初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）代数式单元测试当堂检测题

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）代数式单元测试当堂检测题，共8页。试卷主要包含了下列计算中，正确的是，下列说法正确的是，已知，“这么近那么美，周末到河北”等内容，欢迎下载使用。
A．5a2b−4a2b=a2bB．2b2+3b3=5b5
C．6a3−2a3=4D．a+b=ab
2．下列说法正确的是（ ）
A．−xy23的系数是−3B．单项式xy的系数是1，次数是1
C．xy+y−3是二次三项式D．−22xyz2的次数是6
3．已知：当x=2时，代数式ax+2bx+6的值为10；那么当x=−2时，代数式ax+2bx+6的值为（ ）
A．-10B．- 4C．10D．2
4．“这么近那么美，周末到河北”．某校组织了师生y人来到白洋淀划船游玩，租用的每条船可乘坐x人，全部上船后，发现租用的游船只剩一个空位．用含x，y的代数式表示该校租用游船的数量为（ ）
A．y+1x条B．(yx+1)条C．y−1x条D．(yx−1)条
5．已知单项式56x2y与−3xn+1y是同类项，那么n的值是（ ）
A．−1B．0C．1D．2
6．已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列三个结论中正确的个数是（ ）
①abc0；③|a−b|−|a+b|>0．
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．要使关于x的多项式2x2−2(7+3x−2x2)+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（ ）．
A．−6B．4C．−8D．6
8．已知多项式2x2y|m|−12(m+1)y2+3是关于x,y的三次三项式，则m的值等于（ ）
A．±1B．1C．−1D．以上都不对
9．用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第⑩个图案中，菱形的个数是（ ）
A．26B．27C．29D．32
10．如图，两个正方形的面积分别为16、9，两阴影部分的面积分别为a,b(a>b)，则a−b等于（ ）
A．7B．8C．9D．10
11．已知|a|=4,|b|=3，当|a|a=1时，2a−b的值是 ．
12．若关于x的多项式(12x2+mx)+(4x−7)中不含一次项，则m的值是 ．
13．设一列数a1，a2，a3，…，a2023，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2=3x，a18=7+x，a65=10−2x，那么a2025的值是 ．
14．如图，小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．
（1）当a=8，b=2，AD=20时，S2−S1的值为 ；
（2）若AB长度保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当3S2−5S1的值与AD的长度无关时，a、b满足的关系式是 ．
15．已知代数式M=(3a2+5ab−3)−3(2ab+a2−2)．
（1）化简M；
（2）若a，b满足等式(a−3)2+|b+2|=0，求M的值．
16．已知多项式A=x2−2mx+3，B=13nx2+2x−1．
（1）若A−B的值与x的取值无关，求m，n的值；
（2）在（1）的条件下，求4mn−[3m−2m2−6(12m−23mn+16n2)]的值．
17．点A, B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．
（1）化简：|a|−|b|+|a−3|；
（2）若a=1，b到−3的距离是1个单位长度，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求代数式c+d2024−mn+(a+b)2的值．
18．【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容．
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，x2+x+3=7则有x2+x=4，2x2+2x−3=2(x2+x)−3=2×4−3=5，所以代数式2x2+2x−3的值为5．
（1）【方法运用】
若代数式x2−x+1的值为15，求代数式2x2−2x−5的值．
（2）若x=2时，代数式ax3+bx的值为19，当x=−2时，求代数式ax3+bx+3的值．
