四川省绵阳市安州区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型

这是一份四川省绵阳市安州区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家, 如果将“收入60元”记作“+60元”, 那么“支出40元”记作( ).
A. +40元B. -40元C. +20元D. -20元
2.2028的相反数是（）
A. B. 2028C. D.
3.下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（ ）
A. 球B. 长方形C. 圆锥D. 圆柱
4.2025年上半年我国新能源汽车取得显著成绩，新能源汽车的使用使环境持续优化，截至6月底，全国累计建成各类充电桩超过16100000台.将数据“16100000”使用科学记数法表示为（ ）
A. 1.61×107B. 1.61×106C. 1610×106D. 161×106
5.关于多项式的说法中，表述正确的是（ ）
A. 这是四次二项式B. 最高次数项的系数是
C. 这个多项式不含一次项D. 这个多项式不含常数项
6.将下边的图形折成一个立方体，选项中的四个立方体（）是由下边的图形折成的．
A. B. C. D.
7.我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折羽之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问井深多少尺？下列说法不正确的是（）
A. 设井深为尺，所列方程为
B. 设绳子的长为尺，所列方程为
C. 绳子的长是36尺
D. 井深8尺
8.四个完全相同的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为a、b的大长方形，则图中阴影部分的周长是（ ）
A. B. C. D.
9.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，通俗地说，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位： N）与动力臂（单位： m）的关系正确的是（ ）
A. 成反比例关系，B. 成反比例关系，
C. 成正比例关系，D. 成正比例关系，
10.已知数a,b,c在数轴上的位置如图，下列说法：①a+b-c＞0；②ac-bc＞0；③；④|2b-a|-|c+b|+|a-c|=-3b.其中正确结论的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
11.为解决停车难问题，温州一停车场原来有15公顷大，经慎重考虑，决定将原来长600米的停车场改造成长800米的停车场，则下列说法正确的是（ ）
A. 原停车场的宽为25米B. 改造后的停车场占地20公顷
C. 改造后的停车场面积大了15公顷D. 改造前后停车场面积约相差1平方千米
12.一个角的余角比它的补角的多，设这个角为，下列关于的方程中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.在有理数，，0，4中，最小的数是 ．
14.在我国古代，人们用“铜壶滴漏”的方法计时，把一昼夜分为十二时辰，对应于今天的二十四小时，又划为九十六刻，一刻对应于今天的十五分钟.已知寅时为凌晨三点到五点.则寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针之间所夹的角度为 .
15.若，则的值是 ．
16.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是 ．
17.一组按规律排列的代数式为：-a2，，-，，-，…，第n个代数式为 .
18.已知不等式6x＋1＞5x－2的最小整数解是方程2x－kx＝4－2k的解，则k＝ ．
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
19.计算：
(1)
(2)
四、解答题：本题共5小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题7分)
解方程：12-2（x-5）=1-5x.
21.(本小题6分)
先化简，再求值：已知9m2n-[3mn-（3mn-1）+7m2n]，其中m,n满足：3xm+2y与-2xy2n是同类项.
22.(本小题9分)
点A，B在数轴上，分别表示，6，点P在数轴上表示的数为p，请解答下列问题：
(1) 求A，B两点之间的距离；
(2) 若点P在点A的右侧，且点P到A，B两点的距离之和为20，求p的值；
(3) 点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度向左匀速运动，两点相遇后点P保持原有速度向右运动，点Q改变方向保持原有速度向右运动，当点Q到达点B时，点P，Q都停止运动，设运动的时间为t秒．求当t为何值时，点P，Q之间的距离是A，B距离的一半？
23.(本小题6分)
某校七（1）班40名同学为“山区希望工程”捐款，共捐款500元．捐款情况如表：
表格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，本着负责的态度，班里小王同学利用学过的数学知识求出被墨水污染的数据，你知道他是怎么做的呢？请你写出解答过程．
24.(本小题8分)
如图（1），O为直线上一点，过点O在直线的上方作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的上方．（注：本题中最大旋转角度为）
(1) 将图（1）中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转．如图（2），经过t秒后， （用含t的式子表示），若恰好平分，则 ．
(2) 在（1）的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图（3），经过t秒后， （用含t的式子表示），若平分，求t的值．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】B
12.【答案】A
13.【答案】-3
14.【答案】75°
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】2
19.【答案】【小题1】
解：原式＝－11－7－8＋6
＝－18－8＋6
＝－26＋6
＝－20；
【小题2】
解：原式＝
＝
＝
＝
＝.

20.【答案】解：12-2（x-5）=1-5x,
12-2x+10=1-5x,
-2x+5x=1-12-10，
3x=-21，
x=-7．
21.【答案】解：9m2n-[3mn-（3mn-1）+7m2n]，
=9m2n-（3mn-3mn+1+7m2n），
=9m2n-3mn+3mn-1-7m2n,
=2m2n-1，
∵3xm+2y与-2xy2n是同类项，
∴m+2=1，2n=1，
∴m=-1，，
将m=-1，代入，
原式=，
=1-1，
=0．
22.【答案】【小题1】
解：∵点A，B在数轴上，分别表示，6，
∴；
【小题2】
解：∵点P在点A的右侧，
∴，
由题意得，
解得；
【小题3】
解：设t秒后点P，Q相遇，此时，点P表示的数为，点Q表示的数为，
由题意得，
解得；
此时，相遇点表示的数为，
相遇后经过x秒，点P表示的数为，点Q表示的数为，
由题意得，
解得；
∵，
∴当时，点P，Q之间的距离是A，B距离的一半．

23.【答案】解：设捐款10元的为x人，捐款15元的为y人，
根据题意得：，
解得：，
答：捐款10元的有15人，捐款15元的有12人．
24.【答案】【小题1】
​​​​​​​
5
【小题2】
解：当没超过时，此时，
∴，
当超过时，此时，
∴，
综上，或，
由题意可得：，
∴，
当时，此时，
∴，
若平分，则
∴，
∴；
当时，此时超过，在上方，此时不在内部，故不符合题意；
当时，停止运动，此时，，
∴，，
∴，
若平分，则
∴，
∴，
综上所述，满足条件的t的值为5或．
捐款（元）
5
10
15
20
人数
6
7