陕西省渭南市临渭区2025年中考模拟训练三九年级下三模数学试题（含答案解析）

这是一份陕西省渭南市临渭区2025年中考模拟训练三九年级下三模数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算：（ ）
2. 如图是某一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（ ）
3. 相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年有成，是人类最早的风筝起源．如图所示的风筝骨架中，，若，则的度数为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点，则该函数的图象与轴的交点坐标为（ ）
6. 如图，在中，，点D为的中点，连接，若，，则的长为（ ）
7. 如图，已知是的直径，、是的弦，连接，若，则的度数为（ ）
8. 在平面直角坐标系中，将抛物线（a、c为常数，且）沿x轴向右平移3个单位得到抛物线，点均在抛物线上，且位于抛物线对称轴的两侧，若，则m的取值范围为（ ）
二、填空题
9. 因式分解： __________．
10. 如图，为正六边形的一条对角线，过点作于点，若正六边形的边长为，则的长为__________．
11. 我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种（按顺序排列）这十二个节气中，在同一地点测量每个节气正午时刻同一根标杆的影长，发现每个节气与它后一个节气的影长的差近似为定值，若立春当日的影长约为尺，设这个定值为尺，惊蛰当日的影长约为尺（这里的尺是我国古代长度单位），则与的关系可以表示为__________．
12. 已知点，均在某一反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为__________．
13. 如图，在矩形中，，，P是线段上一动点，M是线段上一点，且，连接，则线段长的最小值为__________．
三、解答题
14. 计算：
15. 解不等式：．
16. 解方程：．
17. 如图，已知四边形．请用尺规作图法，在四边形的内部求作一点，使得，且．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，已知，点是线段的中点，且，，连接、，求证：．
19. 中国剪纸艺术是一种古老的民间艺术形式，以其镂空的艺术手法和独特的视觉效果而闻名．张阿姨裁剪了A、B两种剪纸作品共8个，共用了1 500平方厘米的彩纸．已知裁剪1个A种剪纸作品需要用300平方厘米彩纸，裁剪1个B种剪纸作品需要用150平方厘米彩纸，那么张阿姨裁剪了多少个A种剪纸作品？
20. 《中国诗词大会》在向人们宣传古诗词文化的同时也在学生群体中掀起了古诗词的热潮．喜欢古诗的小明和小华两人制作了四张完全相同的不透明卡片，并在卡片正面分别写上诗句：
A．“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海．”；
B．“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂．”；
C．“忽如一夜春风来，千树万树梨花开．”；
D．“借问酒家何处有，牧童遥指杏花村．”，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并说出所抽卡片上诗句的作者和诗名．
(1)从这四张卡片中随机抽取一张，则抽到的卡片上写有诗句“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海．”的概率是________；
(2)小明先从这四张卡片中随机抽取了一张，不放回，小华再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求他们抽取的诗句恰好出自同一首诗的概率．
21. 庆安寺塔（如图①），又称耒化塔、镇风宝塔，位于陕西省渭南市临渭区，它不仅是渭南地区的地标性古迹，也是中国古代建筑艺术的重要代表之一，现已被中华人民共和国国务院公布为第六批全国重点文物保护单位．如图②，小亮为了测量庆安寺塔的高度，他站在地面上的点G处，恰好看到塔尖A，此时仰角为，他沿往前走到达点D处，并在此处竖立一根高为的标杆，此时地面上的点E，标杆的顶端C和塔尖A恰好在同一直线上，并测得，已知点B、D、E、G在同一水平线上，，，，小亮眼睛到地面的距离，求庆安寺塔的高度．（参考数据：，，）
22. 在社会高速发展的当今时代，人们对于出行安全的关注度与日俱增，然而车辆的无序行驶却给景区、居民区、学校等场所的交通安全埋下了诸多隐患，为了保障交通安全，这些地方的道路上通常会横向安装减速带．如图是某种规格减速带的示意图，减速带由若干块形状和大小相同且完整的减速块以及两端的封堵块拼接而成，通过研究发现，减速带的总长度是所安装减速块块数（块）的一次函数，已知当安装18块减速块时，减速带的总长度为9.6；当安装27块减速块时，减速带的总长度为14.1．
(1)求与之间的函数表达式；
(2)当安装32块减速块时，减速带的总长度是多少？
23. 2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，这是中国载人航天工程的重要里程碑，标志着中国空间站进入常态化运营阶段，实现“双乘组轮换”，为未来载人登月和深空探测任务积累技术和经验，推动中国航天的国际合作，提升国际影响力．某校为普及航天知识，共筑航天梦想，举办了以“航天绮梦，知识星河璀璨游”为主题的航天知识竞赛活动，为了更好地了解本次竞赛的成绩分布情况，从该校1 200名学生中随机抽取了部分学生的成绩（百分制，单位：分）作为样本进行整理，并将结果绘制成如下不完整的统计图表：
