高考物理一轮复习讲义第一十三章　交变电流　电磁波　传感器

这是一份高考物理一轮复习讲义第一十三章　交变电流　电磁波　传感器，共18页。
■目标要求
1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值。4.理解交变电流“四值”，并会进行相关计算。
考点1 正弦式交变电流的产生和变化规律

必|备|知|识
1.产生。
线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动。
2.两个特殊位置的特点。
(1)线圈平面转到中性面时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt=0，e=0，i=0，电流方向将发生改变。
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ=0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
3.一个周期内线圈中电流的方向改变两次。
4.描述交变电流的物理量。
(1)最大值。
Em=NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(填“有关”或“无关”)。
(2)周期和频率。
①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒(s)，公式T=2πω。
②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。
③周期和频率的关系：T=1f或f=1T。
5.交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)。
(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流(×)
(2)线圈在绕垂直于磁场方向的轴转动，通过中性面时，感应电流大小为零，方向发生改变(√)
(3)当线圈从垂直中性面开始计时，产生的电动势的瞬时值表达式为e=Emsin ωt(×)
关|键|能|力

交变电流瞬时值表达式的书写。
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em=NBSω求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。如：
①线圈在中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像，函数表达式为i=Imsin ωt。
②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i=Imcs ωt。
考向1 线框在匀强磁场中匀速转动产生交变电流
【典例1】 在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法不正确的是(B)
A.t=0.01 s时穿过线框的磁通量最大
B.该线框转动的角速度大小为π rad/s
C.该交变电动势的瞬时值表达式为e=222sin(100πt) V
D.线框平面与中性面的夹角为45°时，电动势瞬时值为22 V
解析 由题图知t=0.01 s时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，A项正确；该线框转动的角速度大小为ω=2πT=100π rad/s，B项错误；当t=0时，电动势为零，线框平面与磁场方向垂直，故该交变电动势的瞬时值表达式为e=Emsin ωt=222sin(100πt) V，C项正确；线框平面与中性面的夹角为45°时，电动势瞬时值为e=Emsin 45°=22 V，D项正确。
考向2 正弦式交变电流的“另类”产生方式
【典例2】 (2023·辽宁卷)如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是(C)
解析 设导体棒的长度为l，做匀速圆周运动的线速度大小为v，经过一段时间t导体棒的速度方向与初始速度方向的夹角为θ，则θ=vtR，如图所示，此时导体棒的有效切割速度为v1=vcs θ，则导体棒在匀速转动的过程中，导体棒两端的电势差为u=Blv1=Blvcs θ=BlvcsvRt，C项正确。
考点2 交变电流的四值及应用
必|备|知|识


(1)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值(×)
(2)交变电流的峰值等于有效值的2倍(×)
(3)求通过导体横截面的电荷量q=It，其中的I指的是有效值(×)
关|键|能|力

有效值的计算。
(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q总=I2RT或Q总=U2RT列式求解。
(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=Im2、U=Um2求解。
考向1 交变电流有效值的计算
【典例3】 (2024·河北卷)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图甲所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的3倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图乙所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(B)
A.2∶3B.4∶3
C.2∶3D.5∶4
解析 根据有效值的定义可知题图甲的有效值的计算为U12R1T=U032R1×T2+U02R1×T2，解得U1=23U0，题图乙的有效值U2=U02，接在阻值大小相等的电阻上，因此Q1∶Q2=U12∶U22=4∶3，B项正确。
考向2 交变电流四值的理解和应用
【典例4】 如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO'轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是(B)
A.电压表的读数为NBSω2
B.通过电阻R的电荷量为q=NBS2(R+r)
C.通过电阻R的电流在减小
D.当线圈由图示位置转过60°时电流表的示数为3NBSω2(R+r)
解析 线圈在磁场中转动产生了正弦交流电，其电动势的最大值Em=NBSω，电动势的有效值E=NBSω2，电压表的读数等于交流电源的路端电压，且为有效值，则U=NBSωR2(R+r)，A项错误；求通过电阻R的电荷量要用交流电的平均电流，则q=It=NΔΦR+r=NBS-12BSR+r=NBS2(R+r)，B项正确；图示时刻电路中电流为0，转过60°的过程中电流不断增大，C项错误；电流表的示数为其电流的有效值，不是瞬时值，电流的有效值为I=NBSω2(R+r)，D项错误。
【典例5】 (多选)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。不计线圈的电阻。下列说法正确的是(BD)
A.产生的感应电动势瞬时值表达式为e=202sin(8πt) V
B.若与一个R=10 Ω的电阻构成闭合回路，交变电流的有效值为2 A
C.若将此电动势加在电容为C=1 μF的电容器上，则该电容器的耐压值应不小于102 V
D.若该交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动的速度增大到原来的2倍，则产生的交变电流的电动势的最大值为40 V
解析 由题图可知，交变电流的电动势的最大值Em=20 V，交变电流的电动势的周期为T=0.25 s，频率为f=1T=4 Hz，线圈转动的角速度ω=2πf=8π rad/s，产生的感应电动势瞬时值表达式为e=Emsin ωt=20sin(8πt) V，A项错误；交变电流的电动势的有效值为E=Em2=102 V，由闭合电路欧姆定律得交变电流的有效值为I=ER=2 A，B项正确；若将此电动势加在电容器上，电容器的耐压值应不小于最大值，即不小于20 V，C项错误；由交变电流的电动势最大值表达式Em=NBSω可知，若该交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动的速度增大到原来的2倍，则产生的交变电流的电动势的最大值增大到原来的2倍，为40 V，D项正确。
第2讲 变压器 电能的输送
实验15：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
■目标要求
1.掌握探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系的原理和操作，了解实验误差。2.掌握变压器的规律，会分析变压器的动态变化问题。3.理解远距离输电的原理，会计算输电线的损失电压、功率和输送功率等。
考点1 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系

