数学北师大版（2024）1 认识实数随堂练习题

这是一份数学北师大版（2024）1 认识实数随堂练习题，文件包含专题01实数的混合运算60题举一反三专项训练数学北师大版2024八年级上册原卷版docx、专题01实数的混合运算60题举一反三专项训练数学北师大版2024八年级上册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。

1．（24-25七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）计算：2−3+−4×12−3−127．
【答案】13−3
【分析】本题考查了实数的混合运算，先分别化简绝对值，计算乘法，开立方，最后算加减法即可．
【详解】解：2−3+−4×12−3−127
=2−3−2−−13
=2−3−2+13
=13−3．
2．（24-25七年级下·湖南长沙·期末）计算：25−38+−12025+2−3．
【答案】4−3
【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算立方根和算术平方根，再计算乘方和绝对值，最后计算加减法即可得到答案．
【详解】解：25−38+−12025+2−3
=5−2+−1+2−3
=5−2−1+2−3
=4−3．
3．（24-25七年级下·安徽芜湖·期末）计算：−22+−42+3−2−−12025．
【答案】3−3
【分析】此题主要考查了实数的运算：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．
【详解】解：原式=−4+4+2−3+1
=3−3．
4．（24-25七年级下·广东汕头·期末）计算：−22+3−27×−12025−4+−2．
【答案】7
【分析】本题考查实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键：先进行乘方，开方和去绝对值运算，再进行乘法和加减运算即可．
【详解】解：原式=4+−3×−1−2+2，
=4+3−2+2，
=7．
5．（24-25八年级下·江西新余·期末）计算：
(1)−32+3−64−1−3；
(2)3223×−1615÷25．
【答案】(1)−3
(2)−5
【分析】本题主要考查了实数的运算，二次根式的乘除法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）先计算算术平方根和立方根，再去绝对值后计算加减法即可得到答案；
（2）根据二次根式的乘除法计算法则求解即可．
【详解】（1）解；−32+3−64−1−3
=3+−4−3−1
=3−4−3+1
=−3；
（2）解：3223×−1615÷25
=3×263×−1615×102
=26×−1615×102
=−10×102
=−5．
6．（24-25七年级上·重庆潼南·期末）计算：
(1)327+1−3−−52；
(2)−72+−363．
【答案】(1)3−3
(2)1
【分析】本题考查了实数的混合运算.
（1）先计算立方根，绝对值，算术平方根，再计算加减即可；
（2）先计算乘方，再计算减法即可.
【详解】（1）解：327+1−3−(−5)2
=3+3−1−5
=3−3
（2）解：−72+−363
=7−6
=1
7．（24-25七年级下·重庆长寿·期末）计算：
(1)−12025−16−3−8+3−3．
(2)25x+12−36=0．
【答案】(1)−3
(2)x1=15，x2=−115
【分析】本题考查了实数的混合运算，利用平方根解方程，掌握相关运算法则是解题关键．
（1）先计算乘方、算术平方根、立方根和绝对值，再计算加减法即可；
（2）利用立方根解方程即可．
【详解】（1）解：−12025−16−3−8+3−3
=−1−4−−2+3−3
=−1−4+2+3−3
=−3；
（2）解：25x+12−36=0，
25x+12=36，
x+12=3625，
x+1=±3625=±65，
解得：x1=15，x2=−115．
8．（24-25八年级下·浙江杭州·期末）计算：
(1)25−1−2+3−8−(−2)2；
(2)(−2)2−214+3−27；
(3)2(x−1)3+16=0，求x的值；
(4)12(3x+2)2−4=4，求x的值．
【答案】(1)2−2
(2)−12
(3)x=−1
(4)x=23或x=−2
【分析】本题考查了算术平方根，立方根，绝对值.
