苏科版（2024）七年级上册（2024）代数式课后测评

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）代数式课后测评，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．a与b的和的平方，用式子表示，正确的是（ ）
A．a+b2B．a2+bC．a2+b2D．(a+b)2
2．某超市苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A．(a+b)元B．(3a+2b)元C．5(a+b)元D．(2a+3b)元
3．下列说法正确的是（ ）
A．- 2不是单项式B．−a表示负数
C．3ab5的系数是3D．x+ax+1不是多项式
4．多项式x2+x+3 是（ ）
A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式
5．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为−5，则输出的值为（ ）
A．59B．－1C．1D．0
6．用代数式表示： “ a 的相反数与 b 的 3 倍的差”，结果正确的是（ ）
A．−a−3bB．−a+3bC．−a−3bD．3−a−b
7．下列计算中，结果正确的是（ ）．
A．3x3−2x3=1B．2x2+4x2=6x4C．3x2y−3yx2=0D．3x+y=3xy
8．长方形ABCD中按如图所示放置一大一小两个正方形，以下关于两块阴影图形周长之和的表述正确的是（ ）
A．与AD长度无关B．与AB长度无关
C．与大正方形的边长无关D．与小正方形的边长无关
二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.只要求填出最后结果.
9．“a的平方的相反数”用代数式表示是 ．
10．（字母表示数）一支钢笔a元，比一本笔记本价钱的2.4倍少b元，一本笔记本 元．
11．下列说法：①一个整式，不是单项式就是多项式；②a+12是单项式；③单项式-a2bc的系数为-1，次数为2；④多项式的次数不能为0；⑤两个单项式的和一定是多项式.其中说法正确的是 .(填序号)
12．请写出所有系数为1，且只含字母x 和y的3次单项式为 .
13．关于 x,y 的单项式 x2ym 的次数为 7，则 m 的值为 .
14．多项式12x|m|−(m+2)x+7是关于x的二次三项式，则m＝ .
15．若x−4与y−22互为相反数，则−xy的值为 ．
16．若amb2与−3a3bn−2是同类项，则m+n的值为 .
17．1−2a+a2=−( )=1+( )．
18．一家商店售某种服装，每件的进货价为m元，商店以进货价提高50%标价，以打八折优惠出售，这时每件服装的利润是 元
三、解答题：本大题10小题，共96分.
19．合并同类项：
（1）9a−4a+3b−2b；
（2）8a+2b−5a−2b；
（3）22x2+3xy−4x2−xy；
20．计算
（1）2ax2−3ax2−5ax2
（2）−−2x2y−+3xy2+2−5x2y+2xy2
21．请根据对话解答下列问题．
（1）求a、b的值；
（2）求8−a+b−c的值．
22．已知多项式A=2x2+xy+3y，B=x2−2xy．
（1）求3A−2B的值；
（2）若3A−2B的值与y的取值无关，求x的值．
23．已知多项式 3xm+1yn−2−2xy2−1的次数与单项式 −x4y2的次数相同，求单项式 7xm−2yn+3的次数.
24．“洞门初开，佳景自来”，园林建筑中的门洞设计有很多数学中的图形元素，如图中的门洞造型，由四个相同的半圆构成，且半圆的直径围成了正方形，如果半圆的直径为a米，则该门洞的通过面积是多少？
25．如图，现有两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本数学课本的厚度为 cm，讲台的高度为 cm；
（2）当有x本数学课本时，以同样方式叠放在讲台上，高出地面的高度为 (用含x的代数式表示)；
（3）讲台上有55本数学课本，整齐地叠放成一摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的高度.
