数学北师大版（2024）组合图形的面积同步练习题

这是一份数学北师大版（2024）组合图形的面积同步练习题，共11页。试卷主要包含了仔细想，认真填，小法官巧判断，精挑细选，按要求计算，动手操作题，数学小博士等内容，欢迎下载使用。
1．分一分。(分成学过的图形)
是由 和 组成的。
是由 和 组成的。
是由 和 组成的。
2．一个农家小院里养着一些兔子和鸭子，从上面数是 70个头，从下面数共200只脚，兔子 只，鸭 只。
3．如图，摆5个六边形要 根小棒，照这样摆下去，151根小棒可摆 个六边形。
4．在横线上填上合适的单位名称。
5．如图，把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，梯形的面积是32cm²，三角形的面积是 cm²。
6．2019年9月8日~16日，郑州举行了第十一届全国少数民族运动会，运动会的吉祥物“中中”(如图)受到人们的喜爱。如果每格都代表1平方厘米，那么图中“中中”的面积大约是 平方厘米。
7．8.5公顷= 平方米 3400平方米= 公顷
二、小法官巧判断(共8分)
8．亮亮说他家的花园很大，大约有1万平方千米。（ ）
9．组合图形可以分成几个基本图形。（ ）
10．有钢笔和铅笔共30盒，共计300支，钢笔每盒8支，铅笔每盒12支，钢笔有15盒。（ ）
11．如图所示：，摆9个这样的三角形需21根小棒。（ ）
三、精挑细选(共10分)
12．由图①到图②可知图形的（ ）。
A．周长不变，面积减少 B．周长和面积都减少 C．周长增加，面积减少
13．老师带领24名小朋友去旅游。大车可乘6人，每辆车80元。小车可乘5人，每辆车60元。则按（ ）的方案租车最省钱。
A．4辆大车或4辆小车 B．5辆小车 C．4辆大车和1辆小车
14．西安奥体中心是2021年第十四届全运会主会场，总建筑面积为52.05万平方米，是国内首个实现5G全覆盖的智慧体育场，52.05万平方米相当于（ ）平方千米。
A．52.05B．5.205C．0.5205
15．小丽在计算图①的面积时，画虚线表示自己的方法。用现有知识解决，方法（ ）不可行。
A．B．C．
16．淘气最初面向东站立，听到指令“向后转”，就面向西站立，当他听到第7次这样的指令后，面向（ ）站立。
A．东B．西C．南
四、按要求计算(共12分)
17．求下列组合图形的面积(单位：cm)
（1）
（2）
18．求阴影部分的面积(单位：cm)
（1）
（2）
五、动手操作题(共10分)
19．在下面的方格纸中用我们学过的图形设计一幅面积是12cm²的组合图案。(每个小方格的面积表示1cm²)
六、数学小博士(共24分)
20．小兰家准备给客厅的地面铺上地砖，装修公司的标价是每平方米装修费180元。小兰家至少要付多少装修费?
21．停车场里有摩托车和小轿车共17辆，管理员数了一下，一共有54个轮子。停车场里的摩托车和小轿车各有多少辆?
22．张大伯家有一块长方形的玉米地(如图)，长120米，宽90米，其中有一个梯形的鱼塘，下底是20米，上底是16米，高是8米。预计每公顷可以收玉米6000千克。这块玉米地一共可以收玉米多少千克？按每千克玉米2.1元计算，这块玉米地预计可收入多少元?
23．粉刷一间教室的一面墙(如图)，除去窗户，需粉刷多少平方米的面积?如果每平方米涂料花费4元，共需多少元?
答案解析部分
1．【答案】梯形；长方形；平行四边形；三角形；正方形；梯形
【解析】【解答】解：
是由梯形和长方形组成的。
是由平行四边形和三角形组成的。
是由正方形和梯形组成的。
故答案为：梯形；长方形；平行四边形；三角形；正方形；梯形。
【分析】一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2．【答案】30；40
【解析】【解答】解：假设70个都是兔子，
70×4=280（个）
280-200=80（个）
4-2=2（个）
80÷2=40（只）
70-40=30（只）
兔子30只，鸭40只。
故答案为：30；40。
【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
3．【答案】26；30
【解析】【解答】解：1+5×5=1+25=26（根）
摆5个六边形要26根小棒，
1+5n=151
5n=150
n=30
151根小棒可摆30个六边形。
故答案为：26；30。
【分析】规律：
摆1个六边形要（1+5）根小棒，
摆2个六边形要（1+5×2）根小棒，
摆3个六边形要（1+5×3）根小棒，
摆4个六边形要（1+5×4）根小棒，
摆5个六边形要（1+5×5）根小棒，
摆n个六边形要（1+5n）根小棒。
4．【答案】平方米；厘米；公顷；平方千米
【解析】【解答】解：一个篮球场的面积是420平方米，
一块正方形地砖的边长是60厘米，
天安门广场的面积大约是40公顷，
我国的陆地面积大约是960万平方千米。
故答案为：平方米；厘米；公顷；平方千米。
【分析】长度常用的单位有千米、米、分米、厘米、毫米；面积常用的单位有平方米、平方分米、平方厘米；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位。
5．【答案】8
【解析】【解答】解：32×2÷（10+6）
=64÷16
=4（厘米）
（10-6）×4÷2
=4×4÷2
=8（平方厘米）
故答案为：8。
【分析】梯形的面积×2÷梯形的上下底之和=梯形的高；梯形的高也是三角形的高；三角形的二面角=三角形的底×高÷2，据此解答。
6．【答案】18
【解析】【解答】解：
3×6=18（平方厘米）
故答案为：18。
【分析】“中中”近似一个长方形，所以“中中”的面积≈长方形的面积，据此解答。
7．【答案】85000；0.34
【解析】【解答】解：8.5×10000=85000，所以8.5公顷=85000平方米，
3400÷10000=0.34，所以3400平方米=0.34公顷。
故答案为：85000；0.34。