（1）先计算算术平方根，立方根，绝对值，再计算加减即可；
（2）先计算算术平方根，立方根，再计算加减即可；
（3）先移项，再开立方，最后求解即可；
（4）先移项，再开平方，最后求解即可；
【详解】（1）原式=5−2+1−2−2=2−2
（2）原式=4−32−3=−12
（3）2(x−1)3+16=0
2(x−1)3=−16
(x−1)3=−8
x−1=−2
x=−1
（4）12(3x+2)2−4=4
12(3x+2)2=8
(3x+2)2=16
3x+2=±4
解得x=23或x=−2
9．（24-25七年级下·四川自贡·期末）计算：16−(−1)2025−327−|1−2|．
【答案】3−2
【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算算术平方根和立方根，再计算绝对值和乘方，最后计算加减法即可得到答案．
【详解】解：原式=4−−1−3−2−1
=4+1−3−2+1
=3−2．
10．（24-25八年级上·江苏扬州·期末）（1）计算：16+32−327；
（2）解方程：2x−12−8=0．
【答案】（1）4；（2）x=3或x=−1
【分析】本题考查实数的运算，平方根，熟练掌握相关运算法则及定义是解题的关键．
（1）利用算术平方根及立方根的定义计算即可；
（2）将原方程整理后利用平方根的定义解方程即可．
【详解】解：（1）原式=4+3−3=4；
（2）原方程整理得：x−12=4，
则x−1=±2，
∴x−1=2或x−1=−2，
解得：x=3或x=−1．
11．（24-25八年级上·福建泉州·期末）计算：9−327+|−2|．
【答案】2
【分析】先根据算术平方根、立方根、绝对值的定义计算，再根据有理数的加减法则计算即可．
本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
【详解】解：9−327+|−2|
=3−3+2
=2．
12．（24-25七年级上·浙江宁波·期末）计算：
(1)3−27+−2；
(2)−22−12×34−23+56．
【答案】(1)−1
(2)−7
【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，实数的混合运算；
（1）先计算立方根，绝对值，再合并即可；
（2）先计算乘方，再利用分配律计算乘法运算，再计算括号内的加减运算，最后计算减法即可．
【详解】（1）解：3−27+−2
=−3+2
=−1；
（2）解：−22−12×34−23+56
=4−9−8+10
=4−11
=−7；
13．（23-24七年级下·北京·期中）计算：−22+−42+3−2−−12024
【答案】1−3
【分析】本题考查实数的混合运算，先进行乘方，开方，去绝对值运算，再进行加减运算即可．
【详解】解：原式=−4+4+2−3−1=1−3．
14．（24-25八年级上·江苏泰州·期末）计算与求值：
(1)计算：−52−38−14；
(2)求x的值：x+33=−27．
【答案】(1)2.5
(2)x=−6
【分析】本题考查实数的混合运算，利用立方根解方程：
（1）先进行开方运算，再进行减法运算即可；
（2）利用立方根的定义，进行求解即可．
【详解】（1）解：原式=5−2−12=2.5；
（2）∵x+33=−27，
∴x+3=3−27=−3，
∴x=−6．
15．（24-25八年级上·湖北十堰·期末）计算：
(1)25−22+327
(2)22+|π−3|+−1100
【答案】(1)4
(2)π
【分析】本题主要考查了实数的混合运算、乘方、立方根、算术平方根等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键．
（1）先根据算术平方根、乘方、立方根化简，然后再计算即可；
（2）先根据乘方、绝对值化简，然后再计算即可．
【详解】（1）解：25−22+327
=5−4+3
=4．
（2）解：22+|π−3|+−1100
=2+π−3+1
=π．
16．（24-25七年级上·山东东营·期末）计算
(1)25+3−27−−32
(2)−22+2−3−3+3−64
【答案】(1)−1
(2)−2
【分析】本题主要考查了实数的混合运算．注意有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果．
（2）先计算乘方，立方根，化简绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【详解】（1）解：原式=5−3−3
=−1；
（2）解：原式=4+3−2−3−4
=−2．
17．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期末）计算
(1)36−327+32；
(2)−3−25−3−64．
【答案】(1)6
(2)3−1
【分析】本题考查了实数的混合运算，利用立方根的概念解方程，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）先分别进行算术平方根、立方根的运算，然后再进行加减运算即可；
（2）先分别进行算术平方根、立方根的运算，求绝对值，然后再进行加减运算即可．