必|备|知|识
1.实验原理。
(1)原理电路，如图所示。
(2)实验方法：控制变量法。
①n1、U1一定，研究n2、U2的关系。
②n2、U1一定，研究n1、U2的关系。
2.实验器材。
学生电源(低压交流电源，小于12 V)、可拆变压器、多用电表，导线若干。
3.实验过程。
(1)保持原线圈的匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究n2对副线圈电压U2的影响。
(2)保持副线圈的匝数n2和电压U1不变，改变原线圈的匝数n1，研究n1对副线圈电压U2的影响。
4.数据处理。
由数据分析变压器原、副线圈两端电压U1、U2之比与原、副线圈的匝数n1、n2之比的关系。
5.注意事项。
(1)为了人身安全，只能使用低压交流电源，通电时不要用手接触裸露的导线、接线柱。
(2)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选择适当的挡位进行测量。
关|键|能|力

【典例1】 (1)某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，则A线圈的电阻为 24 Ω，由此可推断 A (填“A”或“B”)线圈的匝数较多。
(2)如果把它看作理想变压器，现要测量A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源，请完成实验步骤的填空：
①用绝缘导线在线圈的外部或变压器的铁芯上绕制n匝线圈；
②将 A (填“A”或“B”)线圈与低压交流电源相连接；
③用多用电表的 交流电压 挡分别测量A线圈的输入电压UA和绕制线圈的输出电压U；
④A线圈的匝数为 UAUn 。
解析 (1)多用电表欧姆挡读数等于刻度盘读数与挡位倍率的乘积，题图乙中a的读数为24×1 Ω=24 Ω，根据电阻定律，导线越长，电阻越大，因为A的电阻比B的大，则A线圈匝数多。
(2)因为要测量A线圈匝数，所以要把A线圈与低压交流电源相连接。变压器输入、输出电压都是交流电，所以要用交流电压挡测输入和输出电压。根据变压器电压比等于匝数比，有UAU=nAn，则nA=UAUn。
考点2 理想变压器的原理及应用

必|备|知|识
1.构造和原理。
(1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
(2)原理：电磁感应的互感现象。
2.基本关系式。
(1)功率关系：P入=P出。
(2)电压关系：U1n1=U2n2。有多个副线圈时U1n1=U2n2=U3n3=…=Unnn。
(3)电流关系：只有一个副线圈时I1I2=n2n1。
由P入=P出及P=UI推出有多个副线圈时，U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn。
3.两种特殊的变压器。
(1)自耦变压器：自耦变压器又称调压器，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示。
(2)互感器：分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下。
(1)变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用(√)
(2)变压器不仅能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率(×)
(3)在任何情况下，理想变压器均满足U1U2=n1n2 、I1I2=n2n1、P入=P出(×)
关|键|能|力

1.理想变压器的制约关系。
2.含有多个副线圈的变压器。
计算具有两个或两个以上副线圈的变压器问题时，需注意三个关系：
电压关系：U1n1=U2n2=U3n3=…=Unnn，
功率关系：P1=P2+P3+P4+…+Pn，
电流关系：n1I1=n2I2+n3I3+n4I4+…+nnIn。
考向1 变压器基本物理量的关系
【典例2】 (多选)(2024·海南卷)电动汽车充电站变压器输入电压为10 kV，输出电压为220 V，每个充电桩输入电流16 A，设原副线圈匝数分别为n1、n2，输入正弦交流的频率为50 Hz，下列说法正确的是(AD)
A.交流电的周期为0.02 s
B.原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶500
C.输出的最大电压为220 V
D.若10台充电桩同时使用，输入功率为35.2 kW
解析 交流电的周期为T=1f=0.02 s，A项正确；根据理想变压器原、副线圈的电压与线圈匝数的关系可得，原、副线圈匝数比为n1n2=U1U2=10×1 000220=50011，B项错误；输出的最大电压为U2m=2U2=2202 V，C项错误；若10台充电桩同时使用，输出功率为P2总=10U2I2=10×220×16 W=35 200 W=35.2 kW，变压器不改变功率，故输入功率为P1总=P2总=35.2 kW，D项正确。
考向2 原线圈接入用电器的变压器问题
【典例3】 在如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈匝数比为2∶1，四个完全相同的灯泡额定电压为U，若已知灯泡L3和L4恰能正常工作，那么(B)
A.L1和L2不能正常工作
B.输入端电压U0=4U
C.若减小输入端电压U0，则L1和L2变得更亮
D.因原线圈连接有灯泡，所以原线圈输入功率不等于副线圈输出功率
解析 设灯泡的额定电流为I，由于L3和L4恰能正常工作，副线圈的电流为2I，由于变压器电流与匝数成反比，可知原线圈的电流为I，L1和L2与原线圈串联电流为I，能正常工作，A项错误；灯泡的额定电压为U，变压器电压与匝数成正比，可知原线圈两端电压为2U，L1和L2正常工作，两端的电压均为U，故输入端电压为U0=4U，B项正确；若减小输入端电压U0，则变压器原线圈电压减小，副线圈电压减小，副线圈电流减小，导致原线圈电流减小，故L1和L2变暗，C项错误；理想变压器原线圈输入功率等于副线圈输出功率，D项错误。
考向3 副线圈有多组的理想变压器
【典例4】 如图所示为带有照明系统的电动装置电路，理想变压器原线圈的匝数n1=220匝，副线圈匝数n2=50匝、n3=28匝，原线圈两端接入电压有效值为220 V的交变电源，两副线圈分别连接电动机M和灯泡L，电动机M线圈的电阻为5 Ω，灯泡L的电阻为28 Ω。开关S闭合时，电动机M和灯泡L都正常工作，理想电流表的示数为0.4 A。下列说法正确的是(C)
A.开关S闭合时，电动机M中的电流为10 A
B.开关S闭合时，电动机M中的电流为1.76 A
C.开关S断开后，电动机M的总功率为60 W
D.开关S断开前后，电流表的示数不变
解析 原线圈两端的输入电压U1=220 V，由U1n1=U2n2=U3n3得，电动机M两端的电压U2=50 V，开关S闭合时，灯泡L两端的电压U3=28 V，变压器的输入功率为P=220 V×0.4 A=88 W，灯泡消耗的功率为PL=28 V228 Ω=28 W，电动机消耗的功率PM=P-PL=60 W，开关S闭合与断开时电动机两端的电压及消耗的功率都不变，断开后总功率仍为PM=60 W，又由PM=U2I得电动机M中的电流I=1.2 A，A、B两项错误，C项正确；开关S断开后，电动机消耗的功率不变，灯泡消耗的功率为0，由能量守恒定律可知，变压器的输入功率减小，输入电压恒为220 V不变，因此输入电流减小，即电流表的示数减小，D项错误。
考点3 理想变压器的动态分析

