浙江省杭州市淳安县2024-2025学年九年级下学期期中检测数学试题（含答案解析）

这是一份浙江省杭州市淳安县2024-2025学年九年级下学期期中检测数学试题（含答案解析），文件包含主题二物质的性质和应用Ⅰ空气氧气碳及其氧化物培优专练全国通用原卷版pdf、主题二物质的性质和应用Ⅰ空气氧气碳及其氧化物培优专练全国通用解析版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 如图是由立方体叠成的立体图形，从正面看，得到的主视图为（ ）
3. 据新华社年月日报道，从商务部获悉，截至月日，我国电动自行车以旧换新共交售旧车、换购新车各万辆，万用科学记数法表示为（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 一组数据5，4，3，6，6的中位数是（ ）
6. 某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为
7. 已知A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）是反比例函数y图象上的三点．若y3＞y1＞y2，则n的取值范围为（ ）
8. “赵爽弦图”被誉为“中国数学界的图腾”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形， 如图，连接，若大正方形的面积为的面积为8，则小正方形的面积是（ ）
9. 关于二次函数的下列说法中，正确的是（ ）
10. 如图，等边三角形由三个全等的钝角三角形（），和一个等边三角形组合而成，连接．设，若，则（ ）
二、填空题
11. 分解因式=____________．
12. 不等式的解为_______．
13. 已知扇形的半径长6，圆心角为120°，则该扇形的弧长等于________．（结果保留π）
14. 一个仅装有球的不透明布袋里只有个红球和个白球（仅有颜色不同）．从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，则两次摸到不同颜色球的概率是_____．
15. 如图，是⊙O的切线，点B为切点，作交于点A，交⊙O于C，D两点，若，，则⊙O的半径长是______．
16. 如图，在平行四边形中，点E在边上，将沿翻折，使点B落在对角线上的点F处，延长交于点G，若，且，则的长是________．
三、解答题
17. 计算：
18. 解方程组
19. 如图，在中，点是边上的一点.
（1）请用尺规作图法，在内，求作，使，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若，求的值.
20. 某学校从九年级500名学生中随机抽取部分学生进行英语听力测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：，，制作了如图统计图（部分信息来给出）．
由图中给出的信息解答下列问题：
(1)求测试成绩属C等级的学生人数，并补全频数分布直方图．
(2)求扇形统计图中B等级所对应的扇形圆心角的度数．
(3)如果该校九年级学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校九年级听力成绩获得D等级的学生有多少人？
21. 如图，在平行四边形中，，垂直平分分别交于点E，O，F．
(1)判断四边形是何种特殊四边形？并说明理由．
(2)求四边形的面积．
22. 已知A，B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图1中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程与时间的函数关系的图象，其中点F在OC上．请根据图象回答下列问题．
(1)当乙出发后几小时甲追上了乙?
(2)设甲、乙两人相距的路程为，
①如图2，补全其图象；
②当时，求对应t的值．
23. 新定义：我们把抛物线（其中）与抛物线称为“关联抛物线”．例如：抛物线的“关联抛物线”为：．已知抛物线的“关联抛物线”为．
(1)写出的表达式（用含a的式子表示）及顶点坐标：
(2)若，过x轴上一点P，作x轴的垂线分别交抛物线于点M，N．
①当时，求点P的坐标；
②当时，的最大值与最小值的差为2a，求a的值．
24. 如图1，在中，，为直径，点E在上，连结、，其中．
(1)求的度数．
(2)如图2，当经过圆心O与交于点G时，
①若，求的值．
②若，求的值．
浙江省杭州市淳安县2024-2025学年九年级下学期期中检测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．5
D．6
A．
B．
C．
D．
A．n＜﹣2
B．﹣2＜n＜﹣1
C．﹣1＜n＜0
D．n＞0
A．
B．1
C．
D．2
A．该二次函数的图象都经过和．
B．当时，该二次函数的最小值为2．
C．将该二次函数的图象向左平移1个单位，则当或时，．
D．设该二次函数与x轴的两个交点的横坐标分别为，则．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
5
适中
15
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义
2
0.94
判断简单组合体的三视图；从不同方向看几何体
3
0.65
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；幂的乘方运算
5
0.94
求中位数
6
0.85
列分式方程
7
0.65
比较反比例函数值或自变量的大小；求不等式组的解集
8
0.65
以直角三角形三边为边长的图形面积；全等三角形的性质；根据正方形的性质求线段长
9
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象的平移；抛物线与x轴的交点问题
10
0.65
等边三角形的性质；解直角三角形的相关计算；全等三角形的性质
二、填空题
11
0.65
提公因式法分解因式
12
0.85
求一元一次不等式的解集
13
0.94
求弧长
14
0.65
列表法或树状图法求概率
15
0.65
切线的性质定理；利用垂径定理求值
16
0.65
相似三角形的判定与性质综合；利用平行四边形的性质求解；折叠问题
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；负整数指数幂；求一个数的立方根
18
0.65
加减消元法
19
0.65
由平行截线求相关线段的长或比值
20
0.65
求扇形统计图的圆心角；频数分布直方图；由样本所占百分比估计总体的数量
21
0.65
证明四边形是菱形；根据菱形的性质与判定求面积；由平行截线求相关线段的长或比值
22
0.65
画一次函数图象；行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息；求一次函数解析式
23
0.65
其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质
24
0.4
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合；利用垂径定理求值；已知圆内接四边形求角度
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,17
2
图形的变化
2,10,16,19,21,24
3
图形的性质
2,8,10,13,15,16,21,24
4
统计与概率
5,14,20
5
方程与不等式
6,7,12,18
6
函数
7,9,22,23