【详解】（1）解：原式=6−3+3
=6；
（2）解：原式=3−5−−4
=3−1．
18．（24-25八年级上·江苏扬州·期末）计算．
(1)9+3−8−−12
(2)2−6+−22−6
【答案】(1)0
(2)2
【分析】本题考查实数的混合运算：
（1）先开方，再进行加减运算即可；
（2）先去绝对值，进行乘方运算，再进行加减运算即可．
【详解】（1）解：原式=3−2−1=0；
（2）原式=6−2+4−6=2．
19．（24-25七年级上·山东烟台·期末）计算
(1)−12025−3−2+2+14−0.25；
(2)318−523−1125+3−343−36．
【答案】(1)3−2
(2)−12
【分析】本题主要考查了实数的运算，解题关键是熟练掌握乘方的意义、绝对值的性质和算术平方根的定义．
（1）根据乘方的意义、绝对值的性质和算术平方根的定义进行计算即可；
（2）先根据立方根与算术平方根的定义进行开方运算，再算加减即可．
【详解】（1）解：(−1)2025−3−2+2+14−0.25，
=−1+3−2+32−12，
=3−2；
（2）解：原式=12+52×15−7−6，
=1−7−6，
=−12
20．（24-25八年级上·江苏徐州·期末）计算与解方程：
(1)38−−32+−52．
(2)2x+12=8
【答案】(1)4
(2)x1=1,x2=−3
【分析】本题主要考查了实数的混合运算．
（1）先求立方根，平方根，乘方运算，然后再进行加减法即可．
（2）利用平方根解方程即可．
【详解】（1）解：38−−32+−52
=2−3+5
=4；
（2）解：2x+12=8
x+12=4
∴x+1=2或x+1=−2
∴x1=1,x2=−3
21．（24-25七年级上·浙江台州·期末）计算：
(1)9−12025+3−8；
(2)5÷−53+−22×|12−14|．
【答案】(1)0
(2)−2
【分析】本题考查了实数的混合运算，有理数的混合运算．
（1）先根据算术平方根、有理数的乘方、立方根的定义计算，再相加减即可；
（2）根据有理数数的运算法则和绝对值性质解答即可；
【详解】（1）解：原式=3−1+−2
=2+−2
=0；
（2）解：原式=5×−35+4×14
=−3+1
=−2．
22．（23-24七年级上·山东青岛·期末）计算：
(1)92−−52+3−27
(2)0.49−378−1−−32+1.32
【答案】(1)1
(2)−0.5
【分析】本题考查实数的混合运算：
（1）先进行开方，乘方运算，再进行加减运算即可；
（2）先进行开方，乘方运算，再进行加减运算即可．
【详解】（1）解：92−−52+3−27
=9−5+−3
=1；
（2）0.49−378−1−−32+1.32
=0.7−−12−3+1.3
=−0.5．
23．（24-25八年级上·湖南衡阳·期末）计算：16−1−3−3−27−225−81
【答案】−4−3
【分析】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根，立方根和绝对值是解题的关键．
先计算算术平方根，立方根和绝对值，再算加减法，即可求解．
【详解】解：16−1−3−3−27−225−81
=4−3−1−−3−144
=4−3+1+3−12
=−4−3．
24．（24-25七年级下·全国·期末）计算：
(1)−32+1−3−3−4−−42；
(2)19+32627−1+3−2−2．
【答案】(1)20
(2)−3
【分析】本题考查实数的混合运算：
（1）先进行开方，去绝对值，乘方运算，再进行加减运算即可；
（2）先进行开方，去绝对值运算，再进行加减运算即可．
【详解】（1）解：原式=3+3−1−3+2+16=20；
（2）原式=13+3−127+2−3−2=13−13+2−3−2=−3．
25．（24-25七年级下·全国·期中）计算：
(1)121+3−27+−22+3−2．
(2)(x+1)2−9=0．
【答案】(1)12−3
(2)x=2或x=−4
【分析】本题考查了实数的运算，算术平方根，立方根，理解相关定义是解题的关键；
（1）分别计算算术平方根、立方根与实数的绝对值，最后计算加减即可；
（2）利用平方根的定义即可求解．
【详解】（1）解：原式=11−3+2+2−3
=12−3．
（2）解：(x+1)2−9=0
移项，得(x+1)2=9，
∴x+1=±3，
∴x+1=3或x+1=−3，
解得x=2或x=−4
26．（24-25七年级下·湖北襄阳·期中）计算
(1)9−−62−3−27
(2)1−2−38−−22
【答案】(1)0
(2)−3−2
【分析】本题考查了算术平方根，立方根，实数的混合运算等知识．熟练掌握算术平方根，立方根，实数的混合运算是解题的关键．
（1）先分别求算术平方根，立方根，然后进行减法运算即可；
（2）先分别求立方根，绝对值，然后进行加减运算即可．
【详解】（1）解：原式=3−6−−3
=3−6+3
=0；
（2）解：原式=2−1−2−22
=−3−2．
27．（24-25七年级下·福建福州·期中）（1）计算：9+3−2+3−27；
（2）求x的值：x−13−1=7．
【答案】（1）2−3；（2）x=3
【分析】本题考查实数的运算及利用立方根定义求方程.
