2025-2026学年四川省绵阳市安州区七年级上学期期中考试数学试题-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省绵阳市安州区七年级上学期期中考试数学试题-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一个数的绝对值是，则这个数是（ ）
A. B. C. D.
2.下列说法中正确的是（）
A. 0是最小的数
B. 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
C. 最大的负有理数是
D. 任何有理数的绝对值都是正数
3.下列各式结果是负数的是（）
A. B. C. 的倒数D.
4.钓鱼岛海域面积约为，用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）
A. 0.5B. C. D.
6.有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：其中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.已知，求的值是（ ）
A. 2B. 3C. 8D. 6
8.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
9.把写成省略括号的和的形式是（ ）
A. B. C. D.
10.下列判断正确的是（）
A. 是二次三项式B. 单项式的次数是
C. 与不能合并D. 的系数是
11.若多项式（m-3)x3-xn+x-mn是关于x的二次三项式，则该多项式的常数项是（ ）
A. 6B. -6C. -5D. -32
12.某超市出售一种方便面，原价为每箱a元．现有三种调价方案：方案一，先提价，再降价；方案二，先降价，再提价；方案三，先提价，再降价．三种调价方案中，最终价格最高的是（ ）
A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 都一样
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 ．
14.若与是同类项，则 ．
15.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5，则的值为 ．
16.若，则 ．
17.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺．蒲生日自半”．其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长度是前一日生长的长度的一半”．根据题意，第三日蒲生长的长度为 尺．
18.如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是 ．
①小长方形的较长边为；
②阴影的较短边和阴影的较短边之和为；
③若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值；
④当时，阴影和阴影的面积和为定值．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
19.计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
四、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
已知代数式；；
(1) 求；
(2) 当时，求的值；
(3) 若的值与的x取值无关，求y的值，
21.(本小题8分)
已知，求代数式的值.
22.(本小题8分)
小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：米）．
(1) 这套住房的建筑总面积是 平方米；（用含a，b的式子表示）
(2) 当，时，求出小语家这套住房的具体面积．
23.(本小题8分)
某陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：
(1) 根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多 个；
(2) 该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？
(3) 已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖10元，少生产每个扣3元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
24.(本小题8分)
某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉台，电磁炉台．
(1) 若该客户按方案一购买，需付款 元(用含的代数式表示)；若该客户按方案二购买，需付款 元(用含的代数式表示)．
(2) 若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3) 当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】C
13.【答案】或
14.【答案】4
15.【答案】26
16.【答案】2
17.【答案】
18.【答案】①③④
19.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
；
【小题3】
解：
；
【小题4】
解：
．

20.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴
；
【小题2】
解：当时，
原式
；
【小题3】
解：∵的值与x的取值无关，
∴，
∴．

21.【答案】解：原式=6a2b+2a-2b-6a2b+3a-3b-5b
=5a-10b，
∵a-2b=3，
∴原式=5（a-2b）=15．
22.【答案】【小题1】
【小题2】
解：当，时，，
小语家这套住房的具体面积为90平方米．

23.【答案】【小题1】
【小题2】
解：（个），
故该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为个；
【小题3】
解：（元），
故该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元．

24.【答案】【小题1】

​​​​​​​
【小题2】
解：当时，方案一：（元）；
方案二：（元）；
∴，
∴按方案一购买较合算；
【小题3】
解：能，方案如下：
先按方案一购买台微波炉送台电磁炉，再按方案二购买台电磁炉，共需：（元），结合（2）可知，此方案更省钱．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）