2025年黑龙江省佳木斯市富锦市铁路中学、锦山中学联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年黑龙江省佳木斯市富锦市铁路中学、锦山中学联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，最小的数是（???????）
A．－3B．0C．1D．2
2. 下列计算正确的是（???????）
A．B．C．D．
3. 如图所示的几何体，它的左视图是（????????）
A．B．C．D．
4. 一组数据 3，4，6，7，8，8 的中位数和众数分别是（???????）
A．6 和 8B．6.5 和 8C．7 和 8D．7.5 和 8
5. 已知反比例函数的图象经过点，则k的值为（???????）
A．B．6C．D．5
6. 把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（???????）
A．B．C．D．
7. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于（???????）
A．B．C．D．
9. 如图，在中，是直径，，则的度数是（???????）
A．B．C．D．
10. 二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：①；②；③，④．其中正确的个数是（???）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11. 分解因式∶________．
12. 若分式的值为0，则的值是______．
13. 已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是_____．
14. 已知和的半径分别为2和3，若，则和的位置关系是______．
15. 如图，在矩形中，，，点P在边上运动，连结，过点A作，垂足为E，设，，则能反映y与x之间函数关系式是________．
16. 观察下列等式：
第 1 个等式：；
第 2 个等式：；
第 3 个等式：；
……
请按以上规律，写出第n个等式： ______（n为正整数）．
三、解答题
17. 计算：．
18. 先化简，再求值：，其中 ．
19. 已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE；垂足为E，
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
20. 某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽调了多少人？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？
21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）
22. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
(1)求与之间的函数表达式；
(2)设商品每天的总利润为（元），求与之间的函数表达式；
(3)售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
23. 如图，已知是的直径，点是上一点，连接，，过点作直线于点，点是上一点，直线交于点，连接，与直线交于点．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
24. 如图，已知抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点，设抛物线的顶点为D，求解下列问题：
(1)求抛物线的解析式和D点的坐标；
(2)过点D作轴，交直线于点F，求线段的长，并求的面积；
(3)能否在抛物线上找到一点Q，使为直角三角形？若能找到，试写出Q点的坐标；若不能，请说明理由．
2025年黑龙江省佳木斯市富锦市铁路中学、锦山中学联考中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、方程与不等式、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
售价x（元/千克）
50
60
70
销售量y（千克）
100
80
60
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
13
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.85
求中位数；求众数
5
0.85
求反比例函数解析式
6
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
7
0.85
由平行判断成比例的线段
8
0.85
正多边形的外角问题；多边形内角和与外角和综合
9
0.85
半圆（直径）所对的圆周角是直角
10
0.65
根据二次函数的图象判断式子符号；y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
11
0.85
平方差公式分解因式
12
0.94
分式值为零的条件
13
0.85
求弧长
14
0.85
圆和圆的位置关系
15
0.65
求反比例函数解析式；根据矩形的性质求面积
16
0.85
数字类规律探索
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；求一个数的算术平方根；零指数幂；负整数指数幂
18
0.85
分式化简求值
19
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长
20
0.65
频数分布直方图；求中位数
21
0.65
反比例函数与一次函数的综合；相似三角形的判定与性质综合
22
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)
23
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；因式分解法解一元二次方程；半圆（直径）所对的圆周角是直角
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；线段周长问题(二次函数综合)；特殊三角形问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,11,12,16,17,18
2
图形的变化
3,7,21,23,24
3
统计与概率
4,20
4
函数
5,10,15,21,22,24
5
方程与不等式
6,23
6
图形的性质
8,9,13,14,15,19,23