关|键|能|力

考向1 匝数比不变的情形
匝数比不变的情况(如图)。
(1)U1不变，根据U1U2=n1n2，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。
(3)I2变化引起P2变化，P1=P2，故P1发生变化。
【典例5】 有一理想变压器如图甲所示，原、副线圈匝数比为11∶4，原线圈接入如图乙所示的交流电压，回路中的灯泡L的额定电压为18 V，灯泡正常工作时的电阻RL=12 Ω，定值电阻R1=11 Ω，R2=8 Ω，滑动变阻器最大阻值50 Ω，为保证灯泡不被烧坏，则滑动变阻器接入电路的电阻为(A)
A.不超过28 ΩB.不小于28 Ω
C.不超过24 ΩD.不小于24 Ω
解析 根据题意可知，正弦式交流电的有效值为U1=11022 V=110 V，根据变压器原理可知，副线圈两端电压为U2=n2n1U1=40 V，若灯泡正常工作，则灯泡两端电压为18 V，根据串、并联电路特点，电阻R1两端电压UR1=U2-UL=22 V，则流经副线圈的电流I2=UR1R1=2 A，灯泡的电流IL=ULRL=1.5 A，故流经R2的电流为IR2=I2-IL=0.5 A，故滑动变阻器接入电路的电阻为R= UL-IR2R2IR2=28 Ω，综上所述，为了灯泡不烧坏，滑动变阻器接入电路的阻值不超过28 Ω，A项正确。
考向2 负载电阻不变的情形
负载电阻不变的情况(如图)。
(1)U1不变，n1n2发生变化，故U2变化。
(2)R不变，U2改变，故I2发生变化。
(3)根据P2=U22R，P2发生变化，再根据P1=P2，故P1变化，P1=U1I1，U1不变，故I1发生变化。
【典例6】 (多选)(2024·全国甲卷)如图，理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节，副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态，在原线圈电压U0不变的情况下，为提高R1的热功率，可以(AC)
A.保持T不动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片位置不变
C.将T向a端移动，滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D.将T向b端移动，滑动变阻器R的滑片向e端滑动
解析 保持T不动，根据理想变压器的电压比可知副线圈两端电压不变，当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，根据P=I2R1，此时热功率增大，A项正确；将T向b端移动，副线圈匝数变小，副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片位置不变时，通过R1的电流减小，热功率减小，B项错误；将T向a端移动，副线圈匝数增加，副线圈两端电压变大，滑动变阻器R的滑片向f端滑动，R与R1串联后的总电阻减小，电流增大，此时热功率增大，C项正确；将T向b端移动，副线圈匝数减少，副线圈两端电压变小，滑动变阻器R的滑片向e端滑动，R与R1串联后的总电阻增大，电流减小，此时热功率减小，D项错误。
考点4 远距离输电

必|备|知|识
如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P'，用户的电压为U'，输电电流为I，输电线总电阻为R。
(1)输电电流：I=PU=U-U'R。
(2)电压损失：①ΔU=U-U'； ②ΔU=IR。
(3)功率损失：①ΔP=P-P'=ΔU·I；②ΔP=I2R=PU2R。
(4)降低输电损耗的两个途径。
①减小输电导线的电阻R。由R=ρlS知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。
②减小输电导线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P=UI，要减小电流，必须提高输电电压。
(1)增大输电线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失(√)
(2)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的热损耗(√)
关|键|能|力