（1）根据求算术平方根，求绝对值，求立方根，进行计算即可得出答案；
（2）先移项，再根据立方根的概念进行求解即可得出答案．
【详解】（1）解：原式=3+2−3−3
=2−3
（2）解：x−13−1=7
x−13=8
x−1=2
x=3
28．（24-25七年级下·内蒙古通辽·期中）计算：
(1)−12+(−2)3×18−3−27×−19；
(2)25x2−36=0；
(3)x+33=27．
【答案】(1)−3
(2)x=±65
(3)x=0
【分析】本题考查实数的混合运算，平方根，立方根，利用平方根解方程，利用立方根解方程，有理数的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）利用有理数的乘方法则，算术平方根及立方根的定义计算后再算乘法，最后算加减即可；
（2）将原方程整理后利用平方根的定义解方程即可；
（3）利用立方根的定义解方程即可．
【详解】（1）解：原式=−1+−8×18−−3×−13
=−1−1−1
=−3；
（2）解：25x2=36，
x2=3625
x=±65；
（3）解：x+3=327，
x+3=3
x=0．
29．（24-25七年级下·江西宜春·期中）（1）计算：4+3−64−3−1
（2）解方程：(x−1)2−9=0
【答案】（1）−1−3；（2）x=4或x=−2
【分析】本题主要考查了算术平方根，立方根和利用算术平方根解方程，解题的关键是熟练掌握算术平方根，立方根，绝对值的化简．
（1）根据算术平方根，立方根的定义，绝对值，进行化简即可；
（2）先移项，然后利用算术平方根解方程，即可得到答案．
【详解】解：（1）4+3−64−3−1
=2−4−(3−1)
=−2−3+1
=−1−3；
（2）移项：(x−1)2=9
开平方：x−1=±3
当x−1=3时，x=4
当x−1=−3时，x=−2
所以，x=4或x=−2．
30．（24-25七年级下·山东济宁·期中）计算：
(1)25−327+−22；
(2)5−2+2+3+3−5．
【答案】(1)6
(2)25
【分析】本题考查了算术平方根与立方根、实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）先计算算术平方根与立方根、实数的乘法，再计算加减法即可得；
（2）先去括号、化简绝对值，再计算二次根式的加减法即可得．
【详解】（1）解：25−327+−22
=5−3+4
=2+4
=6．
（2）5−2+2+3+3−5
=5−2+2+3+5−3
=25．
31．（24-25七年级下·云南昭通·期中）计算：−32−−2+14×−22+3−8−−12．
【答案】−1
【分析】本题考查了实数的混合运算．熟练掌握二次根式的性质，绝对值，立方根，平方运算，是解题的关键．
先根据二次根式的性质，绝对值，立方根，平方运算化简，再作乘法与加减法即可．
【详解】解：−32−−2+14×−22+3−8−−12
=3−2+14×4+−2−1
=−1．
32．（24-25七年级下·云南昭通·期中）计算：−14+36+3−64+(−2)2−3−2．
【答案】1+3
【分析】本题考查了实数的混合运算，根据乘方，算术平方根和立方根的定义，绝对值的性质分别运算，再合并即可求解．
【详解】解：原式=−1+6+−4+4−2−3
=5−4+2−2+3
=1+3．
33．（24-25七年级下·天津·期中）计算或解方程：
(1)81−3125；
(2)327−3−π2+−52；
(3)解方程：25x−12=9．
【答案】(1)4；
(2)11−π；
(3)x=85或x=25．
【分析】本题考查了实数的混合运算，算术平方根，立方根，掌握运算法则是解题的关键．
（1）直接利用算术平方根，立方根分别化简得出答案；
（2）直接利用立方根，算术平方根分别化简得出答案；
（3）直接利用平方根的定义解方程即可得出答案．
【详解】（1）解：81−3125
=9−5
=4；
（2）解：327−3−π2+−52
=3+3−π+5
=11−π；
（3）解：25x−12=9
x−12=925
x−1=±35
x=1±35
x=85或x=25．
34．（24-25七年级上·江西上饶·期中）计算或解方程：
(1)4+1−2+3−8；
(2)4x2=9．
【答案】(1)2−1；
(2)x=±32．
【分析】（1）分别计算算术平方根、绝对值、立方根，再进行加减运算；
（2）利用平方根的定义，将方程变形为x2等于一个数，再求解x ．
本题主要考查了算术平方根、绝对值、立方根的运算以及利用平方根解一元二次方程，熟练掌握各类数的运算性质和平方根的定义是解题的关键．
【详解】（1）解：4+|1−2|+3−8=2+(2−1)+(−2)=2+2−1−2=2−1
（2）解：由4x2=9，得x2=94，
∴x=±32 ．
35．（24-25七年级下·重庆开州·期中）计算：
(1)25−3−8+−12025
(2)1−925+0.04+3−8+14−1
