四川省德阳市旌阳区2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题-自定义类型

这是一份四川省德阳市旌阳区2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知的相反数是a，则a的倒数为（ ）
A. 3B. C. D.
2.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
3.下列说法：①用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短；②射线与射线表示同一条射线；③若，则为线段的中点，其中正确的有（ ）
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
4.青海湖位于青海省北部，是中国面积最大的内陆湖泊、咸水湖泊，被誉为“高原蓝宝石”.2025年国庆中秋假期，青海湖景区累计接待游客112800人次，同比上升14.13%，创旅游接待新记录，数据112800用科学记数法可以表示为（ ）
A. 1.128×106B. 1.128×105C. 11.28×104D. 0.1128×106
5.下面是我区某校七年级某班教室一体机屏幕上出示的抢答题，需要回答横线上序号代表的内容，则以下回答不正确的是（）
A. ①代表B. ②代表10C. ③代表D. ④代表4
6.“九宫图”传说是远古时期洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”.数学上的“九宫图”是一个3×3表格，其每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则xy的值为（ ）
A. 1B. -1C. 3D. -3
7.下列图中, 两个量a和b成反比例关系的是( )
A. 线段总长为1
B. 圆柱体积为1
C. 三角形面积为1
D. 长方体体积为1
8.二进制数(101)2可用十进制表示为1+0+1=5, 同样地, 三进制数(102)3可用十进制表示为1+0+2=11.现有二进制数a=(11101)2、三进制数b=(1010)3, 那么a、b的大小关系是( )
A. a< bB. b< aC. a=bD. 不能确定
9.已知，以为端点作射线，使，则的度数是（ ）
A. B. 或C. 或D.
10.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成的，下图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则该几何体最少是用（）个小正方体搭成．
A. 5B. 6C. 7D. 8
11.已知关于x的方程有正整数解，则整数a的所有可能的取值的积为（ ）
A. -14B. -45C. 45D. -135
12.如图，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，且，，则下列四个结论正确的个数有（ ）
；射线平分；图中与互余的角有个；图中互补的角有对．
A. 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题：本题共7小题，每小题2分，共14分。
13.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 ．
14.若y=x+1，则代数式2y-2x+3的值为 .
15.如果单项式与是同类项，那么 ．
16.定义为二阶行列式，规定它的运算法则为：，则二阶行列式的化简结果为 ．
17.如图，将图1中的大正方形剪成4个相同的小长方形和一个小正方形，并将它们无重叠地放入到图2的大长方形中，若图2中未被覆盖的阴影部分的周长为，则由此可知图1中小长方形较长的边为 ．
18.如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这根绳子原来的长度为 ．
19.下列说法中，正确的是 ．（请填写正确的序号）
①若，则；
②若，则；
③若m是有理数，则不可能是负数；
④若，且时，则；
⑤已知a、b、c均为非零有理数，若，则的值为或
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
20.解下列方程
(1)
(2)
四、解答题：本题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
计算或化简：
(1) ；
(2) ；
(3) 已知：，试化简A；
(4) 若关于x的多项式的值与x的取值无关，试求m、n的值．
22.(本小题10分)
如图，延长线段AB至点C，使，反向延长 AB至点D，使．
(1) 依题意画出图形，则 （直接写出结果）；
(2) 若E为BC的中点，且BD－2BE＝10，求AB的长．
23.(本小题10分)
综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的美味佳品．请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：
(1) 请求出A型车从某县到甲地的时间；
(2) 问这批砂糖桔共有多少吨？
(3) 本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？较少的总费用是多少元？
24.(本小题10分)
如图1，水车是我国古代劳动人民发明的一种灌溉工具，它主要由水轮和支撑架等部件组成．某景区打算修建一台水车作为景观，水车的结构如图2所示，在水轮内安装20根辐条，每相邻两根辐条的夹角相等，在辐条外端点安装20个竹筒，依次记为，三角形为支撑架，且．
(1) 请求出相邻两根辐条夹角的度数；
(2) 若水车以固定的速度绕水轮的中心逆时针转动，转动一周需3分钟．的平分线与水轮边缘交于点，每个竹筒在处装满水，当装满水的竹筒所在辐条转动到与的夹角为（即）时，竹筒开始倒水．
①请计算竹筒从装满水到开始倒水需要几分钟；
②当水轮转动到如图2位置时，请判断与的数量关系，并说明理由．
25.(本小题14分)
如图，数轴上的点，，分别表示数，，，其中是最大的负整数，且多项式是关于的二次多项式，一次项系数为．
(1) ； ； ；
(2) 若将数轴折叠，使得点与点重合，此时与点重合的点所表示的数为 ；
(3) 若动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为，
①请你用含的代数式表示线段和线段的长；
②是否存在常数，使的值为定值？若存在，请求出的值和的值；若不存在请说明理由．
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】C
13.【答案】点动成线
14.【答案】5
15.【答案】-1
16.【答案】 /
17.【答案】5
18.【答案】或
19.【答案】①③④⑤
20.【答案】【小题1】
解：，
，
，
，
，
；
【小题2】
解：，
，
，
，
，
，

21.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
；
【小题3】
解：
；
【小题4】
解：
∵关于x的多项式的值与x无关，
∴，，
∴，．

22.【答案】【小题1】
【小题2】
如图所示，
∵E是BC的中点，∴．
∵BD－2BE＝10，∴，解得 AB＝12．

23.【答案】【小题1】
解：设型车从某县到甲地的时间为小时，则型车从某县到甲地的时间为小时，
由题意得，，
解得：．
答：A型车从某县到甲地的时间为10小时；
【小题2】
解：设这批砂糖橘共有吨，
由题意得，，
解得：．
答：这批砂糖桔共有32吨；
【小题3】
解：∵型车为（辆）；
型车为（辆）4（吨），即：（辆）；
∴运输32吨砂糖橘，型车需要4辆，型车需要5辆，
某县到甲地的距离为：（千米）．
安排型车的总费用：（元），
安排型车的总费用：（元），
因为，所以单独安排运输能使总费用较少，是4000元．

24.【答案】【小题1】
相邻两根辐条夹角的度数为：
答：相邻两根辐条夹角的度数为．
【小题2】
①平分，
，
．
水车以固定速度转一周需3分钟，
水车每分钟可以转动：．
所需时间为（分钟）．
答：从竹筒装满水到开始倒水需要分钟
②．
，
，
，
即．

25.【答案】【小题1】

​​​​​​​
7
【小题2】
3
【小题3】
解：①∵后点P表示的数是，点Q表示的数是，
∴，，
②∵，
∴当，即时，的值为定值，定值为．
【抢答题】如图，已知C为线段上一点，，，D，E分别是，的中点．补全下列求长度的解答过程．
解：因为，，
所以．
因为D，E分别是，的中点，
所以， ① ②，
所以 ③ ④．
材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输．现有，两种型号的冷柜车，若型车的平均速度为60千米小时，型车的平均速度为75千米小时，从某县到甲地型车比型车少用2小时．
材料二：已知型车每辆可运8吨，型车每辆可运7吨，若单独租用型车，则恰好装完：若单独租用相同数量的型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车．
材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示：
路费单价
冷柜使用单价
1.5元（千米辆）
型冷柜车
型冷柜车
10元（小时辆）
8元（小时辆）
（参考公式：冷柜使用费冷柜使用单价使用时间车辆数目；总费用路费冷柜使用费）