1.理清三个回路。
远距离输电电网间的基本结构如图所示。输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路。在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁。
2.抓住物理量间的联系。
(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是U1U2=n1n2，P1=P2，I1n1=I2n2。
(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是U3U4=n3n4，P3=P4，I3n3=I4n4。
3.用好能量守恒定律。
发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈1，线圈1上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为P1=P线损+P用户。
【典例7】 (2024·湖南卷)根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时，R0上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是(A)
A.风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4P
B.输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0消耗的功率为4P
C.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8P
D.若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6P
解析 如图为等效电路图，设降压变压器的原、副线圈匝数比为k∶1，则输电线上的电流为I2=U2R0+k2R，转子在磁场中转动时产生的电动势为e=NBSωsin ωt。当转子角速度增加一倍时，升压变压器原副线圈两端电压都增加一倍，输电线上的电流变为I2'=2I2，故R0上消耗的电功率变为原来的4倍，A项正确；升压变压器副线圈匝数增加一倍，副线圈两端电压增加一倍，输电线上的电流增加一倍，R0上消耗的电功率变为原来的4倍，C项错误；若R0阻值增加一倍，输电线路上的电流I2″=U22R0+k2R，R0消耗的功率P3=I2″2·2R0≠4P，B项错误；若在用户端并联一个完全相同的电阻R，用户端电阻减为原来的一半，输电线上的电流为I2‴=U2R0+k2R2=2U22R0+k2R，R0消耗的功率P4=I2‴2R0≠6P，D项错误。
第3讲 电磁振荡 电磁波
■目标要求
1.了解LC振荡电路中振荡电流的产生过程及电磁振荡过程中能量转化情况。2.掌握电磁振荡的周期公式和频率公式。3.理解麦克斯韦电磁场理论，了解电磁波的产生、发射、传播和接收过程。
考点1 电磁振荡

必|备|知|识
1.振荡电流和振荡电路。
电路中产生的大小和方向都做周期性迅速变化的电流叫振荡电流，产生振荡电流的电路叫振荡电路，最简单的振荡电路由电感线圈L和电容器C组成，称为LC振荡电路。
2.电磁振荡。
在LC振荡电路中，电容器不断地充电、放电，就会使电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B发生周期性的变化，这种现象就是电磁振荡。
3.电磁振荡中的能量变化。
(1)放电过程中电容器储存的电场能逐渐转化为线圈中的磁场能。
(2)充电过程中线圈中的磁场能逐渐转化为电容器的电场能。
(3)在电磁振荡过程中，电场能和磁场能会发生周期性的转化
4.电磁振荡的周期和频率
(1)周期T=2πLC。
(2)频率f=12πLC。
(1)LC振荡电路中，电容器放电完毕时，回路中电流最小(×)
(2)LC振荡电路中，回路中的电流最大时回路中的磁场能最大(√)
关|键|能|力

考向1 周期公式的应用
【典例1】 如图甲所示，在振荡电路实验中，多次改变电容器的电容并测得相应的振荡电流的周期，如图乙所示，以C为横坐标、T2为纵坐标，将测得的数据标示在坐标纸上并用直线拟合数据，则线圈的自感系数为(π2取10)(B)
×10-1 H×10-2 H
×10-6 H×10-9 H
解析 根据T=2πLC，解得T2=4π2LC，T2-C图像的斜率k=4π2L=(60-15)×10-8 s2(4-1)×10-7 F，可得L=3.75×10-2 H，B项正确。
考向2 振荡过程中各物理量的变化及图像
【典例2】 某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关，如图所示为玩具内的LC振荡电路部分。已知线圈自感系数L=2.5×10-3 H，电容器电容C=4 μF，在电容器开始放电时(取t=0)，上极板带正电，下极板带负电，则(C)
A.LC振荡电路的周期T=π×10-4 s
B.当t=π×10-4 s时，电容器上极板带正电
C.当t=π3×10-4 s时，电路中电流方向为顺时针
D.当t=2π3×10-4 s时，电场能正转化为磁场能
解析 根据公式，可知LC振荡电路的周期为T=2πLC=2π×10-4 s，A项错误；t=π×10-4 s=T2时，电容器反向充满电，所以上极板带负电，B项错误；t=π3×10-4 s=T6时，处于0~T4之间，电容器正在放电，放电电流是由正极板流向负极板，为顺时针电流，C项正确；t=2π3×10-4 s=T3时，处于T4~T2之间，电容器正在充电，磁场能转化为电场能，D项错误。
【典例3】 如图所示，i-t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像，在t=0时刻，回路中电容器的M板带正电，在某段时间里，回路的磁场能在增大，而M板仍带正电，则这段时间对应图像中(C)
A.bc段B.cd段
C.Oa段D.ab段
解析 某段时间里，回路的磁场能在增大，说明回路中的电流在增大，电容器放电，而此时M板带正电，则电流方向为逆时针方向。在t=0时，电容器开始放电，且M极板带正电，结合i-t图像可知，电流以逆时针方向为正方向，因此这段时间内电流为正且正在增大，符合条件的只有图像中的Oa段，C项正确。
考点2 电磁波的特点及应用

