2025年浙江省绍兴诸暨市新晖联盟中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年浙江省绍兴诸暨市新晖联盟中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 某日上午八点温州市的气温为，下午两点，气温比上午八点上升了3℃，则下午两点的气温为（ ）
2. 太阳直径大约是1392000千米，相当于地球直径的109倍．数据1392000用科学记数法表示为（ ）
3. 如图，交通锥是由一个圆台和长方体底座组成的一种临时道路标示，则其俯视图正确的是（ ）
4. 二次根式中，字母的取值范围是（ ）
5. 下列式子中，正确的是( )
6. 如图是“小孔成像”示意图，保持蜡烛与光屏平行，测得点到蜡烛、光屏的距离分别为，．若长为，则长为（ ）
7. 如图，点在的边上，经过点，且与相切于点．若，则的长为（ ）．

8. 甲、乙两组同学在植树活动中均植树120棵，已知甲组每小时比乙组多种植10棵，且甲组比乙组提前2小时完成．设乙组每小时植树棵，可列出方程为（ ）
9. 已知点为二次函数图象上的两点（不为顶点），则以下判断正确的是（ ）
10. 如图，已知AB为⊙O直径，弦AC，BD相交于点E，M在AE上，连结DM．AB＝1，∠DMC＝∠B，则cs∠AED的值始终等于线段长（ ）
二、填空题
11. 分解因式：______．
12. 一个不透明的袋子里装有6个红球和4个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为___________．
13. 不等式的解集是________．
14. 一段圆弧形公路弯道的半径为，圆心角为，则该弯道的长度为______（结果保留）．
15. 在平面直角坐标系中，反比例函数（k>0）的图象如图所示，等边三角形的顶点A在该反比例函数图象上，轴于点B，．若顶点C恰好落在（）的图象上，则____．
16. 如图，矩形中，，点为上一点，将沿着AE翻折得到，连结．若，且，则的长为______，的长为______．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解方程组：．
19. 小乐和小嘉同时从学校出发，分别骑自行车沿同一条路线到体育馆进行锻炼，图中折线和线段OD分别表示小乐和小嘉离学校的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系的图象，且两人骑车速度均保持不变，根据图中信息，解答下列问题：
(1)求出小嘉离学校的距离y（米）与时间x（分钟）的函数表达式，并直接写出图中a的值．
(2)出发后经过15分钟，小乐和小嘉相距多少米？
20. 某中学为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次考察中一共调查了 名学生；“排球”部分所对应的圆心角为 度；
(2)补全条形统计图；
(3)若全校有3000名学生，试估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人？
21. 图1，图2分别是某型号拉杆箱的实物图与平面示意图，具体信息如下：水平滑杆、箱长、拉杆的长度都相等，即，点在线段上，点在上，支撑点到箱底的距离于点，请根据以上信息，解决下列问题：
（1）求水平滑杆的长度；
（2）求拉杆端点到水平滑杆的距离的值（结果保留到）．
（参考数据：）．
22. 如图，在矩形中，，点E在上，，F为的中点，连结，分别交于点G，H，连结．
(1)求证：．
(2)当时，求的长．
23. 综合与实践
问题提出：某兴趣小组开展综合实践活动：在中，，D为上一点，，动点P以每秒1个单位的速度从C点出发，在三角形边上沿匀速运动，到达点A时停止，以为边作正方形设点P的运动时间为，正方形的而积为S，探究S与t的关系

(1)初步感知：如图1，当点P由点C运动到点B时，
①当时，_______．
②S关于t的函数解析式为_______．
(2)当点P由点B运动到点A时，经探究发现S是关于t的二次函数，并绘制成如图2所示的图象请根据图象信息，求S关于t的函数解析式及线段的长．
(3)延伸探究：若存在3个时刻（）对应的正方形的面积均相等．
①_______；
②当时，求正方形的面积．
24. 如图，为的弦，点C在弧上，平分，过点C作于点E，交于点F，连接．
(1)求证：．
(2)求的值．
(3)当时，判断的形状，并说明理由．
2025年浙江省绍兴诸暨市新晖联盟中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
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B．
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A．
B．
C．
D．
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．DM
B．EM
C．AM
D．CM
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
5
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的实际应用；有理数加法在生活中的应用
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.94
二次根式有意义的条件
5
0.65
计算单项式除以单项式；运用完全平方公式进行运算；同底数幂相乘；积的乘方运算
6
0.65
相似三角形实际应用
7
0.85
求弧长；解直角三角形的相关计算；半圆（直径）所对的圆周角是直角；切线的性质定理
8
0.85
分式方程的工程问题
9
0.65
y=ax²的图象和性质
10
0.65
相似三角形的判定与性质综合；求角的余弦值；圆周角定理
二、填空题
11
0.65
平方差公式分解因式
12
0.94
根据概率公式计算概率
13
0.65
求一元一次不等式的解集
14
0.85
求弧长
15
0.65
反比例函数与几何综合；已知正弦值求边长；等边三角形的性质；已知余弦求边长
16
0.4
矩形与折叠问题；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；负整数指数幂；求一个数的绝对值；求一个数的算术平方根
18
0.94
加减消元法
19
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)
20
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
21
0.85
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
22
0.65
与三角形中位线有关的证明；相似三角形的判定与性质综合；根据矩形的性质求线段长
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象的平移；待定系数法求二次函数解析式；用勾股定理解三角形
24
0.4
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；等边三角形的判定和性质；利用垂径定理求值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,5,11,17
2
图形的变化
3,6,7,10,15,16,21,22,24
3
图形的性质
7,10,14,15,16,22,23,24
4
方程与不等式
8,13,18
5
函数
9,15,19,23
6
统计与概率
12,20