【答案】(1)6
(2)−12
【分析】此题考查了绝对值，算术平方根，立方根和有理数的乘方，解题的关键是掌握以上运算法则．
（1）首先计算算术平方根，立方根和有理数的乘方，然后计算加法即可；
（2）首先计算算术平方根，立方根和化简绝对值，然后计算加减即可．
【详解】（1）解：原式=5−−2+−1
=6；
（2）解：原式=45+0.2−2+1−12
=45+0.2−2+12
=−12．
36．（24-25七年级下·内蒙古呼和浩特·期中）计算
(1)25−1−3+3−8−(−3)2；
(2)3−27−3+(5)2+1−2．
【答案】(1)1−3
(2)1+2−3
【分析】本题考查了实数的混合运算，正确计算是解答本题的关键．
（1）根据算术平方根、绝对值、立方根等知识点化简计算即可；
（2）根据绝对值、立方根、平方等知识点化简计算即可；．
【详解】（1）解：25−1−3+3−8−(−3)2
=5−3−1+−2−3
=5−3+1−2−3
=1−3；
（2）解：3−27−3+(5)2+1−2
=−3−3+5+2−1
=1+2−3．
37．（24-25七年级下·湖北黄石·期中）计算：
(1)−22−3−8+32；
(2)9+3−27+−22
(3)−12−25+3−2+−22；
(4)−12−327+|1−2|．
【答案】(1)7
(2)2
(3)−3
(4)2−5
【分析】本题考查了实数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先求算术平方根、立方根、乘方，再计算加减即可；
（2先求算术平方根、立方根，再计算加减即可；
（3）先乘方、求算术平方根、化简绝对值，再计算加减即可；
（4）先乘方、求立方根、化简绝对值，再计算加减即可．
【详解】（1）解：−22−3−8+32=2−−2+3=2+2+3=7；
（2）解：9+3−27+−22=3−3+2=2；
（3）解：−12−25+3−2+−22=1−5+2−3+2=−3；
（4）解：−12−327+|1−2|=−1−3+2−1=2−5．
38．（24-25七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）计算：−12+3−27−22+9×4．
【答案】0
【分析】本题考查实数的混合运算，先进行乘方，开方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．
【详解】解：原式=−1−3−2+3×2=−1−3−2+6=0．
39．（24-25七年级下·天津河东·期中）计算：
(1)−12025+−3×2+9；
(2)16−38+3−2+−23×18．
【答案】(1)−4
(2)3−3
【分析】本题考查求一个数的乘方、算术平方根、立方根以及去绝对值等知识．
（1）先计算乘方、乘法和算术平方根，最后计算加减法即可；
（2）先计算算术平方根、立方根和乘方，并去绝对值，再计算乘法，最后计算加减法即可．
【详解】（1）解：−12025+−3×2+9
=−1−6+3
=−4；
（2）解：16−38+3−2+−23×18
=4−2+2−3+−8×18
=4−2+2−3−1
=3−3．
40．（24-25七年级下·江西上饶·期中）计算：
(1)12×3−8+3−3；
(2)9x2−4=0．
【答案】(1)2−3
(2)x=±23
【分析】本题考查求立方根，绝对值等实数的运算，运用平方根解方程，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．
（1）先计算立方根，绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可；
（2）运用平方根进行求解即可．
【详解】（1）解：12×3−8+3−3
=12×−2+3−3
=−1+3−3
=2−3；
（2）解：9x2−4=0，
9x2=4，
x2=49，
x=±23．
41．（24-25七年级下·重庆璧山·期中）计算
(1)16−−12025−327−1−2；
(2)−52−9+38−−12025
【答案】(1)3−2
(2)5
【分析】本题考查的是实数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键；
（1）先计算算术平方根，乘方，立方根，化简绝对值，再合并即可；
（2）先计算算术平方根的平方，算术平方根，立方根，乘方运算，再合并即可．
【详解】（1）解：16−−12025−327−1−2
=4−−1−3−2+1
=3−2；
（2）解：−52−9+38−−12025
=5−3+2−−1
=5．
42．（24-25七年级下·广东汕头·阶段练习）计算：3−2+327−16+−12025．
【答案】−3
【分析】本题主要考查了实数的混合运算．先求出算出平方根和立方根，化简绝对值，平方运算，最后再算加减法．
【详解】解：3−2+327−16+−12025
