2025-2026学年第一学期广东省深圳市龙岗区八年级期末数学复习试卷（含解答）

这是一份2025-2026学年第一学期广东省深圳市龙岗区八年级期末数学复习试卷（含解答），共11页。试卷主要包含了 在实数3，25千米/小时等内容，欢迎下载使用。
1. 在实数3.1415926，，1.010010001……，，，，中，
无理数的个数是（ ）个
A．1B．2C．3D．4
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3 . 若是关于x 、y的二元一次方程ax－2y＝1的解，则a的值为（ ）
A．3B．5C．－3D．－5
4 . 在学校演讲比赛中，10名选手的成绩折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．最高分90 B．众数是5C．中位数是90D．平均分为87.5
光在不同介质中的传播速度不同，当光从空气射向某透明液体时会发生折射．
如图，在空气中平行的两条入射光线，其两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，
当，时，（ ）

A．B．C．D．
6．若函数（k为常数，且）中，随的增大而增大，则其图像可能是（ ）
A．B． C．D．
7 .如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点坐标为，则点的坐标为（ ）

A．B．C．D．
8 . 如图，甲乙两人以相同的路线前往距离单位的培训中心参加学习，
图中，分别表示甲乙两人前往目的地所走的路程(千米)随时间(分)变化的函数图象，
以下说法：
①乙比甲提前12分钟到达
②甲平均速度为0.25千米/小时
③甲、乙相遇时，乙走了6千米
④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是（ ）

A．①②B．③④C．①③④D．②③④
二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）
9． 如图，如果“士”所在位置的坐标为（－2，－2），“相”所在位置的坐标为（1，－2），
那么“炮”所在位置的坐标为 ________

10 . 某村欲购进一批杏树，考察中随机从甲、乙、丙、丁四个品种中各选了棵，
每棵产量（单位：）的平均数及方差如表所示：
该村准备从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的杏树，则应选的品种是______
11 . 在平面直角坐标系中，函数和的图象如图所示，
则方程的解为___________．

12 . 某市为方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1 是某共享单车放在水平地面上的实物图，
其示意图如图2所示，都与地面l平行，与平行．
已知，则 ．

如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，
点是直线：上的一个动点，若，则点的坐标是 ．
解答题（共7小题，共61分）
14．计算：
(1)
求解下列方程组
(1)
(2)
16 .某校开展了以“追梦新时代”为主题的读书活动，
并对本校八年级学生12月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）
进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，
如图所示．

根据以上信息，解答下列问题；
(1)求出随机被抽查的学生总数，并补全不完整的条形统计图；
(2)填写本次所抽取学生12月份“读书量”的中位数为 本，众数为 本；
(3)求本次所抽取学生12月份“读书量”的平均数．
17． 某商场计划购进A，B两种服装共100件，这两种服装的进价、售价如表所示：
（1）若商场预计进货用3500元，则这两种服装各购进多少件？
（2）若商场规定A种服装进货不少于50件，应该怎样进货才能使商场销售完这批货时获利最多？此时利润为多少元？
18 . 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整过行驶过程中，
甲、乙两车离开A城的距离与甲车行驶时间之间的函数关系如图示．
请回答下列问题．

(1)两城相距 km，甲车的速度是 ．乙车的速度是 ．
(2)求乙车追上甲车所用的时间．
19．问题情境：
如图1，将含 角的三角板 和含角的三角板 叠放在一起，使直角顶点重合，
点 D 落在直线 上，点 E 落在直线 上． 绕点 A 旋转，
边 与 、 分别相交与点 F、点N，边 与 相交于点 M．

（1）如图 2，当 时：
①求的度数．
②判断 与的数量关系，并说明理由．
（2）如图 3，当 平分 时：
①求的度数；
②判断 与 的位置关系，并说明理由．
20．综合与探究：
如图1，平面直角坐标系中，一次函数图象分别交x轴、y轴于点A，B，
一次函数y＝﹣x+b的图象经过点B，并与x轴交于点C，点P是直线AB上的一个动点．