必|备|知|识
1.麦克斯韦电磁场理论。
2.电磁波。
(1)电磁场在空间由近及远地向周围传播，形成电磁波。
(2)电磁波的传播不需要介质，在真空中不同频率的电磁波传播速率相同，都等于3.0×108 m/s。
(3)波长、波速和频率间的关系：c=λf，真空中，电磁波的频率越高，波长越小。
3.无线电波的发射。
(1)发射条件：①足够高的频率；②电路必须开放，使振荡电路的电场和磁场分散到尽可能大的空间。
(2)调制。
①调制：在电磁波发射技术中，使载波随各种信号而改变的技术。
②调制方式：调幅和调频。
4.无线电波的接收。
(1)电谐振现象：当接收电路的固有频率跟收到的无线电波的频率相等时，接收电路中产生的振荡电流最强。
(2)调谐：使接收电路产生电谐振的过程。
(3)解调：把声音或图像信号从高频电流中还原出来的过程叫解调，是调制的逆过程。调幅波的解调也叫检波。
5.电磁波谱。
(1)电磁波谱。
按电磁波的波长大小或频率高低的顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱。按波长从大到小排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。其递变规律为直线传播能力增强，衍射能力减弱。
(2)各种电磁波的产生机理。
(1)电磁波只能在真空中传播，在空气中不能传播(×)
(2)电磁波从一种介质进入另一种介质时，频率不变，波长和波速会改变(√)
(3)振荡电路的频率越高，发射电磁波的本领越大(√)
(4)红外线和紫外线都有很好的热作用(×)
关|键|能|力

电磁波与机械波的比较。
考向1 麦克斯韦的电磁场理论
【典例4】 麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，1886年，赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁场理论。下列说法中符合科学实际的是(C)
A.周期性变化的磁场产生稳定的电场
B.均匀变化的磁场不能产生电场
C.电磁波在真空中传播的速度大于在介质中传播的速度
D.电磁波传播过程中，电场和磁场是独立存在的，没有关联
解析 周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，A项错误；均匀变化的磁场产生恒定的电场，B项错误；电磁波在真空中传播的速度大于在介质中传播的速度，C项正确；电磁波传播过程中，电场激发磁场，磁场激发电场，两者是相互关联的，D项错误。
考向2 无线电波的发射和接收
【典例5】 在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制，调制分调幅和调频两种，如图所示，甲是需要输送的低频信号，乙和丙是调制后的电磁波，下列说法正确的是(D)
A.图甲低频信号可直接发射，且发射效率高
B.在电磁波的发射技术中，图中乙是调频波
C.在电磁波的发射技术中，图中丙是调幅波
D.通过电谐振可以把需要的电磁波接收下来
解析 题图甲低频信号可直接发射，但发射效率低，A项错误；在电磁波的发射技术中，题图中乙是调幅波，B项错误；在电磁波的发射技术中，题图中丙是调频波，C项错误；通过电谐振可以把需要的电磁波接收下来，D项正确。
考向3 电磁波的特性及应用
【典例6】 随着科技的进步，越来越多的人使用蓝牙耳机，手机与基站及耳机的通信如图所示。若基站与手机、手机与耳机之间通信的电磁波分别为甲波、乙波，下列说法正确的是(C)
A.甲、乙波的频率都比可见光的频率大
B.真空中甲波的传播速度比乙波慢
C.真空中甲波比乙波更容易绕过障碍物
D.甲波与乙波有可能发生干涉
解析 由题图可知甲、乙波的波长都比可见光的波长大，根据波长、波速和频率关系式c=λf，甲、乙波的频率都比可见光的频率小，A项错误； 电磁波在真空中传播速度相同，则真空中甲、乙波速度相同，B项错误； 由题图可知甲波长大于乙波长，则甲的波动性更明显，更容易发生衍射，C项正确；两列波发生干涉的条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定，甲、乙波的频率不同，不能发生干涉现象，D项错误。
第4讲 传感器
实验16：利用传感器制作简单的自动控制装置
■目标要求
1.掌握制作传感器的常用元件：热敏电阻、光敏电阻、金属热电阻、电阻应变片、霍尔元件的基本特性及工作原理。2.了解传感器的工作原理及传感器应用的一般模式。3.能利用传感器制作简单的自动控制装置。
考点1 常见的传感器

