2025年陕西省临渭区中考模拟训练（二）九年级下数学二模（含答案解析）

这是一份2025年陕西省临渭区中考模拟训练（二）九年级下数学二模（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. －的倒数是（ ）
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 如图，直线、相交于点O，平分，若，则的度数为（ ）
4. 不等式的解集是（ ）
5. 如图，在中，于点，若，则的长为（ ）
6. 如图，一次函数为常数，的图象与轴、轴的交点分别为，则关于的方程的解为（ ）
7. 如图，已知正方形的边长为4，以为边在正方形内部作等边，连接交的延长线于点，则的长为（ ）
8. 将二次函数为常数，且的图象向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的二次函数图象经过点，则的值为（ ）
二、填空题
9. 比较大小：_______4（填“＞”、“＜”或“＝”）
10. 如图，正六边形的周长为12，交CD的延长线于点，则的长为______．
11. 如图，四边形内接于，于点，若，则的度数为____°．
12. 已知点，是反比例函数（k为常数，）的图象上的两点，若，则k的值可以是________．（只写一个）
13. 如图，在四边形中，，点是的中点，连接，点F是边上一点，连接交于点，若，则的长为_________．
三、解答题
14. 计算：．
15. 先化简，再求值：，其中，．
16. 解方程：．
17. 如图，在中，，利用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
18. 如图，在中，于点于点，求证：四边形是矩形．
19. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，将先向上平移2个单位长度，再向右平移6个单位长度得到，点A、B、C的对应点分别为．
(1)请在图中画出；
(2)写出点的坐标．
20. 小莞和小初在社会实践活动中选择调查乘客对地铁2号线的满意度，如图是地铁2号线当中四个站的路线图．
(1)若小莞在鸿福路口、旗峰公园站、东城站这三站中随机选取一站作为调查的站点，她选取的站点是东城站的概率为_____；
(2)若小莞和小初分别从这四站中随机选取一站作为调查的站点，请用列表或画树状图的方法，求出小莞和小初两人所选站点相邻的概率．
21. 潜龙寺位于陕西省渭南市少华山景区，有前殿、中殿、大雄宝殿，在大雄宝殿前生长着一棵千年古柏，某数学实践小组在天气晴朗的周末来潜龙寺测量这棵千年古柏的高度．下面是此次测量活动的实践报告：
活动主题测量潜龙寺千年古柏的高度
测量过程及示意图小组成员杨青在处利用高为的测角仪测得这棵古柏的顶端的仰角为，再沿移动至点处，在点处放置高为的标杆，在阳光下同一时刻，发现这棵古柏的影子末端与标杆的影子末端重合于地面上的点处．???
测量数据及图形说明，点B、D、F、G在同一水平直线上，图中所有的点都在同一平面内
参考数据
请你根据以上活动报告，求出这棵千年古柏的高度．
22. 【问题背景】
2025年4月23日是第30个“世界读书日”，为给师生提供更加良好的阅读环境，某校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，该校计划购买甲、乙两种型号的书架共30个用于摆放书籍．
【素材呈现】
素材一：甲型号书架的单价比乙型号书架的单价低100元／个；
素材二：购买2个甲型号书架和3个乙型号书架共需要1300元；
素材三：购买甲型号书架的数量不超过乙型号书架的4倍．
【问题解决】
(1)求出甲、乙两种型号书架的单价；
(2)设购买个甲型号书架，购买这30个书架所需总费用为元，求与之间的函数表达式，并求出最小时的购买方案．
23. 为深入贯彻落实习近平总书记关于“注重家庭、注重家教、注重家风”的重要指示精神，积极响应全民阅读的战略部署，某校以家庭亲子阅读为关键切入点，全力推动家庭文明建设，精心培育优良家风，在全校举行“书香家庭·阅伴万家”的家庭读书会，随机抽取了50名学生每天家庭阅读的时长（单位：分，时长均不少于10分钟，且不超过1小时），并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
家庭阅读时长频数分布表
分组阅读时长t/分频数/名组内阅读平均时长/分
A516
B1024
C2035
Da46
E554
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图，所抽取学生每天家庭阅读时长的中位数位于________组；
(2)求所抽取的学生每天家庭阅读时长的平均数；
(3)若该校共有900名学生，请你估计该校每天家庭阅读时长不少于半小时的学生人数．
24. 如图，内接于是的直径，过点作的切线交的延长线于点D，于点，交于点．
(1)求证：；
(2)若，求的半径．
25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线为常数，且与直线交于两点，与轴的另一个交点为，与轴交于点．
(1)求拖物线的函数表达式；
(2)连接，点是直线上方抛物线上的一个动点，连接，是否存在点使得？若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．
26. 【问题提出】
（1）如图，在中，，，点分别在边上，连接，若，，则的长为_____；
【问题探究】
（2）如图，在四边形中，点在上，，连接，若，平分，判断与是否相等，并说明理由；
【问题解决】
（3）如图，菱形是某公园的一块空地，对角线是原有的一条小路，公园规划人员计划将这块空地中的（点分别在边上）区域打造为花海，在的中点处修建一座凉亭（大小忽略不计），再沿铺设一条小路，为节约成本，要求小路的长度尽可能的短．已知，，，求小路长度的最小值．（小路的宽度均忽略不计）
2025年陕西省临渭区中考模拟训练（二）九年级数学
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．－
B．－
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．9
B．
C．13
D．12
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．5
A．
B．1
C．
D．2
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
难度
题数
较易
13
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
倒数
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
角平分线的有关计算；对顶角相等
4
0.85
求一元一次不等式的解集
5
0.85
相似三角形的判定与性质综合
6
0.85
已知直线与坐标轴交点求方程的解
7
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；等边三角形的性质
8
0.85
待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移
二、填空题
9
0.85
实数的大小比较；无理数的大小估算
10
0.85
正多边形的外角问题；已知正弦值求边长
11
0.85
直角三角形的两个锐角互余；已知圆内接四边形求角度
12
0.85
已知反比例函数的增减性求参数
13
0.65
等边三角形的判定和性质；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
三、解答题
14
0.85
求一个数的立方根；负整数指数幂；求一个数的绝对值
15
0.65
整式的混合运算
16
0.65
解分式方程（化为一元一次）
17
0.65
作角平分线(尺规作图)；三角形的外角的定义及性质
18
0.65
利用平行四边形的性质证明；证明四边形是矩形
19
0.85
平移(作图)；由平移方式确定点的坐标
20
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
21
0.65
相似三角形实际应用；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.65
销售盈亏(一元一次方程的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布直方图；求一组数据的平均数；求中位数
24
0.65
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；利用垂径定理求值；圆周角定理
25
0.65
面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
26
0.4
利用菱形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；与三角形中位线有关的求解问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,9,14,15
2
图形的变化
2,5,10,13,19,21,24,26
3
图形的性质
3,7,10,11,13,17,18,24,26
4
方程与不等式
4,16,22
5
函数
6,8,12,22,25
6
统计与概率
20,23