高考物理一轮复习讲义第一十五章　热　学

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第1讲 分子动理论 内能
■目标要求
1.掌握分子模型的构建与分子直径的估算方法，了解分子动理论的基本观点。2.了解扩散现象并能解释布朗运动。3.知道分子间作用力随分子间距离变化的图像。4.了解物体内能的决定因素。
考点1 阿伏加德罗常数及微观量的计算

必|备|知|识

1.分子的大小。
(1)分子的直径(视为球模型)：数量级为10-10m。
(2)分子的质量：数量级为10-26 kg。
2.阿伏加德罗常数。
(1)1 ml的任何物质都含有相同的粒子数。通常可取NA=6.02×1023ml-1。
(2)阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。
(1)只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以估算出气体分子的体积(×)
(2)已知铜的密度、摩尔质量以及阿伏加德罗常数，可以估算铜分子的直径(√)
关|键|能|力

1.两种分子模型。
物质有固态、液态和气态三种状态，不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d=36Vπ(球体模型)或d=3V(立方体模型)。
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所以d=3V。
2.宏观量与微观量的相互关系。
(1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0。
(2)宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm，物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ。
(3)相互关系。
①一个分子的质量：m0=MNA=ρVmNA。
②一个分子的体积：V0=VmNA=MρNA。
(注：对气体V0为分子所占空间体积)
③物体所含的分子数。
n=VVm·NA=mρVm·NA或n=mM·NA=ρVM·NA。
④单位质量中所含的分子数：n'=NAM。
考向1 微观量估算的球体模型
【典例1】 (多选)已知阿伏加德罗常数为NA(单位为ml-1)，某液体的摩尔质量为M(单位为kg/ml)，该液体的密度为ρ(单位为kg/m3)，则下列叙述正确的是(BD)
A.1 kg该液体所含的分子个数是ρNA
B.1 kg该液体所含的分子个数是1MNA
C.该液体1个分子的质量是ρNA
D.该液体1个分子占有的空间是MρNA
解析 1 kg该液体的物质的量为1M，所含分子数目为n=NA·1M=NAM，故A项错误，B项正确；每个分子的质量为m0=MNA，故C项错误；每个分子所占体积为V0=m0ρ=MρNA，故D项正确。
考向2 微观量估算的立方体模型
【典例2】 已知阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是(C)
A.若油酸的摩尔质量为M，则一个油酸分子的质量为m=NAM
B.若油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，则一个油酸分子的体积为V=ρNAM
C.若某种气体的摩尔质量为M，密度为ρ，则该气体分子间平均距离为d=3MρNA
D.若某种气体的摩尔体积为V，单位体积内含有气体分子的个数为n=VNA
解析 若油酸的摩尔质量为M，则一个油酸分子的质量m=MNA，A项错误；由于油酸分子间隙小，所以分子的体积等于摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，则一个油酸分子的体积V=VmlNA=MρNA，B项错误；平均每个气体分子所占的空间V=MρNA，则气体分子间平均距离d=3MρNA，C项正确；某种气体的摩尔体积为V，单位体积气体的物质的量为n=1V，则单位体积内含有气体分子的个数n=NAV，D项错误。
V=MρNA为平均每个气体分子占有的体积，而不是每个分子的体积；d=3MρNA表示气体分子间平均距离，而不是每个分子的直径。
考点2 布朗运动与分子热运动

必|备|知|识
1.证明分子永不停息地做无规则运动的两种现象。
(1)扩散现象。
①扩散现象是相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。
②扩散现象就是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间。
③温度越高，扩散越快。
(2)布朗运动。
①布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动。
②布朗运动不是分子的运动，但它反映了液体(或气体)分子的无规则运动。
③微粒越小，温度越高，布朗运动越明显。
2.分子热运动。
(1)分子热运动。
①分子永不停息的无规则运动叫作热运动。
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。
(2)分子动能。
①分子动能是分子热运动所具有的动能。
②分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动平均动能的标志。
(1)布朗运动是液体分子的无规则运动(×)
(2)扩散现象和布朗运动都是分子热运动(×)
(3)物体在运动时比在其静止时分子热运动更剧烈(×)
关|键|能|力

考向1 布朗运动的特点
【典例3】 如图所示，在显微镜下追踪三颗小炭粒在水中的运动，每隔30 s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来。下列说法正确的是(C)
A.由图中连线可以计算出炭粒在30 s的路程
B.炭粒的位置变化是由于分子间斥力作用的结果
C.温度越高炭粒的运动会越剧烈
D.炭粒的运动是分子的热运动
解析 题图中连线不是炭粒的运动径迹，因此不能计算路程，A项错误；炭粒的位置变化是由于水分子的撞击不平衡产生的结果，B项错误；温度越高炭粒的运动会越剧烈，C项正确；炭粒的运动能反映出水分子在做无规则的运动，但不是碳分子的无规则运动，D项错误。
考向2 分子热运动
【典例4】 以下关于热运动的说法正确的是(C)
A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B.水凝结成冰后，水分子的热运动停止
C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D.水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
解析 水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A项错误；分子永不停息地做无规则运动，B项错误；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，C项正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D项错误。
考点3 分子力与分子势能 内能

必|备|知|识
1.分子间的作用力和分子势能。
(1)分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化得更快。分子间作用力为引力和斥力的合力，如图所示。
(2)分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系。
分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep=0)。
①当r>r0时，分子间的作用力表现为引力，当r增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大。
②当r0，由热力学第一定律ΔU=Q+W可知ΔU>0，气体内能增加，A项正确；2→3为等压膨胀过程，W0，由热力学第一定律ΔU=Q+W可知Q>0，气体从外界吸热，B项错误；3→4过程为绝热过程，Q=0，气体体积增大，W