必|备|知|识
1.传感器。
(1)传感器指这样一类器件或装置：它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等被测量，并能把它们按照一定的规律转换为便于传送和处理的可用信号输出。通常转换成的可用信号是电压、电流等电学量，或转换为电路的通断。
(2)传感器应用的一般模式。
(3)传感器的组成。
传感器的基本部分一般由敏感元件和转换元件组成。敏感元件是指能直接感受或响应外界被测非电学量的部分；转换元件是指能将敏感元件输出的信号直接转换成电信号的部分。它们分别完成检测和转换两个基本功能。如果敏感元件直接输出的是电学量，它就同时兼为转换元件。
2.常见敏感元件。
(1)光敏电阻。
①光敏电阻在被光照射时电阻发生变化，光敏电阻可以把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量。
②光敏电阻的阻值随光照的增强而减小。
③光敏电阻一般由半导体材料做成，当半导体材料受到光照时，会有更多的电子获得能量成为自由电子，同时也形成更多的空穴，于是导电性能明显增强。
(2)热敏电阻和金属热电阻。
①热敏电阻：用半导体材料制成，其电阻值随温度变化明显。
热敏电阻的用途：利用温度特性来测量温度、控制温度和元件、器件、电路的温度补偿；利用非线性特性完成稳压、限幅、开关、过流保护作用；利用不同媒质中热耗散特性的差异测量流量、流速、液面等。
②金属热电阻：有些金属的电阻率随温度的升高而增大，这样的电阻也可以制作温度传感器，称为金属热电阻。
相比而言，金属热电阻化学稳定性好，测温范围大，而热敏电阻的灵敏度较好。
(3)霍尔元件。
霍尔元件就是利用霍尔效应来设计的一个矩形半导体薄片，在其前、后、左、右分别引出一个电极，如图所示，其霍尔电压U=IBnqd，U与B成正比，霍尔元件能把磁学量转换成电学量。
(4)电容器。
①原理：电容器的电容C决定于极板正对面积S、极板间距离d及极板间电介质这几个因素，如果某一物理量(如角度θ、位移x、深度h等)的变化能引起上述某一因素的变化，从而引起电容的变化，那么测定电容器的电容就可以确定上述物理量的变化。
②用途。
例如：图甲是用来测定角度θ的电容式传感器，图乙是测定液面高度h的电容式传感器，图丙是测定压力F的电容式传感器，图丁是测定位移x的电容式传感器。
(5)电阻应变片。
电阻应变片能够把物体形变这个力学量转换为电阻这个电学量。应变片测力的原理是横梁上下表面各贴一个应变片，横梁受力发生弯曲，拉伸一侧的电阻变大，压缩一侧的电阻变小，形变量越大，应变片的电阻变化越大，上下表面应变片的电压差值越大。
(1)传感器是一类把力、光、声、温度等信号转化为电信号的元件或装置(√)
(2)光敏电阻的阻值随光照强度的增大而增大(×)
(3)热敏电阻的阻值随温度的升高而减小(√)
关|键|能|力

【典例1】 (多选)(2025·宝鸡模拟)传感器在日常生活中有着广泛的应用，它的种类多种多样，其性能也各不相同。下列有关传感器的说法正确的是(BCD)
A.非触摸式自动水龙头(自动感应水龙头)应用的传感器是压力传感器
B.办公大楼的大门能“看到”人的到来或离开而自动开或关，是光传感器的应用
C.空调在室内温度达到设定的温度后，会自动停止工作，是温度传感器的应用
D.电熨斗能自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，能控制电路的通断
解析 利用红外线的热效应可以制成多种开关，本题所涉及的水龙头和智能门就是这一应用的体现，是利用光传感器而制成的，A项错误；办公大楼的大门能“看到”人的到来或离开而自动开和关，是由于人体会发出红外线，当传感器探测到人体发出的红外线后，门会自动打开，是光传感器的应用，B项正确；空调机在室内温度达到设定的温度后，会自动停止工作，这是因为空调机使用温度传感器，C项正确；电熨斗能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器作用是控制电路的通断，原理是不同的金属膨胀系数不同，D项正确。
【典例2】 (多选)(2025·唐山模拟)如图是某传感装置内部部分电路图，RT为金属热电阻，其特性为随着温度的升高阻值增大；R2为光敏电阻，其特性为随着光照强度的增强阻值减小；R1为定值电阻，A为理想电流表，电源不计内阻。若发现电流表示数增大，可能的原因是(AD)
A.金属热电阻温度降低，其他条件不变
B.金属热电阻温度升高，其他条件不变
C.光照减弱，其他条件不变
D.光照增强，其他条件不变
解析 当金属热电阻温度降低，其他条件不变时，金属热电阻阻值减小，电路的总电阻减小，干路电流增大，即电流表的示数增大；同理可得当金属热电阻温度升高，其他条件不变时，电流表的示数减小，A项正确，B项错误；当光照减弱时，其他条件不变时，光敏电阻增大，电路的总电阻增大，干路电流减小，即电流表的示数减小，同理可得当光照增强，其他条件不变时，电流表的示数增大，C项错误，D项正确。
【典例3】 (2025·兰州模拟)某同学将电容式位移传感器的两极板接入到电路中进行实验探究，电路结构如图所示，电容式位移传感器中的电介质板与被测物体固连在一起，可以左右移动。电介质板插入极板间的深度记为x，电压表和电流表均为理想电表，电源电动势、内阻均恒定，R为定值电阻。经实验可以发现：
(1)当电压表读数不为零时，电介质板插入极板间的深度x 无法确定增减 (填“增大”“减小”或“无法确定增减”)。
(2)若x保持不变，则电压表示数 一定 (填“一定”或“不一定”)为零。
(3)在x增大的过程中，电容器两极板带电量 增大 (填“增大”或“减小”)，a点电势始终 低于 (填“高于”或“低于”)b点电势。
解析 (1)电压表读数不为零，说明x在变化，但不一定在增大，也可能是减小，故无法确定增减。
(2)若x保持不变，则电容器电容不变，电容器所带电荷量不变，电路中没有电流，则电压表示数一定为零。
(3)在x增大的过程中，根据C=εrS4πkd和C=QU可知，电容器电容增大，电容器电荷量增大，电容器进行充电，通过R的电流方向由b指向a，则a点电势始终低于b点电势。
考点2 实验：利用传感器制作简单的自动控制装置

