四川省德阳市中江县2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题-自定义类型

这是一份四川省德阳市中江县2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在-3.14，-2，（-1）2，0四个有理数中，最大的数是（ ）
A. -3.14B. -2C. （-1）2D. 0
2.下列各式运算正确的是（）
A. B. C. D.
3.下列去括号不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.下列叙述正确的是（）
A. 角的两边越长，角度越大B. 连结两点间的线段叫做这两点间的距离
C. 两点之间线段最短D. 到线段两端点距离相等的点是线段的中点
5.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题: “隔墙听得客分银, 不知人数不知银, 七两分之多四两, 九两分之少半斤.”其大意为: 有一群人分银子, 如果每人分七两,则剩余四两,如果每人分九两,则还差半斤(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语).设有x人分银子,根据题意所列方程正确的是( )
A. 7x+4=9x-8B. 7(x+4)=9(x-8)C. 7x-4=9x+8D. 7(x-4)=9(x+8)
6.将二进制数换算成十进制数的结果为（ ）
A. B. C. D.
7.已知代数式的值为9，则代数式的值为（ ）
A. 18B. 12C. 9D. 7
8.表示三个数的点在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（ ）
A. B. C. D.
9.解方程时，去分母得( )
A. B.
C. D.
10.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，与互余的是（ ）
A. B.
C. D.
11.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:
根据此规律确定 x的值为( )
A. 135B. 170C. 209D. 252
12.如图，在内部有三条射线，，依次分布，若，，，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
13.若，则的补角为 ．
14.如果单项式与的和仍是单项式，则 ．
15.已知x=-1是关于x的方程2x-3a=10的解，则a的值为 .
16.船在静水中的速度是a km/h,水流速度是y km/h,若轮船顺水航行3h,逆水航行1.5h,则轮船航行的总路程为 km.
17.若，，则 ．
18.在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图1的图案.它叫幻方，幻方最早源于我国，古人称之为纵横图.在如图1所示的幻方中，9个方格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一横行、每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等.在如图2所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等，则该幻方右上角的“x”所表示的数等于 .
三、计算题：本大题共2小题，共16分。
19.计算
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4)
20.解方程：
(1)
(2)
四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
计算
(1) 计算：；
(2) 求的值，其中．
22.(本小题8分)
如图（1），，平分．
(1) 如果，求的度数；
(2) 反向延长射线得，如图（2），若，求的度数．
23.(本小题10分)
某车间生产的一套产品由3个A型部件和4个B型部件组成，该车间现有40个工人，每个工人每天能加工3个A型部件或6个B型部件．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种部件，并要求每天加工的A、B型部件数量正好组成若干套该产品．
(1) 按照这样的生产方式，该车间每天能配套生产组成多少套该产品？
(2) 春节后工厂补充20名新工人，这些新工人只能独立进行B型部件的加工，且每人每天只能加工4个B型部件，则补充新工人后每天能配套生产多少套该产品？
24.(本小题10分)
【阅读理解】
已知；若A值与字母x的取值无关，则，解得．
∴当时，A值与字母x的取值无关．
【知识应用】
(1) 已知，．
①用含m，x的式子表示；
②若的值与字母x的取值无关，求m的值；
【能力提升】
(2) 如图1的小长方形，长为a，宽为2，现把6这样的个小长方形按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），左上角的面积为，右下角的面积为，设，若x无论为何值时，发现的值始终保持不变，请求出a的值．
25.(本小题12分)
如图，，C为线段上一点，D为的中点，E为的中点，F为的中点．
(1) 若，
①求的长；
②求的长；
(2) 若，求 的值．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】135
14.【答案】9
15.【答案】-4
16.【答案】（4.5a+1.5y）
17.【答案】10
18.【答案】-2
19.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：
【小题3】
解：
；
【小题4】
解：
．

20.【答案】【小题1】
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1 ，得
【小题2】
去分母方程两边乘6，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1 ，得
21．(1)

21.【答案】【小题1】
解：原式
【小题2】
原式
，
且．
．
原式．

22.【答案】【小题1】
解：∵，
∴，
∵平分，，
∴，
∴；
【小题2】
解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．

23.【答案】【小题1】
解：设有人生产A型部件，有人生产B型部件；
根据题意：得
解得：
所以（套）
答：按照这样的生产方式，该车间每天能配套生产组成24套该产品.
【小题2】
解：设安排个老员工生产A型部件，则安排个老员工生产B型部件；
根据题意：得
解得：
∴（套）
答：补充新工人后每天能配套生产32套该产品.

24.【答案】【小题1】
解：（1）∵，，
∴
；
（2）；
∵的值与字母x的取值无关，
∴，
∴；
【小题2】
由题意得：
，
∴
∵的值始终保持不变，
∴的值与x无关，
∴，
∴．

25.【答案】【小题1】
解：由题意可得：，
∴，
∴；
①∵D为的中点，E为的中点，
∴，
∴，
②∵F为的中点，
∴，
∴；
【小题2】
分两种情况：
当时，如图：
设，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
，
当时，如图所示：
设，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
，
综上所述，的值为或2．