小学数学北师大版五年级上册1 组合图形的面积学案

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课题北师大版五年数学上册第六单元组合图形的面积学案知识点计算组合图形面积的方法。分割法：用分割的方法求组合图形的面积时，要将原图分割成几个规则的平面图形，求出这几个规则图形的面积后，把各个规则图形的面积加起来，就是原图的面积。添补法：用添补的方法求组合图形的面积时，要考虑到补上的是什么图形，补上后整个组合图形变成了什么形状，然后用整体的面积减去补上图形的面积，便可得到原组合图形的面积。 重点能正确计算组合图形的面积。 突破思路通过认真分析组合图形的特点，了解组合图形是由哪几部分构成的，运用“割”或“补”的方法，分块计算。 难点能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。突破思路在教师的引导下，学生根据已有的知识经验，选择“割”或“补”的方法策略，解决问题。案例原题
用多种方法求下面组合图形的面积。 解析解：分割法：方法一：45×30+15×（60-45）÷2+（30-15）÷2=1575（cm2）方法二：（45+60）×15÷2+（45+60）×（30-15）÷2=1575（cm2）添补法：60×30-30×（60-45）÷2=1575（cm2） 点拔本图可运用分割法把原图分割成两个三角形和一个正方形，也可以分割成两个梯形。也可以用添补法把原图拼成一个长方形，用长方形的面积减去三角形的面积，就是原图的面积。采用分割法求面积时，如果分成三角形和长方形，三角形的底的长度是30厘米边的一半；如果分成两个梯形，梯形的高均为15厘米。采用添补法求面积时，添上的三角形的高等于60厘米与45厘米的差。抓住这些关键的数据，计算时才不容易出错。归纳用分割法分割图形时，要与已知条件结合，合理地分割组合图形，把分割后的简单图形的面积相加，得到组合图形的面积；用添补法求面积，采用图外添补求差法，即用补后的图形面积减去添补图形面积。课后答案【教材第89页“练一练”】1．（1）略（2）80×60-60×20÷2=4200(cm2 )2．略3.20×26-4×4=456(cm2 )4.(1) (2×0.9-0.4×0.3)×30=50.4(m2 )(2) 50.4×5=252(元)5.4×4=16(cm2 ) 作  业这个图形是由     组成的。 2.  这个图形是由             组成的。二、计算下面图形的面积。（单位：cm） 
三、在一块梯形水田中间有一条宽为0.8m，长为50m的水渠。（平面图如下）
1．这块水田的面积是多少平方米？2．如果每平方米水田可产水稻1.2千克，这块水田能产多少千克水稻？ 存在问题摘要（1）.                                ；（2）.                                ；（3）.                                。反思在实际生活中，学生对组合图形已有一定了解。同时，通过之前的学习，学生对一些常用的简单图形的面积计算方法也掌握得很牢。所以在本节课的教学中，首先让学生回顾常用的简单图形的面积计算方法，一是为引入组合图形做好准备，二是为后面的分割或添加图形打下基础。在教学分割或添加图形时，教师大胆放手让学生独立动手操作、自主探究，遇到困难时，合作交流，解决问题。这样，为每个学生都提供了参与数学活动的时间和空间，使学生能充分动手操作、动脑思考、动口探讨，培养了学生的能力。本节课的不足之处：把大量时间用在学生探究解决问题的方法上，练习时间不够充分。同时，学生还不能充分认识转化的思想，在练习中，出现很多错误的分割方法，有的学生分割后的图形，还是自己不会求面积的图形。在今后的教学中，还要加强指导学生对转化思想的认识。 课外资料失踪的正方形 
同学们一定看过刘谦表演的魔术，今天老师也给你们表演一个数学小魔术。在一张正方形纸板上，按图1画上7x7＝49个小正方形，然后沿图示直线剪切成5个小块。当你按照图2将这5小块纸板重新拼起的时候，你会发现不可思议的事情发生了：中间居然现了一个洞，图1的正方形是由49个小正方形组成的，图2中却只有48个小正方形。哪一个小正方形没有了？它到哪儿去了？魔术揭秘：原来5个小块图形中最大的两块2和3对换了一下位置以后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大了一点点。这就意味着这个大正方形已经不再是严格的正方形，它的高增加了，从而使得面积增加了，所增加的面积恰好等于这个方洞的面积。