=2−3+3−4−1
=−3
43．（24-25七年级下·江西赣州·期中）（1）计算：9+3−8−1−2．
（2）解方程：x−12−4=0．
【答案】（1）2−2 （2）x1=3，x2=−1
【分析】（1）利用算术平方根，立方根的性质化简，化简绝对值，再利用实数的加减运算法则计算得出答案；
（2）方程变形后，利用平方根求解即可；
本题考查了实数的运算和利用平方根的定义解方程，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
【详解】解：（1）9+3−8−1−2
=3−2−2+1
=2−2；
（2）x−12−4=0
x−12=4
x−1=±2，
解得：x1=3，x2=−1．
44．（24-25七年级下·山东·期中）计算或解方程：
(1)−12−3−27+2−3−16；
(2)3(x+1)2−12=0．
【答案】(1)−3
(2)x1=1，x2=−3
【分析】本题主要考查实数的计算及利用平方根解方程，熟练掌握求一个数的立方根及平方根是解题的关键．
（1）先计算乘方，立方根，算术平方根，化简绝对值，再计算加减即可；
（2）根据平方根的定义进行求解方程即可．
【详解】（1）解：原式=−1−−3+2−3−4
=−1+3+2−3−4
=−3；
（2）解：3x+12=12
x+12=4
x+1=±2
x+1=2或x+1=−2
解得：x1=1或x2=−3．
45．（24-25七年级下·辽宁盘锦·期中）计算：
(1)−12024+16+3−64−5−3；
(2)33+3−23；
(3)93−y2=4；
(4)−2+x3=−125．
【答案】(1)−4+5
(2)3+3
(3)y=73或y=113
(4)x=−3
【分析】本题主要考查了实数的运算，求平方根和求立方根的方法解方程，熟知相关计算方法是解题的关键．
（1）先计算算术平方根和立方根，再去绝对值和计算乘方，最后计算加减法即可；
（2）先计算乘法，再计算加减法即可得到答案；
（3）先把方程两边同时除以9，再把方程两边同时开平方得到两个一元一次方程，解方程即可得到答案；
（4）把方程两边同时开立方得到一个一元一次方程，解方程即可得到答案．
【详解】（1）解：−12024+16+3−64−5−3
=−1+4+−4−3−5
=−1+4−4−3+5
=−4+5；
（2）解：33+3−23
=3+33−23
=3+3；
（3）解：∵93−y2=4，
∴3−y2=49，
∴3−y=±23，即3−y=23或3−y=−23，
∴y=73或y=113；
（4）解：∵−2+x3=−125，
∴−2+x=−5，
∴x=−3．
46．（24-25七年级下·广东惠州·期中）（1）计算：−12026+|1−3|−318+(−2)2．
（2）解方程：(2x−1)2−16=9．
【答案】（1）3−12；（2）x1=3，x2=−2
【分析】本题考查了实数的混合运算，利用平方根的概念解方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键
（1）根据乘方，绝对值的意义，立方根定义，算术平方根的定义计算各项，最后算加减法即可；
（2）先移项，然后利用平方根的概念解方程．
【详解】解：（1）−12026+|1−3|−318+(−2)2
=−1+3−1−12+2
=3−12；
（2）(2x−1)2−16=9
(2x−1)2=25
2x−1=±5
∴x1=3，x2=−2．
47．（24-25七年级下·新疆和田·期中）计算：
(1)解方程：25x2=16；
(2)解方程：(x−1)3=64．
(3)计算：(5+3)−3；
(4)计算：(−1)2+9−(−2)×−3
【答案】(1)x=±45
(2)x=5
(3)5
(4)10
【分析】本题考查了利用平方根、立方根的定义解方程，实数的混合运算，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．
（1）用平方根的定义求解即可；
（2）用立方根的定义求解即可；
（3）先去括号，再加减即可；
（4）先计算乘方，算术平方根，绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可．
【详解】（1）解：25x2=16
x2=1625
x=±45；
（2）解：(x−1)3=64
x−1=4
x=5；
（3）解：原式=5+3−3
=5；
（4）解：原式=1+3−−2×3
=1+3+6
=10．
48．（24-25七年级下·内蒙古赤峰·期中）计算：
(1)−23×4+3−64×122+9
(2)0.49−378−1−−32+3−2
(3)解方程4x+12=81
(4)−12023−16+3−3−3−8
【答案】(1)−14
(2)15−3
(3)x=72或x=−112
(4)−3