【分析】1公顷=10000平方米；低级单位化高级单位，除以进率；高级单位化低级单位，乘以进率。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：亮亮家的花园不可能有1万平方千米，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】1平方千米=100公顷；1万平方千米=1000000公顷。据此解答。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：组合图形可以分成几个基本图形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】由几个简单图形组合而成的图形是组合图形。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：钢笔的支数：8×15=120（支）
铅笔的支数：12×（30-15）=12×15=180（支）
120+180=300（支），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】钢笔的盒数×每盒的支数=钢笔的支数，铅笔的盒数×每盒的支数=铅笔的支数，钢笔的支数+铅笔的支数=300支，据此解答。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：2×9＋1
=18＋1
=19（根），摆9个这样的三角形需19根小棒。
故答案为：错误。
【分析】摆n个这样的三角形需要小棒的根数=（2n＋1）根。
12．【答案】A
【解析】【解答】解：由图①到图②可知图形的周长不变，面积减少。
故答案为：A。
【分析】从图①和图②可以直观的看出，图①面积＞图②面积；
图②经过平移，和图①一样，图①和图②的周长相等。
13．【答案】B
【解析】【解答】解：A：4辆大车需要4×80=320（元）；4辆小车不够坐，不符合实际；
B：5辆小车需要5×60=300（元）；
C：4辆大车和1辆小车能坐24+5=29（人），不需要租这么多，不符合实际；
按5辆小车的方案租车最省钱。
故答案为：B。
【分析】租车的辆数×每辆的钱数=一共需要的钱数；最省钱的条件是：车刚好坐满，没有空座。
14．【答案】C
【解析】【解答】解：52.05万=52.05×10000=520500，
52.05万平方米=520500平方米，
520500平方米÷1000000=0.5205平方千米。
故答案为：C。
【分析】1平方千米=1000000平方米；低级单位化高级单位，除以进率；高级单位化低级单位，乘以进率。
15．【答案】A
【解析】【解答】解：第一个方法不知道三角形的底和梯形的上底，无法求出图①的面积，方法不可行。
故答案为：A。
【分析】三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此解答。
16．【答案】B
【解析】【解答】解：当他听到第7次这样的指令后，面向西站立。
故答案为：B。
【分析】规律：
他听到第1次指令后，面向西站立；
他听到第2次指令后，面向东站立；
他听到第3次指令后，面向西站立；
他听到第4次指令后，面向东站立；
即：指令是奇数时，面向西站立；指令是偶数时，面向东站立。
17．【答案】（1）解：
8×2+(2+3)×(10-8)÷2
=16+5×2÷2
=16+5
=21(平方厘米)
答：图形的面积是21平方厘米。
（2）解：12×9-6×7÷2
=108-21
=87(平方厘米)
答：图形的面积是87平方厘米。
【解析】【分析】（1）梯形面积+长方形面积=图形的面积；
（2）长方形面积-三角形面积=图形的面积。
18．【答案】（1）解：(4+6)×3÷2-4×3÷2
=15-6
=9(cm2)
答：阴影部分的面积是9平方厘米。
（2）解：40×30-(40-23)÷2×30×2
=1200-510
=690(cm2)
答：阴影部分的面积是690平方厘米。
【解析】【分析】（1）梯形面积-三角形面积=阴影部分的面积；
（2）长方形面积-2个平行四边形面积=阴影部分的面积。
19．【答案】解：
【解析】【分析】解答时，可以先画一个面积是12平方厘米的长方形，再把长方形分割成几个我们学过的图形。
20．【答案】解：
5×4+(3+5)×(7-4)÷2
=20+12
=32(m2)
180×32=5760(元)
答：小兰家至少要付5760元装修费。
【解析】【分析】长方形面积+梯形面积=客厅的面积，客厅的面积×每平方米装修费=小兰家至少要付的装修费。
21．【答案】解：假设17辆都是摩托车
17×2=34（个）
54-34=20（个）
4-2=2（个）
20÷2=10（辆）
17-10=7（辆）
答：摩托车10辆，小轿车7辆。
【解析】【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
22．【答案】解：120×90=10800(平方米)
(16+20)×8÷2=144(平方米)
10800-144=10656(平方米)
10656÷10000×6000=6393.6(千克)
6393.6×2.1=13426.56(元)
答：这块玉米地一共可以收玉米6393.6千克，按每千克玉米2.1元计算，这块玉米地预计可收入13426.56元。
【解析】【分析】长方形面积-梯形面积=这块地的面积；平方米÷10000=公顷；这块地的公顷数×每公顷收玉米的质量=这块地收玉米的质量；这块地收玉米的质量×玉米的单价=一共能卖的钱数。
23．【答案】解：8×6+8×1.2÷2-1.2×2.4
=48+4.8-2.88
=49.92(平方米)
4×49.92=199.68(元)
答：需粉刷49.92平方米的面积?如果每平方米涂料花费4元，共需199.68元。
【解析】【分析】长方形面积+三角形面积-窗户面积=需粉刷的面积；需粉刷的面积×每平方米涂料花费=一共需要的钱数。一个篮球场的面积是420
一块正方形地砖的边长是60
天安门广场的面积大约是40
我国的陆地面积大约是960万 。