黑龙江省佳木斯市富锦市铁路中学、锦山镇锦山中学联考2024-2025学年下学期3月月考九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份黑龙江省佳木斯市富锦市铁路中学、锦山镇锦山中学联考2024-2025学年下学期3月月考九年级下数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列函数中，是y关于x的反比例函数的是（ ）
2. 若反比例函数y＝的图像经过点(2，－1)，则该反比例函数的图像在（ ）
3. 反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
4. 下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（ ）
5. 如图，点A是反比例函数的图像上一点，过点A作轴于点B，连接，则的面积为（ ）．
6. （2016湖南省株洲市）已知，如图一次函数与反比例函数的图象如图示，当时，x的取值范围是（ ）
7. 在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如表所示：
则可以反映与之间的关系的式子是（ ）
8. 二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
9. 如图，点P在反比例函数的图像上，且其纵坐标为1．若将点P先向上平移一个单位长度，再向右平移两个单位长度，所得的点记为点，则在第一象限内，经过点的反比例函数的解析式是（ ）．
10. 如图，已知A，B是反比例函数图象上的两点，轴，交x轴于点C．动点P从点A出发，沿A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作轴于点Q．设的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）
二、填空题
11. 已知反比例函数 y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是________．
12. 若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为_________．
13. 如果反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而____．(填“增大”或“减小”)
14. 在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示．点P(4，3)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是________m.
15. 如图，已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于两点，若点的坐标为，则点的坐标为______．
16. 如图，已知的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在x轴的正半轴上，若，则的面积为_______．

17. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为__．
18. 如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，点C，D在x轴上，则________．
三、解答题
19. 已知函数y与x+1成反比例，且当x=﹣2时，y=﹣3．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=时，求y的值．
20. 如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线交于点．
（1）求的值；
（2）求该双曲线与直线另一个交点的坐标．
21. “聚能”电厂现在有5000吨煤．
(1)求：这些煤能够使用的天数x(单位：天)与该厂平均每天用煤吨数y(单位：吨)之间的函数关系；
(2)若平均每天用煤200吨，则这批煤能用多少天？
(3)若该电厂前10天每天用煤200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，则这批煤共可用多少天？
22. 已知反比例函数y=
（1）若该反比例函数的图象与直线y＝kx+4（k≠0）只有一个公共点，求k的值；
（2）如图，反比例函数y=（1≤x≤4）的图象记为曲线Cl，将Cl向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．
23. 如图，已知一次函数y=x﹣3与反比例函数的图象相交于点A（4，n），与轴相交于点B．
(1) 填空：n的值为 ，k的值为 ；
(2) 以AB为边作菱形ABCD，使点C在轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
(3) 考察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围．
24. 教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降．水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y（℃）和通电时间x（min）之间的关系如图所示，回答下列问题：
(1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式；
(2)求出图中a的值；
(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？
黑龙江省佳木斯市富锦市铁路中学、锦山镇锦山中学联考2024-2025学年下学期3月月考九年级数学试卷
整体难度：适中
考试范围：函数、图形的变化、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、三象限
D．第二、四象限
A．m＜0
B．m＞0
C．m＞﹣1
D．m＜﹣1
A．(5，1)
B．(－1，5)
C．(，3)
D．(－3，)
A．12
B．6
C．2
D．3
A．x＜2
B．x＞5
C．2＜x＜5
D．0＜x＜2或x＞5
体积
压强
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
6
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
根据定义判断是否是反比例函数
2
0.85
判断反比例函数图象所在象限
3
0.65
已知反比例函数的增减性求参数
4
0.94
求反比例函数解析式
5
0.85
已知比例系数求特殊图形的面积
6
0.65
反比例函数与一次函数的综合
7
0.94
实际问题与反比例函数；求反比例函数解析式
8
0.85
一次函数、二次函数图象综合判断；一次函数与反比例函数图象综合判断
9
0.65
求反比例函数解析式；由平移方式确定点的坐标
10
0.65
已知比例系数求特殊图形的面积；动点问题的函数图象
二、填空题
11
0.65
已知双曲线分布的象限，求参数范围
12
0.85
求反比例函数解析式
13
0.65
判断反比例函数的增减性；求反比例函数解析式
14
0.85
实际问题与反比例函数
15
0.94
一次函数与反比例函数的交点问题
16
0.85
已知比例系数求特殊图形的面积
17
0.4
反比例函数与几何综合
18
0.65
已知比例系数求特殊图形的面积
三、解答题
19
0.85
求反比例函数解析式；求反比例函数值
20
0.65
反比例函数与一次函数的综合；其他问题(一元二次方程的应用)
21
0.85
实际问题与反比例函数；求反比例函数值；求反比例函数解析式
22
0.4
反比例函数与一次函数的综合；平移综合题(几何变换)
23
0.65
反比例函数与一次函数的综合
24
0.65
实际问题与反比例函数；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
函数
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24
2
图形的变化
9,22
3
方程与不等式
20