（3）【拓展应用】
若3m−4n=−2，mn=−1．则6(m−n)−2(n−mn)的值为 ．
19．如图1，在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN，即MN=|m−n|．如图2，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式2x3y2−3x+1的次数．
（1）a= ，b= ，c= ．
（2）x是数轴上任意一个有理数，则|x+3|+|x−4|有最小值是 ，|x+3|−|x−4|有最大值是 ，当|x+3|−|x−4|取得最大值时相应的有理数x的取值范围是 ．
（3）如图3，点E，F，G是数轴上的三点，E点表示数是−5，F点表示数是−2，G点表示数是6，点E，F，G同时开始在数轴上运动，若点E以每秒2个单位长度的速度向左运动，点F和点G分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点E与点F之间的距离表示为EF，点E与点G之间的距离表示为EG，点F与点G之间的距离表示为FG．若mFG−3EF的值是一个定值，请求出m的值．
20．定义：已知M，N都是关于x的多项式，若M−N=k（k>0，且k不含字母），则称M是N的“平移式”，k叫做M关于N的“平移值”．例如：M=2x2+x+3，N=2x2+x−1，M−N=(2x2+x+3)−(2x2+x−1)=4>0，则称M是N的“平移式”，M关于N的“平移值”为4．
（1）若M=−12x2+5x−3，N=−12x2+5x−1，则M是N的“平移式”吗？为什么？
（2）对于常数m，n，有M=4x2+mx+m2，N=4x2−6x+n，若M是N的“平移式”，且“平移值”为3，求m，n的值；
（3）若A，B，M都是关于x的多项式，且A=112x2−12nx−23，B=6x2+mx+1．M=5x|m|+(m−2)x+43m，且N=2A−B，试问：M是N的“平移式”吗？如果是，求出m，n的值及“平移值”；如果不是，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】5或11
12．【答案】-4
13．【答案】9
14．【答案】（1）24
（2）a=5b
15．【答案】（1）解：M=(3a2+5ab−3)−3(2ab+a2−2)
=3a2+5ab−3−6ab−3a2+6
=−ab+3；
（2）解：∵(a−3)2+|b+2|=0，
∴a−3=0，b+2=0，
∴a=3，b=−2，
∴M=−3×(−2)+3=6+3=9．
16．【答案】（1）解：A−B=x2−2mx+3−(13nx2+2x−1)
=x2−2mx+3−13nx2−2x+1
=(1−13n)x2−(2m+2)x+4；
∵A−B的值与x的取值无关，
∴1−13n=0,2m+2=0，
解得：m=−1,n=3；
（2）解：原式=4mn−(3m−2m2−3m+4mn−n2)
=4mn+2m2−4mn+n2
=2m2+n2；
当m=−1,n=3时，原式=2m2+n2=2×1+9=11．
17．【答案】（1）解：∵根据数轴，得b0，
∴原式=a−(−b)+(3−a)=b+3；
（2）解：∵c、d互为相反数，m、n互为倒数，
∴c+d=0, mn=1, b=−2，
∴c+d2024−mn+(a+b)2=0−1+1=0．
18．【答案】（1）解：∵x2−x+1=15，
∴x2−x=14，
∴2x2−2x−5=2(x2−x)−5=2×14−5=23；
（2）解：当x=2时，ax3+bx=8a+2b=19，
∴当x=−2时，ax3+bx+3=−8a−2b+3=−(8a+2b)+3=−16．
（3）-6
19．【答案】（1）-3；-1；5
（2）7；7；x≥4
（3）解：根据题意，t秒后，E点表示数是−5−2t，F点表示数是−2+3t，G点表示数是6+t，
当F点与G点重合时，可有 −2+3t=6+t，解得t=4，
分两种情况讨论：
①当04时，FG=−2+3t−(6+t)=2t−8，EF=−2+3t−(−5−2t)=5t+3，
∴mFG−3EF=m(2t−8)−3(5t+3)=(2m−15)t−8m−9，
∵若mFG−3EF的值是一个定值，
∴2m−15=0，解得m=152．
综上所述，m的值为−152或152．
20．【答案】（1）解：M不是N的“平移式”，理由如下：
∵M=−12x2+5x−3，N=−12x2+5x−1，
∴M−N=(−12x2+5x−3)−(−12x2+5x−1)
=−12x2+5x−3+12x2−5x+1
=−2，
∵−20，则M是N的“平移式”，“平移值”是5；
②当m=−2，n=6时，M=5x2−4x−83，N=5x2−4x−73
∴M−N=−13