26．晶晶文具店想购买一种贺卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店（如图所示），已知两家网店的这种贺卡完全相同，根据图中信息回答下列问题：
（1）若晶晶文具店想购买x张贺卡，当x小于或等于30时，在甲网店需要花费_______元，在乙网店需要花费_______元．当x大于30时，在甲网店需要花费_______元，在乙网店需要花费_______元．（提示：以上费用均用含x的式子表示，如需付运费时，运费只需付一次）
（2）晶晶文具店打算购买200张贺卡，选择哪家网店更省钱？
27．【阅读理解】
在计算机上可以设置程序，将二次多项式处理成一次多项式，设置程序为：将二次多项式A的二次项系数乘以2作为一次多项式B的一次项系数，将二次多项式A的一次项系数作为一次多项式B的常数项．
例如：A=5x2−7x+2，A经过程序设置得到B=2×5x−7=10x−7．
【知识应用】
关于x的二次多项式A经过程序设置得到一次多项式B，已知A=x2−x−m，根据上方阅读材料，解决下列问题：
（1）若B=3nx−m，求m，n的值；
（2）若A−mB的结果中不含一次项，求关于x的方程B=m的解；
（3）某同学在计算A−2B时，把A-2B看成了2A−B，得到的结果是2x2−4x−3，求出A−2B的正确值．
28．阅读与思考
滴滴打车是目前国内最受欢迎的网约车平台之一，为了给用户提供便捷、安全的出行服务，滴滴打车制定了一套收费规则：
1．起步价：滴滴打车的起步价为10元，乘客预约用车、取消订单等情况都会收取起步价．
2．里程费：起步里程3公里，超过3公里的部分，将按1.5元/公里的标准收取里程费用．
3．时长费；起步时间8分钟，超过8分钟的部分，将按0.25元/分钟的标准收取时长费用．
（注：车费由里程费、时长费、起步价构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算）
任务：
（1）若小明同学乘坐滴滴打车，行车里程为2.8公里，行车时间为5分钟，需付车费为_______元．
（2）若小明同学乘坐滴滴打车，行车里程为aa>3公里，行车时间为bb>8分钟，则应付车费多少元？
（3）若小明同学从家出发，乘坐滴滴打车到体育馆观看比赛，行车里程为19公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】−a2
10．【答案】5a+b12
11．【答案】①④
12．【答案】xy2，x2y
13．【答案】5
14．【答案】2
15．【答案】16
16．【答案】7
17．【答案】−1+2a−a2；−2a+a2
18．【答案】0.2m
19．【答案】（1）解：原式=9−4a+3−2b
=5a+b
（2）解：原式=8a+2b−5a+2b
=8a−5a+2b+2b
=8−5a+2+2b
=3a+4b
（3）解：原式=4x2+6xy−4x2+4xy
=4x2+6xy−4x2+4xy
=4x2−4x2+4xy+6xy，
=4−4x2+4+6xy
=10xy
20．【答案】（1）解：2ax2−3ax2−5ax2
=(2−3−5)ax2
=−6ax2 .
（2）解：−−2x2y−+3xy2+2−5x2y+2xy2
=2x2y−3xy2−10x2y+4xy2
=−8x2y+xy2．
21．【答案】（1）解：∵a的相反数是3，b的绝对值是7，
∴a=−3，b=7或−7；
（2）解：∵b=7或−7，且c与b的和是−8，
∴当b=7时，c=−15；当b=−7时，c=−1；
∴当a=−3，b=7，c=−15时，8−a+b−c=8−−3+7−−15=33；
当a=−3，b=−7，c=−1时，8−a+b−c=8−−3+−7−−1=5；
综上所述，8−a+b−c的值为33或5．
22．【答案】（1）解：∵A=2x2+xy+3y，B=x2−2xy，
∴3A−2B=32x2+xy+3y−2x2−2xy
=6x2+3xy+9y−2x2+4xy
=4x2+7xy+9y；
（2）解：∵3A−2B=4x2+7xy+9y=4x2+7x+9y，
又∵3A−2B的值与y的取值无关，
∴7x+9=0，
解得：x=−97．
23．【答案】解：因为单项式 −x4y2的次数为4+2=6，所以多项式的次数为6，
所以m+1+n-2=6，所以m+n=7，
所以单项式 7xm−2yn+3的次数为m-2+n+3=m+n+1=7+1=8.故单项式 7xm−2yn+3的次数为8
24．【答案】【解答】解：该门洞的通过面积为a×a+2π×a22=a2+a22π (平方米)，
故答案为：a2+a22π．
25．【答案】（1）0.5；85
（2）(85+0.5x)cm
（3）解：当x=55-16=39时，85+0.5×39=104.5(cm).故余下的数学课本高出地面的高度是104.5cm.
26．【答案】（1）x+10，0.8x+10，0.6x+10，0.8x
（2）解：∵x=200>30当x=200张时，
甲网店的费用：0.6×200+10=130(元)
乙网店的费用：0.8×200=160(元)
∵130