航天知识竞赛成绩分组统计表
航天知识竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次共抽取了______名学生的成绩，统计表中______；
(2)被抽取的学生成绩的中位数落在______组；
(3)若竞赛成绩为分及以上属于“优秀”等级，请估计该校1 200名学生中成绩获得优秀等级的学生有多少名？
24. 如图， 内接于，是的直径，平分交于点D，连接，过点C作的切线交的延长线于点E．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
25. 滑板是一项富有激情与挑战的极限运动，U型池则是它绽放魅力的重要舞台，滑手在连续的U型池滑道间展开挑战，这不仅能考验滑手的综合能力，也为观众带来极具观赏性的视觉盛宴．滑手在U型池之间转换时，脱离滑道起跳后的飞行路线可近似看作是抛物线的一部分．如图，某次挑战中，滑手小红尝试从滑道①转换到滑道②，已知小红从起跳到着陆的过程中，起跳点到滑道底部所在直线的距离为，当离起跳点水平距离为时，小红到滑道底部所在直线的距离达到了最大值，现以滑道底部所在直线为x轴，垂直于滑道底部所在直线且经过起跳点的直线为y轴建立平面直角坐标系（滑道①、②底部在一条直线上）．
(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)若滑手的着陆点位于下一个U型池滑道的内部，则视为滑手成功完成转换，已知滑道②与滑道①高度相同，两者水平距离为，请通过计算说明小红能否转换成功？
26. 问题提出
(1)如图①，在菱形中，对角线、相交于点，点、分别在边、上，连接、，若，求证：；
问题探究
(2)如图②，在四边形中， ，，点在线段上，连接，过点作交边于点，若，，求四边形的面积；
问题解决
(3)如图③，某家具厂要生产一批特殊的四边形木质雕花装饰板，该装饰板的具体要求为：，，厘米，点到的距离为厘米，已知这种木质材料每平方厘米造价元，在保证装饰效果和质量的前提下，求制作一个这样的装饰板的最低造价是多少元？

陕西省渭南市临渭区2025年中考模拟训练三九年级数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．5
C．
D．1
A．三棱锥
B．三棱柱
C．圆锥
D．圆柱
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．4
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
组别
成绩
频数
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
难度
题数
容易
5
较易
11
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数加法运算
2
0.94
几何体展开图的认识
3
0.85
根据平行线的性质求角的度数；对顶角相等
4
0.85
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
5
0.85
一次函数图象与坐标轴的交点问题；求一次函数解析式
6
0.85
斜边的中线等于斜边的一半；已知余弦求边长；用勾股定理解三角形
7
0.85
圆周角定理
8
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象的平移
二、填空题
9
0.94
提公因式法分解因式
10
0.85
正多边形和圆的综合；解直角三角形的相关计算
11
0.85
函数解析式
12
0.85
求反比例函数解析式
13
0.4
根据矩形的性质求线段长；90度的圆周角所对的弦是直径；用勾股定理解三角形
三、解答题
14
0.94
负整数指数幂；二次根式的乘法；绝对值的几何意义
15
0.94
求一元一次不等式的解集
16
0.65
解分式方程（化为一元一次）
17
0.65
作角平分线(尺规作图)；线段垂直平分线的性质
18
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
19
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)
20
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
21
0.65
相似三角形实际应用；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；由扇形统计图求总量；频数分布表
24
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合
25
0.65
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(实际问题与二次函数)
26
0.4
y=ax²+bx+c的最值；相似三角形的判定与性质综合；矩形性质理解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,9,14
2
图形的性质
2,3,6,7,10,13,17,18,24,26
3
函数
5,8,11,12,22,25,26
4
图形的变化
6,10,21,24,26
5
方程与不等式
15,16,19
6
统计与概率
20,23