作且，连接并延长，分别交、于点、．
(1)求证：．
(2)若，，求的度数．
19．如图，在平面直角坐标系中，．
(1)在图中作出关于y轴的对称图形；并写出的坐标．
(2)若在x轴上存在点P，使得的面积为6，请求出P点的坐标．
20．如图，是的高，E是上一点，连接．
(1)求证：；
(2)若，求线段和的长．
21．如图，在 中，，平分，于点E， 连接，交于点F．
(1)求证：是线段的垂直平分线；
(2)若，，求的长．
22．如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点F.
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若四边形的面积为32，，求点E到边的距离.
23．解答题：
(1)已知，求的值；
(2)如图，以的直角边为边分别作正方形和正方形．若的面积为4，正方形和正方形的面积和为36，求的长度．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知点且．交y轴于点D，过点C作轴于点E．
(1)若a，b满足，求a，b的值及点C的坐标；
(2)若点D为线段的中点，求证：；
(3)若平分，则是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
25．如图，在等腰直角三角形中，，，，点D为上一点，过点D作于点E，点P为x轴上一动点，点P关于的对称点为点Q，连接、、．
(1)点B的坐标为 ；
(2)若点P的坐标为，延长交于点F．当时，求点D的坐标；
(3)若点M为y轴上一动点，是否存在以A、P、M为顶点且以为斜边的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1—10：DABDC ABCAC
二、选择题
11．【解】解：∵等腰三角形的两条边长分别为和，
∴当以为腰时，三角形三边为，，，此时，不构成三角形；
当以为腰时，三角形三边为，，，此时构成三角形，周长为．
故答案为：
12．【解】解： 是的垂直平分线．，


的周长

故答案为：
13．【解】解：∵，
∴，
∴．
故答案为．
14．【解】解：∵、分别平分、，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
15．【解】解：延长交于M，延长交于N，如图，
∵平分，
∴，
∵，
∴为等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：10．
16．【解】解：延长到E，使，连接，如图：
是的中线，
，
在和中，
，
，
，
根据三角形的三边关系定理：，
．
故线段的长的取值范围为：，
故答案为：．
三、解答题
17．【解】解：
；
将代入得
原式．
18．【解】（1）证明：∵，
∴，
在与中，
，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
19．【解】（1）解：如图即为所求，可得到；

（2）
∴，
或
20．【解】（1）证明：是的高，
，
在和中，
，
；
（2），
，
，
，
∵，
，
，．
21．【解】（1）证明：，
，
，
，
平分，
，
在和中，
，
，
,，
是线段的垂直平分线；
（2）解：平分，
，
在中，，
，
是线段的垂直平分线，
，
，
，
的长为2.5．
22．【解】（1）证明：，
，
又点为的中点，
，
在和中，
，
；
（2）证明：，
，，
又，
是线段的垂直平分线，
，即；
（3）解：，
，
是线段的垂直平分线
，，
，
即，
设点E到边的距离为h，
则，
解得，即点E到边的距离为4．
23．【解】（1）解：，
．
（2）解：设正方形的边长为a，正方形的边长为b
由题意得：，
∴，

，
即：．
24．【解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
∵ ，
∴，
∴．
∵，
∴．
∵轴，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
（2）解：过点C作轴，交y轴于点M ，
．
为线段的中点
，
又，
，
，
，
．
（3）解：延长，交于点N．
平分，
．
轴，
．
∵，
，
．
．
，
．
．
．
25．【解】（1）解：∵，，，
∴，
∴，
∴点的坐标为，
故答案为：．
（2）解：如图1，设与交于点，
∵，，
∵，，，
∴，
∵点关于对称，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∴点的坐标为．
（3）解：存在，求解过程如下：
∵点在轴上，
∴分以下两种情况：
①当点在轴的正半轴上时，
如图2，过点作轴于点，
∵，
∴，
∵是以为斜边的等腰直角三角形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴点的坐标为．
②当点在轴的负半轴上时，
如图3，过点作轴于点，
同理可证：，，
∴，
∴点的坐标为．
综上，存在以为顶点且以为斜边的三角形为等腰直角三角形，此时点的坐标为或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案