实验1 门窗防盗报警装置
1.电路工作原理。
闭合电路开关S，系统处于防盗状态。当门窗紧闭时，磁体M靠近干簧管SA，干簧管两个簧片被磁化相吸而接通继电器K，使继电器工作。继电器的动触点c与常开触点a接通，发光二极管LED发光，显示电路处于正常工作状态。当门窗开启时，磁体离开干簧管，干簧管失磁断开，继电器被断电。继电器的动触点c与常闭触点b接通，蜂鸣器H发声报警。干簧管在电路中起传感器和控制开关的作用，继电器则相当于一个自动的双向开关。
2.实验操作。
(1)连接电路前，要先判断干簧管是否可以正常工作。用磁体直接靠近干簧管，观察簧片是否正常动作。
(2)确定各元件可以正常工作后，按照如图所示连接电路。
(3)接通电源后，将磁体靠近和离开干簧管，分别观察实验现象。
实验2 光控开关
1.电路工作原理。
当环境光比较强时，光敏电阻RG的阻值很小，三极管不导通，发光二极管或继电器所在的回路相当于断路，即发光二极管不工作；继电器处于常开状态，小灯泡L不亮。
当环境光比较弱时，光敏电阻RG的阻值变大，三极管导通，且获得足够的基极电流，产生较大的集电极电流，点亮发光二极管或驱动继电器吸合而点亮小灯泡L。
2.实验操作。
(1)按照如图所示连接电路，检查无误后接通电源。
(2)让光敏电阻RG受到白天较强的自然光照射，调节电阻R1使发光二极管LED或小灯泡L刚好不发光。
(3)遮挡RG，当光照减弱到某种程度时，就会看到发光二极管LED或小灯泡L发光。
(4)让光照加强，当光照强到某种程度时，则发光二极LED管或小灯泡L熄灭。
关|键|能|力
【典例4】 热敏传感器主要是应用了半导体材料制成的热敏电阻，其阻值随温度变化的图线如图甲所示，图乙是由热敏电阻Rt作为传感器制作的简单自动报警器的线路图。
(1)为了使温度过高时报警铃响，c应接在 a (填“a”或“b”)点。
(2)若使启动报警的温度提高些，应将滑动变阻器滑片P向 左 (填“左”或“右”)移动。
(3)如果在调试报警器达到最低报警温度时，无论如何调节滑动变阻器滑片P都不能使报警器工作，且电路连接完好，各电路元件都能处于工作状态，则造成工作电路实际不能工作的原因可能是 可能是电源E1电压太低或继电器线圈匝数太少或弹簧劲度系数太大 。
解析 (1)由题图甲可知当温度升高时Rt的阻值减小，通过线圈的电流变大，对衔铁的引力变大，衔铁与a点接触，欲使报警器报警，c应接在a点。
(2)若使启动报警的温度提高些，可使电路的相对电流减小一些，以使得热敏电阻Rt的阻值减小得更大一些，所以将滑动变阻器滑片P向左移动，增大滑动变阻器接入电路的阻值。
(3)在调试报警器达最低报警温度时，无论如何调节滑动变阻器滑片P都不能使报警器工作，可能是通过线圈的电流太小(E1电压太低)或线圈匝数太少，对衔铁的引力较小，也可能是弹簧的弹力较大，线圈的磁力不能将衔铁吸引到和a接触的状态。
【典例5】 (2024·河北卷)某种花卉喜光，但阳光太强时易受损伤。某兴趣小组决定制作简易光强报警器，以便在光照过强时提醒花农。该实验用到的主要器材如下：学生电源、多用电表、数字电压表(0~20 V)、数字电流表(0~20 mA)、滑动变阻器R(最大阻值50 Ω，1.5 A)、白炽灯、可调电阻R1(0~50 kΩ)、发光二极管LED、光敏电阻RG、NPN型三极管VT、开关和若干导线等。
(1)判断发光二极管的极性使用多用电表的“×10 k”欧姆挡测量二极管的电阻。如图甲所示，当黑表笔与接线端M接触、红表笔与接线端N接触时，多用电表指针位于表盘中a位置(见图乙)；对调红、黑表笔后指针位于表盘中b位置(见图乙)，由此判断M端为二极管的 负极 (填“正极”或“负极”)。
(2)研究光敏电阻在不同光照条件下的伏安特性。
①采用图丙中的器材进行实验，部分实物连接已完成。要求闭合开关后电压表和电流表的读数从0开始。导线L1、L2和L3的另一端应分别连接滑动变阻器的 A 、 A 、 D(或C) 接线柱(以上三空填接线柱标号“A”“B”“C”或“D”)。
②图丁为不同光照强度下得到的光敏电阻伏安特性曲线，图中曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ对应光敏电阻受到的光照由弱到强。由图像可知，光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而 减小 (填“增大”或“减小”)。
(3)组装光强报警器电路并测试其功能，图戊为利用光敏电阻、发光二极管、三极管(当b、e间电压达到一定程度后，三极管被导通)等元件设计的电路。组装好光强报警器后，在测试过程中发现，当照射到光敏电阻表面的光强达到报警值时，发光二极管并不发光，为使报警器正常工作，应 增大 (填“增大”或“减小”)可调电阻R1的阻值，直至发光二极管发光。
戊
解析 (1)根据欧姆表结构，使用时欧姆表黑表笔接内部电源正极，当黑表笔接M端，电阻无穷大，说明二极管反向截止，M端为二极管负极。
(2)①题干要求电压表、电流表读数从零开始，所以滑动变阻器采用分压式接法连接电路，故L1、L2接滑动变阻器A接线柱，L3接在金属杆两端接线柱的任意一个，即C或D。②由题图丁可知，随光照强度增加，I-U图像斜率增大，所以电阻减小。
(3)三极管未导通时，RG与R1串联。随着光强增强，RG电阻减小，此时三极管仍未导通，说明R1分压小，故需要增大R1。
命题特点：本题将教材上的光控开关电路转化为光强报警器，将多用电表使用、电路连接、图像法处理实验数据、传感器简单应用有机结合在一起，形成一道综合性的实验题，增加了试题考查知识的广度。
复习建议：复习中不能简单地重复教材实验，应理解教材实验的原理、操作要求、数据处理、误差分析和实验中的注意事项，达到学会“渔”而不是继承“鱼”，提高实验的探究能力。
考点3 含传感器的电学实验

