人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试模拟试卷培优卷（人教版2024举一反三）

这是一份人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试模拟试卷培优卷（人教版2024举一反三），共14页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第II卷两部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若是三角形的三边长，则化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题中，其逆命题不成立的是（ ）
A．角平分线所在直线上的点到这个角的两边的距离相等
B．全等三角形的对应角相等
C．两直线平行，同旁内角互补
D．若是钝角三角形，则
4．如图，，下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，线段的垂直平分线交于点的周长是，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ）
A．全等形B．稳定性C．灵活性D．对称性
第5题图
第4题图
第6题图
7．若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，，，. 则度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，∠CBD、∠EDA为△ABD的两个外角，，，则∠A的度数是（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
第8题图
第9题图
第7题图
10．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（ ）
A．①B．①②C．①②③D．①②④
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若点P（，5）与点Q（3，）关于y轴对称，则 ．
12．已知，，则 ．
13．如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝9cm，DE＝4cm，求CE的长为 cm．
14．如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，若AB=5，AC=3，DF=2，则△ABC的面积为 ．
15．已知，，则 ．
16．如图，在等腰中，是的高，分别是上一动点，则的最小值为 ．
第14题图
第13题图
第16题图
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试模拟试卷培优卷（人教版2024举一反三）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)在图中作出关于x轴的对称图形；
(2)请写出点、、的坐标；
(3)求的面积．
19．已知：如图，P、Q是边上两点，且.
求证：．

20．如图，在中，，是边上的中点，连接，平分交于点，过点作交于点．
(1)若，求 的度数；
(2)求证：．
21．如图， 在中， 于D， ，
(1)若， 求的长度；
(2)若，求的长度．
22．如图，为等边三角形，相交于点于点．
(1)求证：；
(2)求的度数；
(3)求的长．
23．已知实数a、b满足，，
(1)求代数式值；
(2)求代数式的值．
24．的顶点C是平面内一动点，始终保持，分别以，为边，向外作等边三角形和等边三角形，连接交于点F，连接交于点G，与交于点O，连接．
(1)求证：；
(2)求的度数；
(3)在点C运动过程中，下列结论①是定值；②是定值．请选择你认为正确的结论，并证明它，如果你认为都不正确，也请说明理由．
25．如图1，在中，，，E为边的一点，F为边上一点，连接，交于点D且，平分交于点G，交于点H．
(1)求证：；
(2)当点D是的中点时，求的值；
(3)如图2，连接，若，，求的长．
参考答案
一、选择题
1—10：CABCB BBACD
二、填空题
11．【解】解：∵点P（，5）与点Q（3，）关于y轴对称，
∴，
解得，
故答案为：．
12．【解】解：原式=，
∵，，
∴原式=，
故答案为：101.25．
13．【解】解：∵BF、CF分别平分∠ABC、∠ACG，
∴∠DBF＝∠CBF，∠FCE＝∠FCG，
∵DE∥BC，
∴∠DFB＝∠CBF，∠EFC＝∠FCG，
∴∠DBF＝∠DFB，∠FCE＝∠EFC，
∴BD＝FD，EF＝CE，
∵BD＝9cm，DE＝4cm，，
∴EF＝DF﹣DE＝BD﹣DE＝9﹣4＝5（cm），
∴EC＝5cm，
故答案为：5．
14．【解】解：∵AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB， DF⊥AC，
∴DE=DF=2，
∴△ABC的面积=×5×2+×3×2=8，
故答案侍：8．
15．【解】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2=25，
∴a2+b2=25-2ab，
∵
∴a2+b2=25-2×6=25-12=13
故答案为13．
16．【解】如图所示：点B关于AD的对称点是点C，
∴BF＝CF，
∴BF＋EF＝CF＋EF＝CE，
当CE⊥AB时，线段的长度有最小值，
利用△ABC面积的两种表示方法，得：
，
∵BC＝2BD＝6，AD＝4，AB＝5，
∴，
解得：．
三、解答题
17．【解】解：原式
．
当，时，原式．
18．【解】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：由图可知：；
（3）解：的面积．
19．【解】解：过点A作于O．
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
20．【解】（1）解：，
，
，
∴，
∵，是边上的中点，
，
，
．
（2）证明：平分，
，
∵，
，
，
．
21．【解】（1）解：∵
∴，
∴ ，
在中，，
∴ ，
在中，，
∴ ，
∴ ．
（2）解：如图：在上截取一点，使得，连接
∵，
∴直线是线段的垂直平分线，
∴，
∴
∴，
∴，
∴为等腰三角形，
∴，
∴，
∴．
22．【解】（1）证明：∵为等边三角形，
∴，，
在和中
，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴；
（3）解：∵，，
∴，
∴，
∴
23．【解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，，
由（1）得，
∴
．
24．【解】（1）证明：∵等边三角形和等边三角形，
，，，
，
，
；
（2）解：由（1）可知：，
，
，
，
，
如图1，过点分别作，垂直于，，且垂足分别为点，点，
，
，
平分，
，
；
（3）解：①和②均正确，理由如下：
选①证明：
如图2，在上取一点，使，连接，
，
∴为等边三角形，
∴，且，
∴，又，
∴，
∴，
∴；
选②证明：
如图3，在上取一点，使，连接，
，
为等边三角形，
，，
，
，
，
，
．
25．【解】（1）证明：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴点D为的中点，
∴垂直平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：过点E作于点I，如图所示：
则，
∵，平分，
∴，，
∴垂直平分，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，，
设，则，，
∴，
∴，
解得：，负值舍去，
∴，
，
∴，
∵，，
∴，
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案