福建省泉州市第六中学教育共同体2024-2025学年九年级下学期期中测试数学试卷（含答案解析）

这是一份福建省泉州市第六中学教育共同体2024-2025学年九年级下学期期中测试数学试卷（含答案解析），文件包含主题一物质的化学变化培优专练全国通用原卷版pdf、主题一物质的化学变化培优专练全国通用解析版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1. -12的相反数是（ ）
2. 信阳毛尖是中国十大名茶之一．如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它是一个上下底面为正六边形的六棱柱，它的左视图为（ ）
3. 观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）.
4. 设，是方程x2 x﹣2018=0的两个实数根，则的值为（ ）
5. 如图，正五边形ABCDE中，直线过点B，且⊥ED，下列说法：①是线段AC的垂直平分线；②∠BAC=36°；③正五边形ABCDE有五条对称轴.正确的有（ ）.
6. 如图①，实践小组将挂在弹簧测力计上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧测力计使铁块匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），则以下物理量：弹簧测力计读数、铁块受到的浮力、容器底部受到的液体压强、水面高度，其中某个量与时间的关系大致可以用图②来描述，这个量是（ ）
7. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
8. 自电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达18亿元，若将增长率记作x，则方程可列为（ ）
9. 在下列函数图象上任取不同两点、，一定能使成立的是（ ）
10. 如图，在中，，斜边，分别以的三边长为边任上方作正方形，分别表示对应阴影部分的面积，则（ ）

二、填空题
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是__________．
12. 因式分解：a3－a=______．
13. 小燕抛一枚硬币20次，有12次正面朝上，当她抛第21次时，正面向上的概率为_____．
14. 已知圆锥的底面半径是3，高是4．则圆锥的侧面积是______．
15. 已知关于x的分式方程．若方程的解为负数，则m的取值范围为_______．
16. 对某一个函数给出如下定义：若存在实数，对于任意的函数值，都满足，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．将函数的图象向上平移个单位，得到的函数的边界值满足是时，则的取值范围是______．

三、解答题
17. 计算：．
18. 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE.
19. 解不等式组：，并将解集表示在数轴上．
20. 如图，已知，．
(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：
①在上求作点O，使以O为圆心的圆经过A，C两点；
②若交于D，求作点E，使E为劣弧的中点．（不写作法，保留作图痕迹，标注相应的字母）
(2)在（1）的条件下，连接交于点F，若，，则__________．（如需画草图，请使用图2）
21. 2025年春节，《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）横空出世，现已登顶全球动画电影票房榜，米小果同学为了了解这部电影在同学中的受欢迎程度，在初三年级随机抽取了10名男生和10名女生展开问卷调查（问卷调查满分为100分），并对数据进行整理，描述和分析（评分分数用x表示，共分为四组：
A.；B.；C.；D.），下面给出了部分信息：
名女生对《哪吒2》的评分分数：，，，，，，，，，．
名男生对《哪吒2》的评分分数在C组的数据是：，，．
名同学对《哪吒2》评分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中的________，________，________；
(2)根据以上数据分析，你认为是女生更喜欢《哪吒2》还是男生更喜欢？请说明理由；（写出一条理由即可）
(3)我校初三年级有400名女生和500名男生去看过《哪吒2》，估计这些学生中对《哪吒2》的评分在D组共有多少人？
22. 已知在矩形中，点是边上的一个点（与点不重合），连接，作，且分别交边于点、交边的延长线于点．点为线段的中点，连接．
(1)如图，如果，当点与点重合时，则的面积为_______；
(2)如图，如果，，是的中点．当点在矩形内部时，求的长；
(3)如果，，，求线段的长．
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，其顶点为D．E是y轴正半轴上一点，直线交抛物线L的对称轴于点P，已知，连接，，交抛物线L的对称轴于点F．
(1)求直线的函数表达式；
(2)连接，，当和面积相等时，求a的值；
(3)作点D关于点F的对称点M，作点C关于的对称点N，把抛物线L沿x轴翻折后，经适当的平移得到抛物线，若抛物线L恰好同时经过点M，N．试探究抛物线L和抛物线是否交于某个定点．若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．
福建省泉州市第六中学教育共同体2024-2025学年九年级下学期期中测试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．12
B．
C．
D．-12
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．0
B．1
C．4036
D．2018
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
A．弹簧测力计读数
B．铁块受到的浮力
C．容器底部受到的液体压强
D．水面高度
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．4
D．
性别
平均数
众数
中位数
方差
满分占比
女生
男生
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
7
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.65
判断简单几何体的三视图
3
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.65
一元二次方程的根与系数的关系
5
0.65
线段垂直平分线的判定；根据等边对等角证明；轴对称的性质
6
0.85
从函数的图象获取信息
7
0.85
利用数轴比较有理数的大小；不等式的性质；根据点在数轴的位置判断式子的正负
8
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
9
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
10
0.4
全等三角形综合问题；以直角三角形三边为边长的图形面积；全等的性质和HL综合（HL）
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件
12
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
13
0.85
根据概率公式计算概率
14
0.85
求圆锥侧面积；用勾股定理解三角形
15
0.65
根据分式方程解的情况求值
16
0.65
y=ax²+bx+c的最值；二次函数图象的平移
三、解答题
17
0.85
求一个数的算术平方根；特殊角三角函数值的混合运算；实数的混合运算；负整数指数幂
18
0.85
根据平行线判定与性质证明；全等三角形综合问题
19
0.94
求不等式组的解集
20
0.4
作垂线(尺规作图)；求角的余弦值；等腰三角形的性质和判定；圆周角定理
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；由扇形统计图求某项的百分比；求众数
22
0.15
相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
23
0.4
二次函数图象的平移；面积问题(二次函数综合)；求抛物线与x轴的交点坐标；已知正切值求边长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,7,11,12,17
2
图形的变化
2,3,5,17,20,22,23
3
方程与不等式
4,7,8,15,19
4
图形的性质
5,10,14,18,20,22
5
函数
6,9,16,23
6
统计与概率
13,21