关|键|能|力

【典例6】 (2024·广东卷)某科技小组模仿太阳能发电中的太阳光自动跟踪系统，制作光源跟踪演示装置，实现太阳能电池板方向的调整，使电池板正对光源。图甲是光照方向检测电路。所用器材有：电源E(电动势3 V)、电压表V1和V2(量程均有3 V和15 V，内阻均可视为无穷大)、滑动变阻器R、两个相同的光敏电阻RG1和RG2、开关S、手电筒、导线若干。图乙是实物图。图中电池板上垂直安装有半透明隔板，隔板两侧装有光敏电阻，电池板固定在电动机转轴上。控制单元与检测电路的连接未画出。控制单元对光照方向检测电路无影响。请完成下列实验操作和判断。
(1)电路连接。
图乙中已正确连接了部分电路，请完成虚线框中滑动变阻器R、电源E、开关S和电压表V1间的实物图连线。
(1)连线见解析
(2)光敏电阻阻值与光照强度关系测试。
①将图甲中R的滑片置于 b (填 “a”或 “b”)端。用手电筒的光斜照射到RG1和RG2，使RG1表面的光照强度比RG2表面的小。
②闭合S，将R的滑片缓慢滑到某一位置。V1的示数如图丙所示，读数U1为 1.63 V，V2的示数 U2为1.17 V。由此可知，表面光照强度较小的光敏电阻的阻值 较大 (填“较大”或“较小”)。
③断开S。
(3)光源跟踪测试。
①将手电筒的光从电池板上方斜照射到RG1和RG2。
②闭合S。并启动控制单元。控制单元检测并比较两光敏电阻的电压，控制电动机转动。此时两电压表的示数U1RG2，由此可知表面光照强度较小的光敏电阻的阻值较大。
(3)电压表的示数U1 (填“>”“=”或“F0。卷别/年份
新课标
浙江
湖北
河北
海南
全国甲
湖南
山东
重庆
广东
北京
2024
2024
2024
2024
2022
2024
2024
2024
2023
2023
2022
2023
2022
2024
2022
交变电流的
产生和描述
T20
T13
T5
T4
T3
T9
T1
变压器
T7
T9
T19
T4
T12
T3
T4
电能的输送
T6
T7
传感器
T13
实验：利用传感
器制作简单的
自动控制装置
T13
T12
T12
T11
T12
试题情境
生活实践类
发电机、变压器、远距离输电、无线充电、家用和工业电路、家用电器、雷达、射电望远镜、X射线管、电子秤、烟雾报警器
学习探索类
探究变压器的原、副线圈电压与匝数的关系、另类发电机和家用发电机、探究负载增加对供电系统的影响、电磁振荡、雷达测速、利用传感器制作简单的自动控制装置
考向预测
高考对本章知识的考查重点是交变电流的产生和描述、变压器、电能的输送和传感器的应用，有时把光敏电阻、热敏电阻与电学实验综合在一起考查。题型以选择题居多，试题的难度一般不大
函数表达式
图像
磁通量
Φ=Φmcs ωt=BScs ωt
电动势
e=Emsin ωt=NBSωsin ωt
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值
交变电流某一时刻的值
e=Emsin ωt，i=Imsin ωt
计算线圈某时刻所受安培力情况
峰值
最大的瞬时值
Em=NBSω，Im=EmR+r
讨论电容器的击穿电压
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值
E=Em2，U=Um2，I=Im2
适用于正(余)弦式交变电流
(1)交流电流表、交流电压表的示数。
(2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等)。
(3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等)。
(4)没有特别加以说明的指有效值
平均值
交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值
E=nΔΦΔt，I=ER+r
计算通过导线横截面的电荷量
类别
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈
的连接
并联在高
压电路中
串联在交
流电路中
副线圈
的连接
连接电压表
连接电流表
互感器
的作用
将高电压
变为低电压
将大电流
变为小电流
利用
的公式
U1U2=n1n2
I1n1=I2n2
电压
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2=n2n1U1
功率
副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入=P出
电流
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1=n2n1I2
无线电波
振荡电路中电子周期性的运动产生
红外线、可见
光、紫外线
原子的外层电子受激发后产生
X射线
原子的内层电子受激发后产生
γ射线
原子核受激发后产生
名称
项目
电磁波
机械波
研究对象
电磁现象
力学现象
产生
由周期性变化的电场、磁场产生
由质点(波源)的振动产生
波的特点
横波
纵波或横波
波速
在真空中等于光速，很大(c=3×108 m/s)
在空气中不大(如声波波速一般为340 m/s)
是否需要
介质
不需要介质(在真空中仍可传播)
必须有介质(真空中不能传播)
能量传播
电磁能
机械能
次数
1
2
3
4
5
6
砝码质量m/g
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电压U/mV
0
57
115
168
220
280