【分析】本题考查实数的混合运算，利用平方根解方程等，涉及平方根，立方根等实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）先根据乘方，算术平方根，立方根进行计算，再进行加减乘除计算即可；
（2）先根据算术平方根，立方根，绝对值进行计算，再进行加减计算即可；
（3）运用平方根进行解方程即可；
（4）先根据算术平方根，立方根，绝对值进行计算，再进行加减计算即可．
【详解】（1）解：−23×4+3−64×122+9
=−8×2+−4×14+3
=−16−1+3
=−14；
（2）解：0.49−378−1−−32+3−2
=0.7+12−3+2−3
=15−3；
（3）解：4x+12=81，
x+12=814，
x+1=92或x+1=−92，
x=72或x=−112．
（4）解：−12023−16+3−3−3−8
=−1−4+3−3+2
=−3．
49．（24-25七年级下·天津滨海新·期中）（1）计算
① 4−327+−3；
② −16+3−2−1−3．
（2）解方程：
① 2x−12−25=0；
② x+13=27．
【答案】（1）①2；②−3；（2）①x=3或x=−2；②x=2
【分析】本题主要考查了实数的运算，求平方根和求立方根的方法解方程，熟知相关计算法则是解题的关键。
（1）①先计算算术平方根和立方根，绝对值，再计算加减法即可得到答案；②先计算算术平方根和去绝对值，再计算加减法即可得到答案；
（2）①根据求平方根的方法解方程即可；②根据求立方根的方法解方程即可。
【详解】（1）①解：4−327+−3
=2−3+3
=2；
②解：−16+3−2−1−3
=−4+2−3−1−3
=−4+2−3−1+3
=−3．
（2）①解：2x−12−25=0，
2x−12=25，
2x−1=±5，
2x−1=5或2x−1=−5，
x=3或x=−2；
②解：x+13=27，
x+1=3，
x=2．
50．（24-25七年级下·广东惠州·期中）计算：
(1)25+364+(−1)2023；
(2)9−3−8+3−2
(3)64x2−9=0；
(4)2x−13=−64
【答案】(1)8
(2)7−3
(3)x=±38
(4)x=−32
【分析】本题主要考查了实数的混合运算． 利用平方根和立方根的定义解方程．
（1）先求算术平方根，立方根，平方运算，再进行加减运算即可．
（2）先求算术平方根，立方根，化简绝对值，再进行加减运算即可．
（3）利用平方根的定义解方程即可．
（4）利用立方根的定义解方程即可．
【详解】（1）解：25+364+(−1)2023
=5+4−1
=8
（2）解：9−3−8+3−2
=3−−2+2−3
=3+2+2−3
=7−3
（3）解：64x2−9=0
64x2=9
x2=964
x=±38
（4）解：2x−13=−64
2x−1=−4
2x=−3
x=−32
51．（24-25七年级下·山东临沂·期中）（1）计算：81+3−27−3−2−3
（2）解方程：2x+12−49=1
【答案】（1）4；（2）x=−6或x=4
【分析】此题考查了实数的混合运算和一元二次方程，熟练掌握运算法则及开方法解一元二次方程是解本题的关键．
（1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；
（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．
【详解】（1）解：81+3−27−3−2−3
=9−3−2+3−3
=4．
（2）解：∵2x+12−49=1，
∴2x+12=50，
∴x+12=25，
∴x+1=−5或x+1=5，
∴x=−6或x=4；
52．（24-25七年级下·海南省直辖县级单位·期中）计算：
(1)−12−0.64+3−27−125；
(2)求x的值：4x2−81=0；
【答案】(1)−5
(2)x=±92
【分析】本题主要考查实数的混合运算，掌握算术平方根，立方根，平方根解方程的方法是关键．
（1）分别算出乘方，算术平方根，立方根的值，最后算加减即可；
（2）根据平方根的计算解方程即可．
【详解】（1）解：−12−0.64+3−27−125
=−1−0.8−3−0.2
=−5；
（2）解：4x2−81=0，
4x2=81，
x2=814，
∵±922=814，
∴x=±92．
53．（24-25七年级下·安徽芜湖·期中）计算：−22−3−27+3−2．
【答案】7−3
【分析】本题考查实数的运算，掌握求平方根、立方根、去绝对值的方法是解题的关键．
分别根据平方根、立方根、绝对值的性质化简各数，再利用实数混合运算法则求出答案．
【详解】解：−22−3−27+3−2
=2−−3+2−3
=2+3+2−3
=7−3．
54．（24-25七年级下·辽宁抚顺·期中）计算：
(1)∣−2∣+3−27−16；
(2)−22×14−38+9×−12025
【答案】(1)2−7
(2)−7
【分析】本题主要考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握各运算法则．