（1）求直线BC的表达式与点C的坐标；
（2）如图2，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q，垂足为点H．
试探究直线AB上是否存在点P，使PQ＝BC？
若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
试探究x轴上是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形．
若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案
一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1. C 2．B． 3 . B 4 .C 5 .B 6．A． 7 .B．8 .C
二．填空题（共5小题，每题3分，共15分）
9． （－4，1） 10 .甲 11 . 12 . 13 .或
解答题（共7小题，共61分）
14．（1）
；
（2）
．
14.（1）解：，
将②代入①得：，
解得，
将代入②得：，
则方程组的解为．
（2）解：，
由①②得：，
解得，
将代入①得：，
解得，
则方程组的解为．
16 .（1）解：随机被抽查的学生总数为：6÷10%＝60（人），
读4本的人数为：60﹣3﹣18﹣21﹣6＝12（人）；
补图如下：
（2）解：本次所抽取学生12月份“读书量”的中位数为4本，众数为3本；
故答案为：4；3；
（3）解：（3+18×2+21×3+12×4+6×5）＝3（本），
答：本次所抽取学生12月份“读书量”的平均数为3本．
17． 解：（1）设购进A种服装a件，B种服装b件，
，
解得，
答：购进A种服装75件，B种服装25件；
（2）设A种服装进货为x件，则B种服装进货为（100﹣x）件，总的利润为w元，
由题意可得：w＝（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x）＝﹣5x+2000，
∴w随x的增大而减小，
∵商场规定A种服装进货不少于50件，购进A，B两种服装共100件，
∴50≤x≤100，
∴当x＝50时，w取得最大值，此时w＝1750，100﹣x＝50，
答：当购进A种服装50件，乙种服装50件时才能使商场销售完这批货时获利最多，
此时利润为1750元．
18 . 解：（1）由图象可得：两城相距300km，
甲车的速度是（） ．乙车的速度是（）．
（2）设乙车追上甲车所用的时间为小时，
由题意可得，解得，
∴乙车出发后小时追上甲，
19．解：（1）①∵，
∴，
∵，
∴；
②由①得，
∴，
∴，
∴．
【小问2详解】
①∵ 平分，
∴，
∴，
∵，
∴；
②由①可得，
∵，
∴，
∴．
20．解：（1）令y＝0，则x+3＝0，
∴x＝﹣6，
∴A（﹣6，0），
令x＝0，则y＝3，
∴B（0，3），
∵一次函数y＝﹣x+b的图象经过点B，
∴b＝3，
∴y＝﹣x+3，
令y＝0，则x＝3，
∴C（0，3）；
（2）如图，过点P作x轴的垂线，交直线BC于点Q，垂足为点H．
设点P（x，x+3），则Q（x，﹣x+3）
∵B点坐标（0，3），C点坐标（3，0），
∴BC＝3，
∵PQ＝BC，
∴|x+3﹣（﹣x+3）|＝3，
解得：x＝2或﹣2，
∴存在，点P的坐标为（2，3）或（﹣2，3）
（3）存在，理由如下：
∵A（﹣6，0），B（0，3），
∴AB＝3，
当以A为等腰三角形的顶点时，
AB＝AM＝3，
∴M（﹣6+3，0）或（﹣6﹣3，0）；
②当以B为等腰三角形的顶点时，
AB＝BM，
∴M点与A点关于y轴对称，
∴M（6，0）；
③当以M为等腰三角形的顶点时，
MA＝MB，
设M（m，0），
∴（m+6）2＝m2+9，
∴m＝﹣，
∴M（﹣，0）；
综上所述：M点的坐标为（﹣6+3，0）或（﹣6﹣3，0）或（6，0）或（﹣，0）．
布日期：2022/12/9 19:55:04；用户：刘 琦；邮箱：[email protected]；学号：38102636
统计量
甲
乙
丙
丁
价格
类型
进价（元/件）
售价（元/件）
A
30
45
B
50
70