2025-2026学年海南省澄迈县九年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年海南省澄迈县九年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-2026的相反数是（ ）
A. -2026B. 2026C. D.
2.2025年“五一”期间，海南省旅文厅在全岛推出26场体育赛事活动，拉动相关消费约6500万元.数据65000000用科学记数法表示为（ ）
A. 6.5×106B. 6.5×107C. 0.65×106D. 0.65×107
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4.当m=1时，代数式2m+3的值是（ ）
A. -1B. 0C. 5D. 2
5.一元二次方程4x2-5x+81=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A. 4，-5，81B. 4，5，-81C. 4，5，0D. ，，-81
6.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为（ ）
A. （x+2）2=1B. （x-2）2=1C. （x+2）2=9D. （x-2）2=9
7.方程x2-2x-2=0的根的情况是（ ）
A. 方程有两个不相等的实数根B. 方程有两个相等的实数根
C. 方程没有实数根D. 无法确定
8.在估算关于x的一元二次方程2x2-5x+1=0的解时，小明列表如下：
请判断其中一个解x的大致范围是（ ）
A. 2.1＜x＜2.2B. 2.2＜x＜2.4C. 2.4＜x＜2.5D. 2.5＜x＜2.6
9.如图，将△ABC先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度再绕原点O旋转180°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A. （0，4）
B. （0，-4）
C. （1，1）
D. （-1，-1）
10.对于二次函数y=-（x+4）2+3的图象，下列说法正确的是（ ）
A. 开口向上B. y有最小值是3
C. 对称轴是直线x=4D. 当x≤-4时，y随x增大而增大
11.已知二次函数y=x2-2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的解为（ ）
A. x1=3，x2=-2
B. x1=-1，x2=3
C. x1=-3，x2=3
D. x1=3，x2=1
12.二次函数y=-x2+2x-4，当-1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）
A. -7＜y＜-4B. -7＜y≤-3C. -7≤y＜-3D. -4＜y≤-3
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.因式分解：
14.将抛物线y=x2+1先向右平移6个单位长度，再向下平移8个单位长度，平移后的抛物线的解析式为 .
15.抛物线y=2x2+bx+c经过A（0，2）和B（-3，2）两点，则该抛物线的对称轴为直线 .
16.如图，边长为8的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，BH= ；连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN.则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是 .
三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题12分)
（1）计算：；
（2）解不等式组：.
18.(本小题12分)
用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）3x2-5x=0；
（2）2x2+x-3=0
19.(本小题8分)
如图，D为等边ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°，得到线段AE，连接BD，CE.
（1）求证：ABD≌​​​​​​​ACE；
（2）连接DE，若∠ADB=115°，求∠CED的度数.
20.(本小题12分)
根据表中的素材，探索完成任务.
21.(本小题14分)
如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（-1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC.动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m.
（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式：
（2）当点P在线段OB上运动时，连接MB，求△MBC面积的最大值；
（3）当m-1≤x≤m+1时，抛物线的最大值为3，求m的值.
22.(本小题14分)
如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形．
（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明．
（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，求∠EMN的度数．
（3）若BE=2，BC=6，连接DG，将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°≤β≤180°），则在这个旋转过程中线段DG长度的最大值为______，最小值为______（直接填空，不写过程）．
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】B
13.【答案】x（x-y）
14.【答案】y=（x-6）2-7
15.【答案】x=-
16.【答案】4
2

17.【答案】4；
2＜x＜4
18.【答案】；

19.【答案】（1）证明：∵ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
∵线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，
∴AD=AE，∠DAE=60°，
∴∠BAD+∠DAC=60°，∠EAC+∠DAC=60°，
∴∠BAD=∠CAE，
在ABD和ACE中，
，
∴ABD≌ACE（SAS）．
（2）解：由（1）得：ABD≌ACE，
∴∠AEC=∠ADB=115°，
∵线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE，
∴AD=AE，∠DAE=60°，
∴​​​​​​​ADE是等边三角形，
∴∠AED=60°，
∴∠CED=∠AEC-∠AED=115°-60°=55°．
20.【答案】任务1：20%；
任务2：50元．
21.【答案】y=-x2+2x+3，y=-x+3；
△MBC的面积最大值为；
m的值为3或-1
22.【答案】（1）AG=CE，AG⊥CE，证明如下：
∵四边形ABCD、BEFG均为正方形，
∴∠GBA=∠EBC=90°，BG=BE，BA=BC，
在△GBA和△EBC中，
，
∴△GBA≌△EBC（SAS），
∴AG=CE，∠GAB=∠BCE，
∴∠BGA+∠BCE=∠BGA+∠GAB=90°，
∴AG⊥CE；
（2）如图，过B作BP⊥EC，BQ⊥MA，垂足分别为P、Q，
可知四边形BPMQ为矩形，
∴∠PBE+∠PBG=∠QBG+∠PBG=90°，
∴∠PBE=∠QBG，
在△BPE和△BQG中，
，
∴△BPE≌△BQG（AAS），
∴BP=BQ，且BQ=PM，
∴BP=PM，
∴△BPM为等腰直角三角形，
∴∠EMB=45°；
​（3）10，6-2； x
…
2.1
2.2
2.4
2.5
2.6
…
2x2-5x+1=0
…
-0.68
-0.32
0.52
1
1.52
…
素材1
智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产100个，6月份生产144个.
素材2
该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40元月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个.
问题解决
任务1
求该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率.
任务2
为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让车企得到实惠，则该零件的实际售价应定为多少元？