（1）先求绝对值，算术平方根，立方根，再进行实数的加减即可；
（2）先计算乘方，算术平方根，立方根，再计算乘法，最后计算加减即可．
【详解】（1）解：原式=2+−3−4
=2−3−4
=2−7；
（2）解：原式=−4×12−2+3×(−1)
=−2−2−3
=−7．
55．（24-25七年级下·河南商丘·期中）计算：
(1)−22+−22+3−103；
(2)81+3−27+3−2．
(3)x+22−1649=0；
(4)3x+13+2=−22．
【答案】(1)−6
(2)8−3
(3)x=−107或x=−187
(4)x=−3
【分析】本题主要考查实数的混合运算和解方程，涉及开平方、开立方、去绝对值、直接开平方和开立方解方程，
（1）先求一个数的平方、开平方和开立方，再作加减运算；
（2）先求一个数的平方根、立方根和去绝对值，再作加法运算；
（3）移项后利用直接开平方法解方程即可；
（4）移项系数化为1后利用直接开立方法解方程即可；
【详解】（1）解：原式=2+2+−10=4−10=−6；
（2）解：原式=9+−3+2−3=9−3+2−3=8−3
（3）解：x+22=1649，
x+22=1649,
x+2=±47,
x=−107或x=−187;
（4）解：3x+13+2=−22，
3x+13=−24,
x+13=−8,
x+1=−2,
x=−3．
56．（24-25七年级下·江西南昌·期中）按要求回答下列各小题．
(1)计算：16−−52+38．
(2)已知x+13=125，求x的值．
【答案】(1)1
(2)x=4
【分析】本题主要考查了实数的运算，求立方根的方法解方程，熟知实数的运算法则和求立方根的方法是解题的关键．
（1）根据算术平方根和立方根计算，再计算加减法即可得到答案；
（2）把方程两边同时开立方得到一个一元一次方程，解方程即可得到答案．
【详解】（1）解：16−−52+38
=4−5+2
=4+2−5
=6−5
=1；
（2）解：x+13=125
x+1=3125
x+1=5
x=5−1
x=4．
57．（24-25七年级下·山西阳泉·期中）计算．
(1)16+38−−52；
(2)−13+−22−327+3−2．
【答案】(1)1
(2)−3
【分析】本本题主要考查了立方根，算术平方根，绝对值的性质，实数的运算法则，理解相关知识是解答关键．
（1）根据算术平方根，、立方根、实数加减法的运算法则来求解；
（2）根据立方根、算术平方根，绝对值的性质、实数的运算法则来进行计算求解．
【详解】（1）解：16+38−−52
=4+2−5
=1；
（2）解：−13+−22−327+3−2
=−1+2−3+2−3
=−3．
58．（24-25七年级下·河南信阳·期中）计算：
(1)49−327+−32；
(2)−22−9+2−3．
【答案】(1)7
(2)3−3
【分析】本题主要考查了实数的混合运算、算术平方根、立方根化简乘、方等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键．
（1）先根据算术平方根、立方根化简，然后再计算即可；
（2）先根据乘方、算术平方根、绝对值化简，然后再计算即可．
【详解】（1）解：49−327+−32
=7−3+3
=7．
（2）解：−22−9+2−3
=4−3+2−3
=3−3．
59．（24-25七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）计算：
(1)49−327+(−3)2
(2)−12022+16−|1−2|+3−27−(−3)2
【答案】(1)7
(2)−2−2
【分析】本题主要考查了实数的混合计算，求一个数的平方根，化简绝对值，求一个数的立方根，二次根式的化简，熟知实数的混合计算法则，尤其是算术平方根和立方根的求解方法是解题的关键．
（1）先计算平方根，立方根以及化简二次根式，然后从左到右计算即可；
（2）先计算平方根，立方根以及化简二次根式，化简绝对值，然后从左到右计算即可．
【详解】（1）解：原式=7−3+3
=7；
（2）解：原式=−1+4−2−1−3−3
=−1+4−2+1−3−3
=−2−2；
60．（24-25七年级下·天津·期中）（1）计算：3−8+3−2+−32−−3
（2）已知：12x−32+30=80，求x
【答案】（1）3；（2）x=13或x=−7
【分析】本题考查了立方根与算术平方根、实数的混合运算、利用平方根解方程等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）先计算立方根、化简绝对值，再计算实数的加减和算术平方根即可得；
（2）利用平方根解方程即可得．
【详解】解：（1）原式=−2+2−3+9+3
=3．
（2）12x−32+30=80，
12x−32=50，
x−32=100，
x−3=10或x−3=−10，
x=13或x=−7．